【原】【中考數(shù)學(xué)課堂】第951課：解直角三角形的應(yīng)用

中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

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典型例題分析1：

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

則AD即為潛艇C的下潛深度，

根據(jù)題意得∠ACD=30°，∠BCD=68°．

設(shè)AD=x．則BD=BA十AD=1000+x，

在Rt△ACD中，CD=√3x，

在Rt△BCD中，BD=CD·tan68°

∴1000+x=√3x·tan68°

將tan68°≈2.5，√3≈1.7代入

解得x≈308?′--

∴潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米

典型例題分析2：

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，

在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，

∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），

∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），

在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，

在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，

∴∠BDF=∠CAB=28°，

∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），

答：坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m．

典型例題分析3：

某條道路上通行車輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路AB段為檢測(cè)區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.41，√3≈1.73，60千米/時(shí)=50/3米/秒）