阿波羅尼斯圓，大家可能聽說過，覺得有點(diǎn)高大上.

其實(shí)它在教材里出現(xiàn)過，就在教材的課后習(xí)題中，不過沒有起這樣的名字罷了.

阿氏圓在教材中的出處

來來來，打開人教A版數(shù)學(xué)必修2的第124頁，看到習(xí)題4.1的B組第3題.

題目是這樣的：

已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為1/2，求點(diǎn)M的軌跡方程.

解題思路倒是簡單清晰，由此引出阿氏圓.

阿波羅尼斯（Apollonius）圓,簡稱阿氏圓.定義：在平面上給定相異兩點(diǎn)A、B,設(shè)P點(diǎn)在同一平面上且滿足PA/PB= λ,當(dāng)λ>0且λ≠1時(shí),P點(diǎn)的軌跡是個(gè)圓,這個(gè)圓我們稱作阿波羅尼斯圓.

高考題中的阿氏圓

2008年高考江蘇數(shù)學(xué)卷第13題.

若AB=2，AC=√2BC，則三角形ABC面積的最大值是____.

分析：看到AC=√2BC，馬上反應(yīng)出點(diǎn)B的軌跡是圓.這樣一來，面積的最大問題就轉(zhuǎn)化為圓上的點(diǎn)到直線AB距離的最大問題，大大簡化了思路.