我們所熟悉的鐘擺，三百多年來兢兢業(yè)業(yè)地提醒著人們時(shí)間的流逝。當(dāng)科技發(fā)展進(jìn)入量子時(shí)代，難以滿足計(jì)時(shí)精度需求的傳統(tǒng)鐘擺，正在被量子世界中的鐘擺——原子振蕩所替代。在未來某個(gè)時(shí)刻，當(dāng)時(shí)間的流逝可以用來測量高度、甚至探測引力波，人類的發(fā)展也將迎來一個(gè)新紀(jì)元。

■檀時(shí)鈉

時(shí)間是人類自古就有的樸素概念，它衡量著事物的變化。例如，當(dāng)我們看到面前鏡子中的自己，會在同一時(shí)刻借助大腦中的記憶或照片等實(shí)物，回憶那個(gè)“曾經(jīng)更年輕的自己”，并將這種“現(xiàn)實(shí)”與“記憶”的差異解釋為時(shí)間的流逝。

很顯然，如此感知的時(shí)間是極為模糊的。為了更加精確地測量時(shí)間，人類也不斷研制更加精準(zhǔn)的時(shí)鐘。宏觀物體千差萬別，有太多因素會影響時(shí)間測量的精度。當(dāng)人們對時(shí)間精度的要求越來越高，科學(xué)家逐步將目光投向了微觀物體。

與宏觀物體相比，微觀物體具有近乎完美的一致性。此時(shí)此地的一個(gè)氫原子，跟恐龍時(shí)代的氫原子本質(zhì)上沒有任何已知差別。這就提示人們，用微觀物體狀態(tài)的變化來做時(shí)間基準(zhǔn)，可以更準(zhǔn)確地測量時(shí)間。當(dāng)量子力學(xué)被引入時(shí)間測量，原子鐘也就應(yīng)運(yùn)而生。

用量子觀念看世界你需要適應(yīng)的新習(xí)慣

人類文明早期，計(jì)時(shí)還有賴于滴水、焚香乃至日影的移動，三百多年前才出現(xiàn)了鐘擺。根據(jù)牛頓力學(xué)計(jì)算，地球上一定長度的單擺以一定的位置小幅搖擺，其搖擺周期幾乎是恒定的。因此，人們可以通過計(jì)數(shù)單擺的搖擺來測量時(shí)間流逝的長度。

在一定范圍內(nèi)，牛頓力學(xué)預(yù)言，搖擺的周期與擺長的平方根成正比，這一公式是適用的?？墒牵绻麛[長接近地球的尺寸呢？如果鐘擺在搖擺過程中受到外力干擾呢？

實(shí)際上，在宏觀世界中，有很多因素會對鐘擺擺動產(chǎn)生影響，甚至一顆極小的灰塵落到單擺的線上，搖擺周期就會改變。顯然，當(dāng)人們對時(shí)間精度的需求到達(dá)一定程度時(shí)，宏觀世界的鐘擺，哪怕借助機(jī)械的力量，也難以滿足這些計(jì)時(shí)需求了。

人們發(fā)現(xiàn)牛頓力學(xué)不再能解釋微觀世界的行為，而量子力學(xué)卻可以極為完美地解釋科學(xué)家已經(jīng)知曉的有關(guān)微觀物體（還包括一些宏觀物體）的一切行為。

量子力學(xué)重新解釋了“變化”和“運(yùn)動”，其基本規(guī)律并不難，只是其法則不為大多數(shù)人熟悉而已。一旦你熟悉了它，就能比較自然地理解并運(yùn)用它。

在牛頓定律中，我們已經(jīng)習(xí)慣了“非黑即白”的物體存在狀態(tài)。但在量子世界里，你必須要適應(yīng)一種新習(xí)慣——物體，無論是諸如原子這樣的微觀物體，還是宏觀物體，通常并不具有確定的細(xì)致狀態(tài)，它的存在狀態(tài)是一種概率。

如果借助數(shù)學(xué)來描述，我們可以這樣理解：在某種給定測量方法的前提下，必須考慮一個(gè)物體可能被觀測到的所有狀態(tài)，例如一個(gè)點(diǎn)粒子所有可能存在的位置，它們在邏輯上甚至是相互排斥的。然后，我們再給每個(gè)可能的狀態(tài)賦予一個(gè)二維的矢量（存在于某個(gè)抽象的二維平面里），這個(gè)矢量的長度的平方，表示物體處于這個(gè)狀態(tài)的概率，所以這個(gè)矢量叫做“概率幅”。所有這些可能狀態(tài)的概率總和，通常設(shè)為1，也就意味著物體總是會出現(xiàn)在這些可能狀態(tài)中。

如果一個(gè)物體至少有兩個(gè)概率幅不為零，那我們就認(rèn)為物體處于不同狀態(tài)的疊加態(tài)。例如，金屬盒子里的空間可以處于有光子和無光子的疊加態(tài)（光子是光的基本顆粒，具有能量、動量、重量等各種物理性質(zhì)）?！把Χㄖ@的貓”詮釋的就是這個(gè)道理。

芭蕾演員演繹的舞蹈定態(tài)疊加得到復(fù)雜運(yùn)動

量子力學(xué)指定了物體如何隨時(shí)間演化。如果上一段文章中提到的所有矢量都在各自的平面里以同樣的頻率向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動（例如都順時(shí)針轉(zhuǎn)動）、長度不變，物體被認(rèn)為具有確定的能量。

能量確定的狀態(tài)也叫定態(tài)。處于定態(tài)的物體沒有任何可以覺察的時(shí)間演化——各種可能性的概率都不隨時(shí)間變化。能量最低的定態(tài)叫做“基態(tài)”，能量更高的各種狀態(tài)都叫做“激發(fā)態(tài)”。

量子力學(xué)認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)世界的一切變化都是不同能量“干涉”的結(jié)果。例如，如果物體處于兩個(gè)能量有差異的定態(tài)的疊加，那就要把相應(yīng)的兩組矢量按照平行四邊形法則分別疊加起來，從而得知每種微觀狀態(tài)的總概率幅是如何隨時(shí)間變化的。

由于兩組矢量的轉(zhuǎn)動角速度不同，你會發(fā)現(xiàn)，每個(gè)可能的微觀狀態(tài)的概率是隨時(shí)間而發(fā)生周期性變化的。為了保證總的概率不隨時(shí)間變化，必須保證不同能量的定態(tài)的概率幅之間滿足一定的關(guān)系。例如，芭蕾舞演員演繹的復(fù)雜舞蹈動作，可以被認(rèn)為具有許多可能能量——通過更多定態(tài)的疊加，你可以得到任何復(fù)雜的運(yùn)動。

用原子振動來做鐘擺

“量子之鐘”刷新計(jì)時(shí)認(rèn)知

人們之所以要研制原子鐘，就是因?yàn)榕c宏觀世界的鐘擺相比，用原子的振動來做鐘擺，可以將計(jì)時(shí)精度提升到非常高的境界。為什么原子會具有這種神奇的本領(lǐng)呢？讓我們進(jìn)入量子世界去解開這個(gè)謎團(tuán)。

如果原子里的電子處于兩個(gè)不同能量狀態(tài)的疊加態(tài)，電子在原子核周圍分布的概率密度（即“電子云”）就可能隨時(shí)間往復(fù)振蕩，好像單擺那樣。實(shí)際上，量子力學(xué)認(rèn)為，在宏觀世界里，單擺往復(fù)振蕩也是單擺不同能量狀態(tài)疊加的結(jié)果，在這點(diǎn)上與微觀世界的電子沒有本質(zhì)區(qū)別。

當(dāng)原子內(nèi)部不同部分相對彼此往復(fù)振蕩時(shí)，原子就會發(fā)射電磁波，頻率等于原子的兩個(gè)能級的差除以普朗克常數(shù)。這種電磁波的頻率極其穩(wěn)定，原子鐘就用它的振蕩次數(shù)來計(jì)時(shí)——這就是原子鐘的基本原理。

實(shí)際使用的原子鐘，分為主動型和被動型。主動型原子鐘靠原子振蕩發(fā)射特定頻率的電磁波。而被動型原子鐘則有一個(gè)宏觀尺寸的“超穩(wěn)腔”來制備頻率極其穩(wěn)定的激光，叫做“鐘激光”（區(qū)別于原子鐘里的其它一些激光）。若鐘激光的頻率與原子固有頻率一致，那么原子就會共振吸收激光能量，進(jìn)入激發(fā)態(tài)（這類似于單擺在合適頻率的驅(qū)動下會發(fā)生共振）。利用這種特性，原子鐘不斷將鐘激光頻率和原子的振蕩頻率進(jìn)行比較，不斷校正鐘激光的頻率，確保其穩(wěn)定在原子振蕩頻率上，然后用這種激光頻率來計(jì)時(shí)。

研制光晶格冷原子鐘挑戰(zhàn)計(jì)時(shí)精度世界之最

原子相對于我們飛行時(shí)，我們接收到原子所輻射出的電磁波頻率會和原子的固有頻率發(fā)生偏差，這叫做多普勒效應(yīng)。原子朝著觀察者飛時(shí)，觀察到的電磁波頻率比原子的固有頻率高；原子遠(yuǎn)離觀察者飛時(shí)，觀察到的頻率比固有頻率低。

為了減少多普勒效應(yīng)帶來的頻率偏差所導(dǎo)致的時(shí)間測量誤差，人們將原子冷卻到極低的溫度，以減緩原子的熱運(yùn)動。中國是世界上第一個(gè)將冷原子鐘放到太空的國家，天宮二號上的空間冷原子鐘在太空中服役期間運(yùn)行穩(wěn)定，將人類在空間軌道上的時(shí)間計(jì)量精度提高了一個(gè)多數(shù)量級，達(dá)到了三千萬年誤差小于一秒的水平。

怎樣冷凍原子來獲得更高時(shí)間精度呢？其中一個(gè)重要思想是用光晶格（特定頻率的激光形成的駐波）來凍結(jié)許多原子的空間運(yùn)動，從而徹底消除多普勒效應(yīng)，并且長時(shí)間（達(dá)到秒的量級）觀測這些原子，以得到空前的頻率穩(wěn)定度。為了盡量避免光晶格激光對原子振蕩頻率的影響，光晶格激光的頻率要選取特定的值，叫做“魔術(shù)頻率”。凍結(jié)的原子數(shù)越多，凍結(jié)的時(shí)間越久，頻率穩(wěn)定度越高。

然而，當(dāng)兩個(gè)冷原子靠近時(shí)，每個(gè)原子都會改變另一個(gè)原子的振蕩頻率，由此損害時(shí)間測量精度。為了更好地消除這種“碰撞頻移”，光晶格冷原子鐘往往要利用“費(fèi)米”原子（質(zhì)子、中子、電子的總數(shù)為奇數(shù)的原子），例如鍶-87、鐿-171、汞-199。

這是因?yàn)橘M(fèi)米原子滿足泡利不相容原理：如果把它們制備在同一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)，它們在空間運(yùn)動上的概率幅作為兩個(gè)原子的距離的函數(shù)就會按照距離的一次方趨于零（近似如此）。這樣，兩個(gè)原子碰到一起的概率就變得很小，大為減小了碰撞頻移，也就大大提高了時(shí)間測量精度。

除了某些單離子鐘外，光晶格冷原子鐘已經(jīng)成為世界上最精密的一類鐘，其精度可以達(dá)到10-18或更高，比微波原子鐘的精度提高了上百倍。

中國的光晶格冷原子鐘比國外起步稍晚，但中國計(jì)量科學(xué)研究院、中國科學(xué)院國家授時(shí)中心分別研制的鍶光晶格鐘、華東師范大學(xué)的鐿光晶格鐘已經(jīng)達(dá)到了10-16的量級，相當(dāng)于每幾億年才差一秒。中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所的鐿光晶格鐘、中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所的汞光晶格鐘的研制也取得了新突破。

（作者系北京大學(xué)物理學(xué)院量子材料科學(xué)中心教授）

萬物相通的“未來之鐘”

在物理學(xué)的視野里，世間萬事萬物的規(guī)律都是相通的。這是我們努力學(xué)習(xí)和研究它的一個(gè)主要動機(jī)。

量子力學(xué)作為統(tǒng)一自然界萬事萬物的一套法則，有著舉一反三的實(shí)用效果。比如，為了理解原子鐘的碰撞頻移，需要對兩個(gè)原子的低能碰撞進(jìn)行精密的量子力學(xué)求解。此類研究產(chǎn)生了諸如“s-波散射長度”“p-波散射體積”等一系列重要概念。

作為決定粒子低能碰撞概率幅的基本參數(shù)，這些概念不僅深刻影響了冷原子物理，還適用于核物理領(lǐng)域中子與原子核散射等各種過程、粒子物理領(lǐng)域p i介子散射等。而中子與原子核的散射，又是國家大科學(xué)裝置散裂中子源用于各種樣品檢測的主要機(jī)制。

從時(shí)間的精密測量與相對論的密切關(guān)系，我們可以感受到萬物相通的奧妙。

根據(jù)廣義相對論，地面（或任何星球）上兩點(diǎn)之間，如果高度不同，時(shí)間流逝速度就會有所不同，高處略快。地面上每米的高度差，時(shí)間流逝差異大約為10-16。這意味著，僅僅用原子鐘精確測量兩點(diǎn)的時(shí)間流逝速度的差異，就能推測兩點(diǎn)的高度差。這意味著，原子鐘在測地學(xué)、水文學(xué)里都會有巨大的應(yīng)用。

廣義相對論預(yù)言的引力波已經(jīng)被大型探測器探測到。引力波是時(shí)間空間自身尺度的擾動。只要時(shí)鐘足夠靈敏，人類遲早可以用時(shí)鐘探測到引力波。而引力波可以直接穿透地球，在遙遠(yuǎn)的未來可用于發(fā)展不受阻礙的通信。也許到那時(shí)，基于量子力學(xué)的鐘也可能會成為通信工具。

微波原子鐘

迄今大多數(shù)原子鐘都是基于原子的微波頻率振蕩，振蕩頻率一般在千兆赫茲量級。

銫原子鐘

國際單位制的時(shí)間單位秒就是根據(jù)銫-133原子的微波頻率振蕩周期的某個(gè)整數(shù)倍來定義的。

銣原子鐘

被動型原子鐘，利用的是銣原子基態(tài)超精細(xì)能級之間的躍遷所輻射出的電磁波，具有體積小、精度高的特點(diǎn)。

氫原子鐘

利用氫原子能級跳躍時(shí)輻射出來的電磁波去控制校準(zhǔn)石英鐘，穩(wěn)定程度相當(dāng)高，每天變化只有十億分之一秒。

光頻原子鐘

為了進(jìn)一步提高時(shí)間測量精度，近十幾年來，人們大量研究了比微波鐘頻率高上萬倍、十萬倍的光頻原子鐘，其振蕩頻率與可見光的頻率一樣，甚至更高。

光晶格冷原子鐘

用光晶格激光來凍住原子，從而獲得超高的頻率穩(wěn)定度。其精度可以達(dá)到10-18或更高。

鍶原子鐘

光晶格冷原子鐘的一種。原子頻率越高，給定時(shí)間內(nèi)的振蕩次數(shù)越多，越能精確地測量時(shí)間，但前提是原子處于能量激發(fā)態(tài)時(shí)的壽命不能太短，否則原子就會像有強(qiáng)摩擦的單擺那樣振幅快速減小，不能足夠精確地定義一個(gè)振蕩頻率。鍶-87原子恰好有一個(gè)長壽的激發(fā)態(tài)，平均壽命高達(dá)150秒，它與基態(tài)疊加時(shí)的振蕩頻率高達(dá)約429太赫茲，因而成為一個(gè)重要的時(shí)間基準(zhǔn)。