題目：(2020年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）理)

題目賞析：函數(shù)、方程、不等式是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是各類考試中重點(diǎn)考察的內(nèi)容，本題作為一個恒不等式問題出現(xiàn)，題目短小精悍，但考察的知識點(diǎn)豐富多樣，求解方法靈活多變，有效考察了學(xué)生處理問題的能力，凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時命題者有效避開了各個公眾號大肆宣揚(yáng)的“同構(gòu)”這種討巧的方法，對教學(xué)起到很好的導(dǎo)向作用,是一個值得研究推薦的優(yōu)秀試題。

下面從多個角度對此題進(jìn)行分析和求解，以饗讀者。

方法賞析：考試從拿分的角度來看，可以“不擇手段”，選對答案即可，這里用到排除法，同時用到的“隱零點(diǎn)”處理的方法是解決導(dǎo)數(shù)問題常用方法，若用放縮法，也要同學(xué)們用好兩個重要的“切線不等式”，但從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來講，還應(yīng)對題目做細(xì)致分析，把題目所要考查的知識點(diǎn)盡可能做全面分析。

方法賞析：本題作為選擇題來講，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題也是不錯的嘗試，特別是在研究兩曲線位置關(guān)系時，有意識關(guān)注公切線問題，對把握兩曲線的關(guān)系(凹凸反轉(zhuǎn)關(guān)系)至關(guān)重要。

方法賞析：此法利用分類討論，參變分離的方法求出參數(shù)的取值范圍，是解決恒不等式的一種常見方法，具有一定的靈活性。

方法賞析：對于含有參數(shù)的恒成立問題，可以先從變量的某些特殊值入手，以縮小參數(shù)的范圍，得到一個必要條件，然后在這個必要條件下進(jìn)行討論，到達(dá)化繁為簡、以簡馭繁的效果。

總評：對于此類含參恒不等式問題，求參數(shù)的取值范圍，若設(shè)置為選擇題，在考場上比較有效的方法是利用特值或特殊位置等特值法排除解決，若設(shè)置為解答題，一般可用參變分離，分類討論、數(shù)形結(jié)合、放縮法等多種途徑解決，綜合考察學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力，凸顯學(xué)生綜合素養(yǎng)。