如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x/4-3/2與拋物線y=-x2/4+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方 的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．

①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

參考答案：

考點分析：

二次函數(shù)綜合題

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法求出b，c即可；

（2）①根據(jù)△AOM∽△PED，得出DE：PE：PD=3：4：5，再求出PD=y_P﹣y_D求出二函數(shù)最值即可；

②當(dāng)點G落在y軸上時，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，解得所對應(yīng)的值，

當(dāng)點F落在y軸上時，同法可得點P的坐標(biāo)．

解題反思：

此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合進行分析以及靈活應(yīng)用相似三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．