作者：張?zhí)锟?/span>

　　據(jù)媒體報道，近日，有網(wǎng)友在網(wǎng)上發(fā)帖稱，人教版八年級下冊數(shù)學(xué)自讀課本中有關(guān)“愛因斯坦證明勾股定理”的內(nèi)容疑似出現(xiàn)錯誤。網(wǎng)友上傳的圖片顯示，人教版八年級下冊數(shù)學(xué)自讀課本的一節(jié)內(nèi)容稱，勾股定理曾經(jīng)引起愛因斯坦的濃厚興趣，“愛因斯坦用相對論來證明勾股定理”，并附上用愛因斯坦的質(zhì)能方程（E=mc2）證明勾股定理的推算過程。

　　勾股定理是中國古代數(shù)學(xué)的成就之一，能與愛因斯坦這樣的科學(xué)巨匠聯(lián)系起來，不僅證明勾股定理是放之四海皆準(zhǔn)，而且能證明一些科學(xué)的基本原理是相通的。但是，這個涉及科學(xué)史的事實只是一種推測，并沒有真憑實據(jù)。所謂的真憑實據(jù)，不僅僅是這個證明是否正確，還在于愛因斯坦是否真的用質(zhì)能方程證明過勾股定理。這就涉及史實的準(zhǔn)確、過程的準(zhǔn)確、方法或路徑的準(zhǔn)確，以及結(jié)論的準(zhǔn)確。

　　史實的準(zhǔn)確在歷史學(xué)中的要求是極為嚴(yán)格的，否則就有可能是偽史。不過，也有大量的史學(xué)著作和文章在敘述人物和事件時有很多出入和謬誤，而且這樣的情況有一些也滲透到科學(xué)史中。一個比較普遍的情況是，只要是有科學(xué)結(jié)論或與科學(xué)結(jié)論相差不大，在史實和過程方面有些出入也不會引起太多的爭議。

　　比較著名的是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力的故事。寫進(jìn)中小學(xué)課本的描述是，牛頓在蘋果樹下冥想時，被掉落的蘋果砸到腦袋，由此產(chǎn)生的靈感促使他發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。不過，牛頓的朋友、考古學(xué)家威廉·斯蒂克利所寫的回憶牛頓的傳記手稿表明，牛頓當(dāng)時的確看到了蘋果落地，但是并沒有證據(jù)表明他被砸中了腦袋。被蘋果砸中腦袋而發(fā)現(xiàn)萬有引力的過程是編撰的，但萬有引力定律卻是成立的，結(jié)論迄今被認(rèn)為是正確的。

　　但是，現(xiàn)在人教社教材中的愛因斯坦用相對論來證明勾股定理不僅在史實和過程上難以證明，而且在方法上是錯誤的，因此用相對論來證明勾股定理的結(jié)果和結(jié)論也是錯誤的，但是，這種情況比較難以被人們看清。

　　不過，稍微仔細(xì)看一下，就能明白相對論中的質(zhì)能方程和勾股定理中的各個因素所指代的對象和實體有很大的不同，完全是風(fēng)馬牛不相及。相對論中的質(zhì)能方程中的E代表能量，c為真空中的光速（其數(shù)值為恒值），但在勾股定理中的c代表直角三角形中數(shù)值未知的斜邊長。顯然，速度和距離是兩個不同的概念和指代對象。而且在人教版書中，還將E用來指代三角形的面積，因此，質(zhì)能方程中的E和人教版書中的E并非一回事。所以，稱質(zhì)能方程證明勾股定理等于是說松樹等于松鼠，是錯得離譜。

　　問題出在哪里呢？從書中的證明過程和方法來看，是用相似三角形來證明勾股定理，然后又與質(zhì)能方程聯(lián)系起來，這是把數(shù)學(xué)和物理弄成了串燒。書中指出，將大的直角三角形用斜邊上的高分成兩個小直角三角形后，三個直角三角形便成為互為相似三角形，它們各自的面積正比于各自斜邊邊長的平方，而且三者的系數(shù)相等，這個共同的系數(shù)記為m，再將三個直角三角形的斜邊長度分別記為c、a和b，便有了等式：mc2=ma2+mb2，約去共同系數(shù)m便得到勾股定理c2=a2+b2。

　　這個方程又與質(zhì)能方程（E=mc2）相似，再聯(lián)系到愛因斯坦，就演繹成愛因斯坦用質(zhì)能方程證明勾股定理，而且還演繹了另一個故事，“愛因斯坦的這個證明發(fā)表后，震驚了國際數(shù)學(xué)界，大家發(fā)現(xiàn)原來相對論有這么大的威力，后來德國著名數(shù)學(xué)刊物Mathematische Annalen聘請愛因斯坦做了多年的主編。”

　　史料記載，1920到1928年愛因斯坦確實擔(dān)任過這個數(shù)學(xué)雜志的編輯，但其是否因為用相對論去證明勾股定理而受到該雜志的青睞并受邀成為編輯，也沒有確切的史實依據(jù)，因此，這也只是一種想象。

　　愛因斯坦用相對論的質(zhì)能方程證明勾股定理在史實、過程、方法或路徑，以及結(jié)論的得出上，都不準(zhǔn)確。此次事件也為教材編寫再次敲響警鐘。此前中小學(xué)教材已經(jīng)有烏鴉喝水，張衡和候風(fēng)地動儀等科學(xué)史和科學(xué)結(jié)論的錯誤，因此教材大凡涉及科學(xué)和史實，無論是正規(guī)教材還是輔助教材，皆需要更多的專家學(xué)者來把關(guān)，避免再出現(xiàn)錯誤誤人子弟。（張?zhí)锟保?/p>