【原】選擇題攻略50：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)

中考數(shù)學(xué)寶典 2021-01-23

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如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　?。?/span>

參考答案：

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

題干分析：

依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)，可得出EF的長度．

相似三角形在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，一直是非常重要的知識(shí)板塊，很多疑難壓軸題，只要用好相似這一塊知識(shí)內(nèi)容，都能順利解決問題。

我們知道，要確定兩三角形是否相似，除了圖形位置要確定，對(duì)應(yīng)邊確定或?qū)?yīng)角確定時(shí)，更需要把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置。若由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，相關(guān)的問題往往就會(huì)有多解可能，常常需要我們進(jìn)行分類討論，如以相似三角形中對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定為背景的壓軸題一直是中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

相似圖形一直是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在很多領(lǐng)域都需要用到相似這一塊知識(shí)內(nèi)容。因此，探索并證明相似圖形的一些重要性質(zhì)，不僅可以使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、描述物體的形狀，體會(huì)、理解圖形的相似在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的作用、意義，而且還可以通過解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。