學與教的雙重任務(wù)

我從中山大學數(shù)學系畢業(yè)后進入社會的第一課是接受工、農(nóng)、兵的再教育，我有十年的時間(1968～1978)在陜西省耀縣水泥廠礦山工作，幾乎沒有接觸到任何數(shù)學，也不知道日后還能不能接觸數(shù)學.1978年，在“科學的春天”中，我從礦山被轉(zhuǎn)到耀縣水泥廠子弟學校教數(shù)學(橫跨初中、高中、電視大學)，面臨著學數(shù)學與教數(shù)學的雙重任務(wù).

①學數(shù)學的任務(wù).

告別學生時代十年，再加上在校折騰的兩年多，我早忘了當初所學的數(shù)學(連數(shù)學書都找不到)，也忘了自己當初是怎樣學數(shù)學的，我必須帶著這一切都忘卻之后所剩下的最后成果——數(shù)學的精神、思想、方法和價值，去重新學數(shù)學、盡快學會學數(shù)學.

②教數(shù)學的任務(wù).

我沒有教過數(shù)學，也沒有學過教數(shù)學，還忘了當初老師是怎樣教我們學數(shù)學的(只記得老師的名字：李元經(jīng)、黃學潛等).我必須白手起家、從頭開始學會教數(shù)學，迅速勝任教數(shù)學.就是說，直到1978年，歷經(jīng)了“學?！S—學校”的十年循環(huán)之后，我才開始自覺的理論思考和日以繼夜的實踐：怎樣學數(shù)學？怎樣教數(shù)學？怎樣學解題？怎樣教解題？ 

這是在走過那個動蕩的年代、發(fā)現(xiàn)自己還來得及思考的第二次學習.如果說這是一個姍姍來遲的挑戰(zhàn)的話，那我也是把它作為充滿機會的挑戰(zhàn)，甚至更多的是把它作為具有挑戰(zhàn)性的機會的.正是在多年忘卻與雙重任務(wù)的背景下，才使得我的解題學習具有自己的特點：

①既有現(xiàn)實的緊迫感，又沒有“先入為主”的傳統(tǒng)包袱，學習同時兼有自覺復習與自主反思的雙重性質(zhì).

②既能以教師的眼光去洞察學生的心理，又能以學生的身份來影響教師的工作，一身同兼新學生與新教師的雙重角色.

這是一種成人的自主性學習，與單純當學生或經(jīng)過訓練合格之后才當教師的環(huán)境都是不同的.

如果沒有朝這四個方向努力，怎能心安理得地面對充滿求知渴望的孩子，又怎能問心無愧地面對我們的崇高職業(yè)和激情人生？

我以這“教師四努力”鞭策自己，反思每一個教學內(nèi)容，反思每一道例題習題，反思每一天教學工作，向雜志學習，向全國的老師學習，力爭：

●每事都有一些收獲.

●每天都有一點超越.

●每周都有一篇文章(無論長短)，向各家刊物作地毯式覆蓋.

這些努力，幫助我完成從礦山職工到中學教師的角色轉(zhuǎn)換，也算是對雙重任務(wù)的一個初步交代.

我的基本經(jīng)驗是：

●從教書匠的基本功扎實做起.

●攀登數(shù)學與教學的兩個專業(yè)制高點.

●爭取教學與寫作(研究)的雙重跨越.

●高起點、開放性學習全國名牌教師.

數(shù)學解題學的誕生

1987年，當時我從陜西耀縣水泥廠子弟學校調(diào)入陜西師范大學還不到兩年.師大數(shù)學系教研室安排我給數(shù)學教育方向的研究生開設(shè)“數(shù)學解題”課，沒有現(xiàn)成教科書，我列了個提綱，抱著一大堆書報雜志(包括一批高考題、競賽題)就去上課，介紹解題著作(波利亞《怎樣解題》等)，分析解題過程(多是個人體驗)，于1988年整理成《數(shù)學解題理論》講義.隨后3次修訂、4次油印，作為高年級學生的一門選修課，持續(xù)講授了10年(十年磨一劍)，當中的一些觀點(如《解題坐標系的構(gòu)想》)和解題案例分析曾在雜志上發(fā)表，受到一些同行的關(guān)注.

1997年6月定稿為《數(shù)學解題學引論》(以下簡稱《引論》)交陜西師范大學出版社出版.沒想到，《引論》的問世竟突破了學術(shù)著作發(fā)行難的沉悶局面，僅半年的時間第1次印刷基本售完，并獲“第七屆全國教育圖書展優(yōu)秀專著圖書獎”(1998，5)，讀者遍及全國各省、市、自治區(qū)(后來也偶流海外).1998年5月第2次印刷，2001年7月又作為“羅增儒數(shù)學教育書系”中的一本，第3次印刷.這期間，有多家報刊載文介紹本書，有十余所兄弟院校郵購本書作選修課教材，有幾十篇文章在寫作中把《引論》列為參考文獻；更有一批中學或教研室認定本書為教師進修必讀、首讀之資料.運用本書觀點創(chuàng)作的《怎樣解答高考數(shù)學題》(1994，2)、《數(shù)學的領(lǐng)悟》(1997，2)、《高中數(shù)學好題巧思妙解》(1997，2)、《直覺探索方法》(1999，9)等書已發(fā)行達到六位數(shù).1998年9月23日《中華讀書報》載文《一本從中學生到大學教授都看的數(shù)學書》，立即被兄弟報刊轉(zhuǎn)載，掀起了一個購書小高潮，連不搞數(shù)學的人都要收藏，似乎“沒有《數(shù)學解題學引論》的書架是尚未完整的書架，未讀《數(shù)學解題學引論》的教師是不無遺憾的教師”.2004年7月，脫銷多時的《引論》在讀者的呼喚聲中第4次修訂印刷.趁此機會，我曾回顧了自己學數(shù)學、學解題的歷程和所產(chǎn)生的初步影響，一方面為讀者的閱讀提供一些背景資料，另一方面為有興趣的同行提供一個“從一般性學習到創(chuàng)造性學習”的研究案例.2008年9月出第二版、也是第5次印刷；2016年8月出第三版、是第6次印刷.

回想起來，我學數(shù)學、學解題(也是教數(shù)學、教解題)的幾十年體驗已經(jīng)走過了三個階段，即：自發(fā)領(lǐng)悟的三步驟程式、自覺領(lǐng)悟的三步驟程式和自覺分析的四步驟程式.