中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題，中等題型講解1：

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=m/x的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；正方形的性質(zhì)．

題干分析：

（1）由正方形OABC的頂點C坐標，確定出邊長，及四個角為直角，根據(jù)AD=2DB，求出AD的長，確定出D坐標，代入反比例解析式求出m的值，再由AM=2MO，確定出MO的長，即M坐標，將M與D坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）把y=3代入反比例解析式求出x的值，確定出N坐標，得到NC的長，設(shè)P（x，y），根據(jù)△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求出y的值，進而得到x的值，確定出P坐標即可．

中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題，中等題型講解2：

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．

（1）求點A的坐標及一次函數(shù)解析式．

（2）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

題干分析：

（1）根據(jù)OA=OB和點B的坐標易得點A坐標，再將A、B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，；

（2）由B是線段AC的中點，可得C點坐標，將C點坐標代入y=k/x（k≠0）可確定反比例函數(shù)的解析式．

解題反思：

本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式．