地球是圓的

你若朝著一個(gè)方向一直走

終將走完一圈回到起點(diǎn)

圓滿結(jié)束一程

可人生似乎不大相同

不論付出多大的努力

若是最初沒(méi)選對(duì)方向

最終也往往落得一事無(wú)成

這又是為什么呢？

科學(xué)與邏輯

就是尋找真相最好的鑰匙

今天，以——

思想實(shí)驗(yàn)：“猴子打字機(jī)”，帶你挖掘人生的真諦

猴子打字機(jī)（MonkeysandTypewriters，或無(wú)限猴子定理）講述的是這樣一個(gè)設(shè)想：

在一只猴子面前放一臺(tái)打字機(jī)，讓它持續(xù)不斷地隨機(jī)按鍵打字。若給予充足的時(shí)間，它一定可以打出特定的字母來(lái)組成一個(gè)單詞，然后打出特定的單詞組成一行話，進(jìn)而打出特定的話組成一個(gè)段落......若猴子按鍵打字的時(shí)間達(dá)到正無(wú)窮的話，則幾乎必然能夠打出任何給定的文字，比如一本《莎士比亞》，或是《哈姆雷特》。

這一理論最初來(lái)自埃米爾·博雷爾（EmileBorel，法國(guó)數(shù)學(xué)家、政治家）一本年出版談概率的書(shū)籍，當(dāng)中介紹了“打字的猴子”的概念。但是其本質(zhì)思想，即某事物存在的概率再小，在無(wú)限多時(shí)間的前提下也必定能夠發(fā)生，最遠(yuǎn)可以追溯至亞里士多德。這一理論的變式還包括無(wú)限打字員一說(shuō)，即當(dāng)猴子的數(shù)量無(wú)限時(shí)，無(wú)需無(wú)限時(shí)間而就能夠隨即產(chǎn)生任何的文章。

這一理論是擁有數(shù)學(xué)依據(jù)的，即兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于其中每個(gè)事件單獨(dú)發(fā)生的概率的乘積。比如今天某地下雨的概率是0.3，打雷的概率是0.1，那么在不考慮兩者關(guān)聯(lián)性的前提下，今天既下雨又打雷的概率為0.3×0.1=0.03=3%。（以下是數(shù)學(xué)推導(dǎo)，有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的都可以理解，如果覺(jué)得不好理解也可跳過(guò)，理解以上中心原理即可）放到猴子打字機(jī)這一定理來(lái)看，若假設(shè)每個(gè)鍵盤(pán)上有50個(gè)按鍵，且每個(gè)按鍵被按到的概率相等，則打出任意一個(gè)字母的概率即為1/50。如果想打出“banana”（香蕉）這個(gè)單詞，那么打出第一個(gè)字母“b”的概率就是1/50，打出第二個(gè)字母“a”的概率也是1/50，由于一共6個(gè)字母，想打出這個(gè)單詞的概率就是6個(gè)1/50相乘，即為(1/50)6，大約是億分之一。因此，6個(gè)字母組合中沒(méi)有打出“banana”的概率則是1?(1/50)6，這是一個(gè)非常接近于1但并不等于1的概率。如果讓猴子重復(fù)不斷地打出隨機(jī)6個(gè)字母，由于每個(gè)單詞都是獨(dú)立的，這樣一來(lái)連續(xù)n段都沒(méi)有打出“banana”的概率Xn便是：從這一公式里可看出，就算括號(hào)里的數(shù)值再大，只要還處于0~1之間的話，n個(gè)小于1的數(shù)值相乘也必定會(huì)越來(lái)越小。于是隨著n的增大，Xn的數(shù)值就會(huì)越來(lái)越小。當(dāng)n等于萬(wàn)時(shí)，Xn大約是0.（即沒(méi)有打出“banana”的概率是99.99%）；當(dāng)n等于億時(shí)，Xn就降到了0.53（即沒(méi)有打出“banana”的概率是53%）；當(dāng)n等于0億時(shí)Xn只有大約0.（沒(méi)有打出“banana”概率是0.17%）?？梢钥闯?，當(dāng)n趨于正無(wú)窮時(shí)，Xn就會(huì)趨于零。這就是說(shuō)，只要能使n足夠大，Xn就可以變得足夠小。所以，只要猴子打出的單詞數(shù)量n接近無(wú)窮多，那么無(wú)法打出“banana”的概率就會(huì)降到接近0%，即幾乎必定能打出“banana”。如果一只猴子每分鐘打出的字母數(shù)是有限的，但打字時(shí)間是無(wú)限的，那么n就是無(wú)窮大的（任何有限正數(shù)乘以正無(wú)窮都是正無(wú)窮）。同理，若存在無(wú)限多只猴子同時(shí)打字，就算打字時(shí)間有限，其中至少有一只能打出“banana”的概率也是無(wú)窮大的。那么，如果特定的字母要組成單詞、句子、段落并最終組成一部《哈姆雷特》的話，最少需要多少只猴子，多長(zhǎng)時(shí)間呢？經(jīng)統(tǒng)計(jì)，《哈姆雷特》里共計(jì)大約有,個(gè)字母，假設(shè)鍵盤(pán)上只有26個(gè)字母，則能打出與《哈姆雷特》前20個(gè)字母相同的概率為(1/5.02)29，已經(jīng)是相當(dāng)小的概率了。而經(jīng)計(jì)算，想打出完全相同的一本書(shū)，概率則為3.4×,分之一。這是什么概念呢？就算我們擁有和整個(gè)可視宇宙中所有基本粒子數(shù)量相同的猴子（約只），每秒能打出0個(gè)字，打字時(shí)間為倍于宇宙生命長(zhǎng)度的時(shí)間（約秒），能夠打出這本書(shū)的概率也趨近于0。不過(guò)，趨近于0并不等于0，所以倘若猴子數(shù)量、每秒能打出的字?jǐn)?shù)以及打字時(shí)間中任何一個(gè)變量足夠大的話，那么最終也能夠打出這本書(shū)。所以說(shuō)，這個(gè)說(shuō)法在理論層面是能夠被證明成立的?？煞诺浆F(xiàn)實(shí)中呢？還真有人就做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)：年，普利茅斯大學(xué)藝術(shù)媒體實(shí)驗(yàn)室課程的教師和學(xué)生使用2,英鎊津貼做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果猴子打出了5張幾乎全是'S’的紙，最終打出的文字沒(méi)有一次成為一個(gè)完整的句子。所以如果考慮現(xiàn)實(shí)因素的話，想打出一本《哈姆雷特》的概率恐怕還會(huì)比理論上的小得多。

人生的成功勤奮是必要的但并不是最關(guān)鍵的你也許可以設(shè)想猴子能擁有無(wú)限長(zhǎng)的打字時(shí)間，然而現(xiàn)實(shí)中人的一生又有多長(zhǎng)呢？如果你擁有無(wú)限的時(shí)間和精力，勤奮當(dāng)然能幫你完成所有的目標(biāo)?？蓡?wèn)題正是，一個(gè)人一生的時(shí)間和精力是有限的，此時(shí)人生的合理規(guī)劃就顯得尤為重要了。畢竟，勤奮雖然很重要，但人生如何規(guī)劃是更重要的先決條件。試想一下，你若選錯(cuò)了人生的方向，再勤奮又如何呢？制定一個(gè)需要花一萬(wàn)年才能夠?qū)崿F(xiàn)的目標(biāo)切合實(shí)際嗎？每個(gè)人的天資不同，適合自己的路也自然不同。有多少人，既沒(méi)有屬于自己的興趣點(diǎn)，又沒(méi)有屬于自己的理想，人云亦云，聽(tīng)說(shuō)誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)靠什么發(fā)財(cái)了就自己也去試一下，到頭來(lái)什么也得不到，落得時(shí)間錢(qián)財(cái)兩頭空。就比如說(shuō)，很多人看著一些富豪、明星，好像沒(méi)讀什么書(shū)也能夠出人頭地，于是就覺(jué)得自己也無(wú)需讀書(shū)，去模仿他們創(chuàng)業(yè)、當(dāng)網(wǎng)紅就好了?？蓡?wèn)題是，你看到的那些所謂好運(yùn)的人，在茫茫人海中到底占了多少？恐怕是滄海一粟，連百萬(wàn)分之一都不到吧。你能知道他們，是因?yàn)樗麄兂晒α?，可還有多少你沒(méi)看見(jiàn)的、失敗了的人呢？你又怎么知道，他們的成功，靠的不是別的因素，比如說(shuō)他們自己的天資，或者時(shí)代的優(yōu)勢(shì)呢？正如同打字機(jī)上蹦跳的猴子，這里隨便打出一個(gè)字母，那里又隨便打出一個(gè)字母，又或曾想過(guò)，到底想打出一本什么書(shū)嗎？是名著《哈姆雷特》，一本中規(guī)中矩的教育讀本，一本雜志，還是一本小人書(shū)而已？這就是人生規(guī)劃的重要性，一個(gè)人只有想明白了自己想要做什么，以及能夠做什么，方能夠在有限的人生中最大程度地取得成功。這就需要每個(gè)人根據(jù)自己的情況來(lái)作出獨(dú)立的判斷，而他人的經(jīng)驗(yàn)只能夠作為參考罷了。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，天才是百分之一的天份，加上百分之九十九的后天努力。要我說(shuō)，人生的合理規(guī)劃就是銜接天份與努力的橋梁，倘若缺失，就算再聰穎、再勤奮，終究也不過(guò)是一名猴子打字員罷了。望這篇文章能為你帶來(lái)更深刻的人生思考！