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選擇題攻略77:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

 中考數(shù)學(xué)寶典 2021-02-23
已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣12),其部分圖象如圖所示,給出下列四個結(jié)論:
a0
 ②b24ac0;
③2ab=0;
④若點Px0,y0)在拋物線上,則ax02+bx0+cab+c
其中結(jié)論正確的是( ?。?/span>




參考答案:
解:∵拋物線開口向下,
a0,所以①正確;
∵拋物線與x軸有2個交點,
∴△=b24ac0,所以②正確;
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),
∴拋物線的對稱軸為直線x=b/2a=1,
b=2a,即2ab=0,所以③正確;
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),
x=1時,y有最大值2,
∴點Px0,y0)在拋物線上,則ax02+bx0+cab+c,所以④正確.
故選D
考點分析:
二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
題干分析:
利用拋物線開口方向可對①進(jìn)行判斷;利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對②進(jìn)行判斷;利用頂點坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸,然后利用對稱軸方程可對③進(jìn)行判斷;利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對④進(jìn)行判斷.

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