【教材】人教A版選修2-1第二章 圓錐曲線與方程

【教學(xué)對象】羅定邦中學(xué)高三（3）班學(xué)生

一、內(nèi)容分析

本節(jié)課講授的內(nèi)容是離心率問題，離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要的基本量，求離心率的題目是高考常見的題型，也是佛山市高二期末統(tǒng)考的高頻考點(diǎn)。這類問題涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，綜合性比較強(qiáng)，對學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力有較高的要求，其實(shí)解決這類問題就是想方設(shè)法找到a,b,c三者之間的關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率的問題，其關(guān)鍵是如何分析題意，深入挖掘出題目所隱含的條件.本文結(jié)合通過自主自測總結(jié)出了幾個(gè)求圓錐曲線離心率的常用方法，課堂利用歷年佛山高二期末統(tǒng)考考題真題進(jìn)行演練，進(jìn)一步鞏固加強(qiáng)各種方法的應(yīng)用。著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化與化歸思想，方程思想等數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)學(xué)完第二章圓錐曲線與方程，在講授橢圓和雙曲線時(shí)接觸了有關(guān)離心率的題目，學(xué)生感覺到做離心率的題目有點(diǎn)吃力，往往不知如何下手，課堂上沒有系統(tǒng)歸納過求離心率的思想方法，鑒于離心率問題在教材，考試中的地位，有必要在習(xí)題課中把離心率作為一個(gè)微專題開展，對此問題進(jìn)行綜合的歸納梳理，希望學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，對離心率問題有一個(gè)更高、更深刻的認(rèn)識(shí)，能夠通過圖形（尤其是焦點(diǎn)三角形）的幾何特征，挖掘等量關(guān)系；在幾何關(guān)系不明顯的情況，會(huì)選擇用坐標(biāo)法去解決問題。著重培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)能夠?qū)で蠛线m的切入點(diǎn)，從而在認(rèn)知能力和解題能力上有一個(gè)提升.

三、教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：學(xué)生會(huì)通過題目所給條件準(zhǔn)確畫出所對應(yīng)的圖形，會(huì)通過圖形的幾何性質(zhì)以及利用橢圓、雙曲線的定義或坐標(biāo)法等找到的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：題目幾何圖形性質(zhì)的挖掘，選擇合理的角度去構(gòu)建等量關(guān)系，領(lǐng)悟解題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)目標(biāo)分析

1. 學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，通過自主自測題目，讓學(xué)生對各類型的離心率問題有個(gè)大概的了解，課堂上通過教師引導(dǎo)，會(huì)進(jìn)行歸類.

2. 課堂上以講練結(jié)合形式進(jìn)行佛山期末統(tǒng)考題的真題演練，讓學(xué)生對離心率問題有進(jìn)一步深入了解，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生研究問題、分析問題與解決問題的能力.

3. 學(xué)生通過理解題意，準(zhǔn)確畫出所對應(yīng)的圖形，尋找角度與長度，等量關(guān)系等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化思想，方程思想，特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法。

五、教學(xué)過程分析

（一）教學(xué)流程設(shè)計(jì)

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

本節(jié)課節(jié)奏緊湊，學(xué)生配合程度高，由于離心率專題是綜合性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課專門作為一個(gè)小專題給學(xué)生歸納總結(jié)，學(xué)生總體感覺收獲不少。但是課堂上包括教學(xué)設(shè)計(jì)仍有很多要改進(jìn)的地方，課堂上老師的作用除了有效組織課堂活動(dòng)，還必須作為一個(gè)引路人，怎樣提問才是有效提問，提問的技巧怎樣，小組如何討論都是值得深究的也是以后要不斷改進(jìn)的地方。就有效提問而言，我覺得有效提問應(yīng)該是問題要引發(fā)學(xué)生對改知識(shí)點(diǎn)的興趣與思考，能夠從學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)入手，讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)本身有更深入的理解。要在課堂上滲透教會(huì)學(xué)生“能有意識(shí)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想方法”。在解決圓錐曲線的問題時(shí)，首先要能夠依據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖像，并根據(jù)題意列出所求量的方程或表達(dá)式，并知道根據(jù)a、b、c三者的關(guān)系、圖形的等量關(guān)系式和已知等式來具體列出方程；并采用數(shù)形結(jié)合的思想，要滲透的是用代數(shù)的方法研究幾何問題的思想——即解析的思想，要重視方程與函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，這是解析幾何的本源.教學(xué)生學(xué)會(huì)“能應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想方法”，當(dāng)列出一系列的方程后，要有目的地去變形、化簡、求值，所謂有目的是指圍繞所求量，消去、代換或減少其他無關(guān)的量，從而求出所求量的值。這些數(shù)學(xué)思想方法要通過老師的不斷引導(dǎo)，不斷強(qiáng)調(diào)，再通過題目的練習(xí)，內(nèi)化為學(xué)生的能力。因此，課堂上教師在學(xué)生分享完做法后，教師應(yīng)該以一定高度，一定的站位去教學(xué)生怎樣分析問題，解決問題。

另外，處理高一高二習(xí)題課的方法，應(yīng)該區(qū)分高三復(fù)習(xí)題，高三復(fù)習(xí)課直面高考，應(yīng)該高考站位，而高一高二習(xí)題課，應(yīng)該是從單元設(shè)計(jì)入手，將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，將知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展歷程，讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更加全面的了解。這個(gè)在以后習(xí)題課處理上應(yīng)該做進(jìn)一步的優(yōu)化。