典型例題分析1：

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是經過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式．

（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

典型例題分析2：:

如圖，拋物線y=ax2﹣3x/2﹣2（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需將B點坐標代入解析式中即可．

（2）首先根據拋物線的解析式確定A點坐標，然后通過證明△ABC是直角三角形來推導出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標．

（3）△MBC的面積可由S△MBC=1/2·BC×h表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點M到直線BC的距離最大，若設一*-條平行于BC的直線，那么當該直線與拋物線有且只有一個交點時，該交點就是點M．

解題反思：

考查了二次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直角三角形的相關性質以及三角形的面積公式是理出思路的關鍵．