定弦定角：到定線段兩端點所形成的張角是一個定角的點的集合是一段弧

如圖，線段AB=4，點P為AB上方一動點，且滿足∠APB=30°.

解析：作△ABP的外接圓O，假設(shè)點Q在圓O內(nèi)，且滿足∠AQB=30°，延長AQ交圓O于點F，連接FB，則∠F=∠P=30°，又∠AQB＞∠F，矛盾，假設(shè)不成立，所以點Q不在圓O內(nèi).

假設(shè)點Q在圓O外，且滿足∠AQB=30°，連接AQ交圓O于點F，連接FB，則∠AFB=∠P=30°，又∠AFB＞∠Q，矛盾，假設(shè)不成立，所以點Q不在圓O外.

綜上，只要∠AQB=30°，則點Q一定在圓O上，所以動點P的軌跡為圓O的一部分.

以AB為邊在AB上方構(gòu)造等邊△OAB，以點O為圓心，OA長為半徑作圓O，則弧APB為點P的運(yùn)動軌跡.

同理，若∠APB=150°，則動點P的軌跡為弧AB.

若∠P=45°或∠AQB=135°，則以AB為斜邊在AB上方構(gòu)造等腰直角△OAB，以O為圓心OA為半徑作圓O，則弧APB為動點P的軌跡，弧AB為動點Q的軌跡.

若∠P=60°或∠AQB=120°，則以AB為底邊在AB上方構(gòu)造等腰△OAB，以O為圓心OA為半徑作圓O，則弧APB為動點P的軌跡，弧AB為動點Q的軌跡.

若∠P=90°，則以AB為直徑作圓O，則圓O為動點P的軌跡.