理論上，每個(gè)學(xué)科都應(yīng)該有它的任務(wù)。區(qū)別在于，有的學(xué)科的任務(wù)有時(shí)候難以說(shuō)清楚；而有的學(xué)科有明確的任務(wù)，實(shí)用學(xué)科通常就是這樣。一般來(lái)說(shuō)，力學(xué)學(xué)科都有明顯的實(shí)用背景，所以說(shuō)，力學(xué)學(xué)科的任務(wù)通常也是很明確的。材料力學(xué)的任務(wù)的關(guān)鍵詞有三個(gè)：強(qiáng)度，剛度，穩(wěn)定性。

對(duì)于強(qiáng)度，目前主流的強(qiáng)度理論還是材料強(qiáng)度理論，也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是以結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度特性來(lái)評(píng)價(jià)的，而材料強(qiáng)度特性通常是用應(yīng)力來(lái)描述的。所以，分析結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，實(shí)質(zhì)就是求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平，并且將這個(gè)應(yīng)力與結(jié)構(gòu)材料允許應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，最簡(jiǎn)單的對(duì)比方式，就是安全系數(shù)法，這也是材料力學(xué)的主流方法。

分析結(jié)構(gòu)的剛度，實(shí)質(zhì)就是求解結(jié)構(gòu)的變形。對(duì)于變形，有兩個(gè)尺度，或者稱為兩個(gè)視角，一個(gè)是微觀視角，稱為應(yīng)變，即正應(yīng)變（線應(yīng)變）和切應(yīng)變（角應(yīng)變），描述對(duì)象是微元體，適用范圍不限于材料力學(xué)；還有一個(gè)是宏觀視角，在材料力學(xué)中，桿件的變形有四個(gè)基本形式，拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)以及彎曲。對(duì)于材料力學(xué)的剛度問題，評(píng)價(jià)對(duì)象顯然是宏觀變形。

關(guān)于微觀和宏觀視角，可以再補(bǔ)充幾句。宏觀視角下，有外力（可以分為集中力、分布力以及體積力，也可以分為拉壓力和剪力，扭矩和彎矩），有內(nèi)力（可以分為拉壓力和剪力，扭矩和彎矩）。微觀視角下，內(nèi)力可以分為正應(yīng)力和切應(yīng)力，應(yīng)力是二階張量，既和位置有關(guān)，也和截面方向有關(guān)。宏觀外力很直觀，微觀應(yīng)力雖然不直觀，但通過宏觀外力可以比較容易的理解和把握微觀應(yīng)力。宏觀變形很直觀，微觀應(yīng)變并不直觀，通過宏觀變形也可以理解好微觀應(yīng)變，尤其切應(yīng)變的理解值得一提，想象截面（切應(yīng)力截面）上有兩條斜線構(gòu)成一個(gè)角度（可以是直角也可以不是），角度的一條斜線在該截面上，另一條斜線在對(duì)應(yīng)截面上，兩個(gè)截面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，斜角大小也隨之發(fā)生變化。大家可以用這個(gè)方法來(lái)想象扭轉(zhuǎn)變形和剪切變形。

拉壓和剪切的強(qiáng)度和剛度問題，求解方法簡(jiǎn)單，故略。

扭轉(zhuǎn)工況（一般為圓軸），切應(yīng)力：

式中，Wt 稱為抗扭截面系數(shù)。

式中，Ip 稱為極慣性矩。

扭轉(zhuǎn)角：

式中，GIp 稱為抗扭剛度。

彎曲工況，彎曲應(yīng)力（正應(yīng)力）：

式中，W 稱為抗彎截面系數(shù)。

式中，Iz 稱為慣性矩。

彎曲變形（撓度和轉(zhuǎn)角），用積分法、疊加法求解。撓度是指橫向位移，轉(zhuǎn)角是指該處切線與縱向夾角。