數(shù)列試題平時(shí)見(jiàn)到比較多的是已知數(shù)列是等差、等比數(shù)列或給an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的試題。而本題是給了an的遞推關(guān)系，必修五課本有相關(guān)試題，而高考中也經(jīng)常呈現(xiàn)。

    以上三題中給出的條件與本題完全相同，第一問(wèn)比較簡(jiǎn)單：等差等比數(shù)列的證明方法有：定義法、等差（等比）中項(xiàng)、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法，本題的解法過(guò)程略，同樣的在高考中證明等差、等比數(shù)列的題目也有很多，如2019年的理科2卷試題：

       再用累加法求通項(xiàng).

    對(duì)于含有指數(shù)式的數(shù)列遞推式我們常用以上三種方法進(jìn)行構(gòu)造，構(gòu)造的細(xì)節(jié)就不詳細(xì)分析了，而利用構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng)公式在高考中也時(shí)常出現(xiàn)如14年，15年，18年高考試題，具體題目如下：

法五：先猜后證（數(shù)學(xué)歸納法）

先寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)相同的規(guī)律，然后寫(xiě)出通項(xiàng)公式，然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。當(dāng)然本屆學(xué)生數(shù)學(xué)歸納法老師們可能沒(méi)有講，個(gè)人認(rèn)為很有必要把數(shù)學(xué)歸納法教給學(xué)生，因?yàn)?020年3卷理科數(shù)列試題就對(duì)本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考察，高考真題如下：

    立體幾何部分出現(xiàn)了三個(gè)題，兩小一大，22分，立體幾何的考題無(wú)論是小題還是大題變化都很大，小題考察了正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，圓臺(tái)的體積，圓臺(tái)的體積屬于課本不要求記憶的公式，而大題直接為應(yīng)用題，在大題中沒(méi)有考察平行垂直角等課本主干知識(shí)。

    本題以正方體為背景研究空間幾何體中的直線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題。正方體同學(xué)們都比較熟悉，必修2課本也出現(xiàn)了3次正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，分別是23頁(yè)柱體的表面積問(wèn)題，45頁(yè)的探究直線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，52頁(yè)習(xí)題2.1B組第一題的第一小題。本題比較簡(jiǎn)單解法就省略了。