【原】【中考數(shù)學(xué)課堂】第809課：二次函數(shù)有關(guān)的綜合題

中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

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典型例題分析1：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣3/2與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，現(xiàn)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時(shí)直線1的解析式；在此條件下，點(diǎn)E為直線1下方拋物線上的一點(diǎn)，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

典型例題分析3：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過(guò)程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？