同學(xué)們，大家好。我是中科院物理所的研究員楊義峰。今天由我給大家講熱學(xué)的內(nèi)容。我們第一講的名稱(chēng)叫做“熱的歷史與熱力學(xué)第零定律”。

相信大家都對(duì)力學(xué)和熱學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)有所了解，也會(huì)感覺(jué)到熱學(xué)與力學(xué)之間的不同。在力學(xué)中，我們從牛頓力學(xué)出發(fā)，通過(guò)求解牛頓方程，可以研究一個(gè)物體或者一個(gè)小球它的位置和它的速度隨著時(shí)間的演化。但是在熱學(xué)中，我們不研究一個(gè)物體的時(shí)間演化，相反，我們研究一個(gè)物體它的各個(gè)不同屬性之間的相互關(guān)系。比如說(shuō)，我們研究一個(gè)氣體它的體積隨溫度的變化，一個(gè)氣體它的溫度和它的熱量之間的關(guān)系等等。這兩門(mén)不同的學(xué)科代表了我們物理學(xué)的兩種不同的研究方式，在物理學(xué)的研究中是同等重要的。

愛(ài)因斯坦與熱力學(xué)

愛(ài)因斯坦就對(duì)熱學(xué)有著非常高的評(píng)價(jià)。大家都知愛(ài)因斯坦的主要工作是相對(duì)論——狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。在1905年——我們稱(chēng)為“愛(ài)因斯坦奇跡年”——在這一年他發(fā)表了5篇文章，奠定了相對(duì)論、量子力學(xué)、布朗運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。但是很少為人所知的是，在之前的5年，從1900年到1904年呢，愛(ài)因斯坦每年也要發(fā)表一篇文章。那么在這些文章中，他所感興趣的內(nèi)容是熱力學(xué)。他要為熱力學(xué)奠定一個(gè)更好的物理基礎(chǔ)。這些文章雖然沒(méi)有引起大眾的關(guān)注，但是為1905年愛(ài)因斯坦理論的爆發(fā)提供了基礎(chǔ)。

所以愛(ài)因斯坦說(shuō)：“經(jīng)典熱力學(xué)是唯一具有普適內(nèi)容的物理學(xué)理論”，他深信在其基本概念可以適用的范圍內(nèi)，永遠(yuǎn)不會(huì)被推翻。

愛(ài)因斯坦

生活中的熱現(xiàn)象

下面我們就具體來(lái)講熱學(xué)的內(nèi)容。熱學(xué)，顧名思義就是關(guān)于熱現(xiàn)象的科學(xué)。那么熱現(xiàn)象在我們的身邊無(wú)處不在，比如我們?cè)诙斓臅r(shí)候會(huì)感覺(jué)冷，在夏天的時(shí)候會(huì)感覺(jué)熱。我們的體溫是在36.5度左右，如果高于37度，我們就會(huì)感到發(fā)熱；如果高于40度，我們的生命就遇到危險(xiǎn)。水在冬天會(huì)結(jié)成冰，在夏天就會(huì)變成水蒸氣，水蒸氣就會(huì)變成雨......這些熱現(xiàn)象在我們的身邊無(wú)處不在。

我們的先民也在不斷地接觸這些熱現(xiàn)象的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到了這些熱現(xiàn)象的一些規(guī)律。我們知道在古希臘有普羅米修斯盜火，那么在中國(guó)我們有燧人氏鉆木取火——這些都是對(duì)熱現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。在漫長(zhǎng)的人類(lèi)歷史上，我們通過(guò)對(duì)熱現(xiàn)象的觀察，也總結(jié)了很多的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律。比如說(shuō)在先秦的《考工記》一書(shū)中就記錄了利用火焰的顏色來(lái)判斷火焰的溫度，比如說(shuō)從暗紅色、橙色、黃色、白色、青色，火焰的溫度就依次上升。在公元前三世紀(jì)，希羅在拜占庭也向人們演示過(guò)空氣的熱脹冷縮的現(xiàn)象。

但是要把這些關(guān)于熱的經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容上升為一門(mén)科學(xué)還需要一個(gè)契機(jī)。這個(gè)契機(jī)是與一個(gè)偉大的物理學(xué)家相聯(lián)系的，這個(gè)物理學(xué)家就是伽利略，把熱的經(jīng)驗(yàn)上升為科學(xué)，是從伽利略開(kāi)始的。

溫度計(jì)與溫標(biāo)

大家在學(xué)習(xí)熱學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該對(duì)伽利略有所了解，知道伽利略他很多的著名的思想實(shí)驗(yàn)，比如說(shuō)比薩斜塔實(shí)驗(yàn)，同樣伽利略也把慣性引入了力學(xué)。伽利略在實(shí)驗(yàn)上也做出了杰出的貢獻(xiàn)，他改進(jìn)了望遠(yuǎn)鏡，第一次觀察到了月亮上的隕石坑。在我們熱學(xué)的歷史上，伽利略發(fā)明了第一個(gè)溫度計(jì)，可以對(duì)一個(gè)物體的冷熱程度進(jìn)行測(cè)量。那么他的溫度計(jì)是什么樣子呢？

我們可以想象有一個(gè)中空的玻璃球，下面有一個(gè)長(zhǎng)的管子。玻璃球可以用手捂熱，然后我們把管子放在一個(gè)水杯里面，那么當(dāng)玻璃球的溫度降下來(lái)的時(shí)候，水平面就會(huì)上升。這樣的話隨著外界溫度的變化，我們就會(huì)看到水平面也會(huì)隨之而變化。這樣一個(gè)溫度計(jì)它就利用空氣的熱脹冷縮的現(xiàn)象來(lái)測(cè)量外界溫度的變化。

伽利略的溫度計(jì)

這當(dāng)然是一個(gè)非常粗糙的測(cè)量，但是從伽利略之后就有眾多的人對(duì)它進(jìn)行了一些改進(jìn)。那么這個(gè)改進(jìn)呢，比如說(shuō)我們可以把這個(gè)裝置倒過(guò)來(lái)，我們可以把里面空氣的熱脹冷縮的性質(zhì)，把它替換為酒精，替換為水銀，甚至替換為金屬，通過(guò)這些物質(zhì)的熱脹冷縮來(lái)判斷外界的溫度。

我們今天在日常生活中常用的就是所謂的水銀溫度計(jì)。如果我們來(lái)看水銀溫度計(jì)的話，我們就可以看到水銀溫度計(jì)它主要的構(gòu)成是兩個(gè)部分：第一個(gè)部分是下面有一個(gè)水銀泡，里面裝滿(mǎn)了水銀，我們?cè)跍y(cè)溫的時(shí)候，把水銀泡和我們的身體相接觸，這樣的話水銀泡它就會(huì)感受到我們身體的溫度，就會(huì)根據(jù)水銀泡本身的熱脹冷縮現(xiàn)象，它外面的水銀柱的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化；第二部分就是水銀溫度計(jì)上面水銀柱外的刻度，這個(gè)刻度根據(jù)水銀柱的長(zhǎng)度、位置來(lái)告訴我們要測(cè)量的物體的溫度。

17世紀(jì)意大利西芒托學(xué)院制造的一種溫度計(jì)

1659年，法國(guó)天文學(xué)家布里奧發(fā)明了第一支水銀溫度計(jì)

那么水銀柱外面的刻度，就是所謂的溫標(biāo)——溫度計(jì)外面的刻度。我們國(guó)際上目前通用的也是我們所熟悉的溫標(biāo)，它是在1742年由瑞典天文學(xué)家攝爾修斯發(fā)明的，攝爾修斯當(dāng)時(shí)將水的冰點(diǎn)設(shè)為100度，將沸點(diǎn)設(shè)為零度，那么今天我們將它反了過(guò)來(lái)，將水的冰點(diǎn)設(shè)為零度，沸點(diǎn)設(shè)為100度。大家看電影特別是美國(guó)電影的時(shí)候，會(huì)看到另外一種溫標(biāo)，就是所謂的華氏溫標(biāo)。華氏溫標(biāo)是在1714年由德國(guó)物理學(xué)家法倫海特發(fā)明的，華氏溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)之間的關(guān)系是什么呢？1℃就對(duì)應(yīng)著華氏溫度的1.8℉，同時(shí)在攝氏度的冰點(diǎn)0℃對(duì)應(yīng)著華氏溫度的32℉。這樣一來(lái)我們?nèi)梭w的溫度一般是36℃多，那么就轉(zhuǎn)化為華氏溫度的差不多是98℉。

那么這個(gè)背后還有一個(gè)故事，為什么是98℉ 而不是其它的。事實(shí)上法倫海特在創(chuàng)造華氏度的時(shí)候，他參照了他妻子的體溫，他將他妻子的體溫定為100℉，但是后面為了嚴(yán)格起見(jiàn)在不斷地修正溫標(biāo)修正的過(guò)程中最終就變成了98℉。此外還有一些用的更少的溫標(biāo)，比如說(shuō)列氏溫標(biāo)。

在科學(xué)上我們目前主要用的一種溫標(biāo)是絕對(duì)溫標(biāo)。絕對(duì)溫標(biāo)是在1848年由英國(guó)物理學(xué)家開(kāi)爾文或者說(shuō)是原名叫湯姆森所創(chuàng)造的。絕對(duì)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)之間的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的，一個(gè)絕對(duì)溫標(biāo)也就是一個(gè)開(kāi)爾文，對(duì)應(yīng)于我們攝氏溫標(biāo)的1℃。但是它們溫度的零點(diǎn)是不一樣的，攝氏溫標(biāo)的0℃對(duì)應(yīng)著絕對(duì)溫標(biāo)的273.15K；絕對(duì)溫標(biāo)的0K就對(duì)應(yīng)于攝氏溫標(biāo)的-273.15℃。

絕對(duì)零度和它相伴的有一個(gè)叫做熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)第三定律告訴我們什么呢？我們永遠(yuǎn)不能夠達(dá)到絕對(duì)零度（熱力學(xué)第三定律：絕對(duì)零度永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到），也就是說(shuō)“絕對(duì)零度”的定義了——我們宇宙的一個(gè)溫度的極限狀態(tài)，我們永遠(yuǎn)沒(méi)有辦法達(dá)到，我們只能無(wú)限地接近，但是永遠(yuǎn)沒(méi)有辦法達(dá)到絕對(duì)零度。

沒(méi)有辦法達(dá)到絕對(duì)零度

我們的宇宙在誕生的初期，它的溫度是非常高的，可以達(dá)到10³²K（即普朗克溫度）甚至更高的量級(jí)。隨著宇宙的演化，宇宙的溫度也在不斷的降低,在溫度降低的過(guò)程中就逐漸地形成了原子核、原子、各種元素，最終形成我們的銀河系、我們的太陽(yáng)系等等。那么今天我們宇宙的背景溫度已經(jīng)降到了2.7K。我們?nèi)粘Ｉ钪兴P(guān)注的比如說(shuō)我們?nèi)粘Ｉ畹氖覝?，在攝氏度的情況下大概是30℃左右，在絕對(duì)溫標(biāo)下它就對(duì)應(yīng)著300K。太陽(yáng)表面的溫度是5000多℃，或者5000多接近6000K——太陽(yáng)中間的溫度可以達(dá)到1500萬(wàn)K。

熱量守恒與布爾哈夫疑難

溫度計(jì)和溫標(biāo)就為我們對(duì)熱現(xiàn)象的冷熱程度的測(cè)量提供了一個(gè)定量的方式，溫度計(jì)和溫標(biāo)為定量研究熱現(xiàn)象提供了可能。這樣一來(lái)，我們就可以對(duì)各種現(xiàn)象它的溫度進(jìn)行一個(gè)定量的研究。

比如說(shuō)我們可以用溫度計(jì)來(lái)測(cè)量每杯水的溫度。比如說(shuō)這杯水的溫度它可以是80℃，而這是一杯冷水它的溫度是20℃，我們也可以問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)我們把兩杯水給混合起來(lái)之后，它們的溫度會(huì)達(dá)到多少？我們知道一杯熱水和一杯冷水混在一塊，它會(huì)變成一杯溫水。如果我們沒(méi)有溫度計(jì)，我們就沒(méi)有辦法對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行定量的研究。那么現(xiàn)在有了溫度計(jì)，有了溫標(biāo)，我們就可以對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)量。

在18世紀(jì)早期，就有一位荷蘭的科學(xué)家布爾哈夫?qū)@個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了定量的研究，他就發(fā)現(xiàn)“當(dāng)我們把等體積的20℃的水和80℃的水混合在一塊的時(shí)候，它最終溫水的溫度恰好是50℃”這樣一個(gè)事情。我們仔細(xì)地來(lái)考慮一下。我們把熱水的溫度80℃和冷水的溫度20℃把它給加在一塊恰好是100℃。那么后面的兩杯溫水，它恰好是兩份，那么50再加50還是100——也就意味著說(shuō)，在混合之前兩杯水的溫度的和，就等于混合后的同樣是兩份的水的溫度之和。在當(dāng)時(shí)如果我們可以把熱量用溫度來(lái)標(biāo)定，布爾哈夫由此就得到了一個(gè)結(jié)論：物體它在混合的時(shí)候，它的熱量是守恒的，它既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，它可以從一個(gè)物體流動(dòng)到另外一個(gè)物體，但是在這個(gè)過(guò)程中它的總量守恒——這就是所謂的熱量守恒定律（熱量守恒定律：熱量是守恒的，既不能被創(chuàng)造也不能被消滅）。

布爾哈夫

那么得到了這個(gè)定律之后，自然我們就要想它是否適用于其他的物體。布爾哈夫也就將這樣一個(gè)水又進(jìn)一步地和水銀進(jìn)行混合。但是不幸的是他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于水和水銀的混合來(lái)說(shuō)它并不滿(mǎn)足這樣一種“定律”。人們嘗試了各種辦法，我們知道水和水銀的比重是不同的，我們可以將等質(zhì)量的水和水銀混合，我們也可以將等體積的水和水銀混合，但是最終都沒(méi)有能夠解決這個(gè)問(wèn)題。

熱量與溫度的區(qū)分和量熱器

這個(gè)問(wèn)題一直到了20年后，在1755年由一個(gè)叫布萊克的英國(guó)科學(xué)家所解決。布萊克就繼承了他老師的工作，他們就研究了冰和水之間的混合，他就發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有意思的現(xiàn)象就是將0℃的冰和等質(zhì)量差不多接近80℃的水混合起來(lái)，他們又會(huì)發(fā)現(xiàn)冰會(huì)全部轉(zhuǎn)化為水，但是混合的水的溫度仍然是0℃。這個(gè)現(xiàn)象就非常有意思，它就告訴大家，冰在熔化的過(guò)程中雖然它的溫度可以保持不變，但是它仍然會(huì)吸收熱量，這樣它所吸收的熱量就被叫做潛熱。第二個(gè)，它也告訴我們溫度并不能夠用來(lái)衡量一個(gè)物體所含有的熱的多少，同樣是0℃，水所含有的熱量就比冰要多。

在這個(gè)基礎(chǔ)上，布萊克就提出不能單純的用溫度來(lái)作為熱現(xiàn)象的一個(gè)單一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，事實(shí)上熱現(xiàn)象還應(yīng)該有另外一個(gè)量來(lái)衡量，這就是熱量（熱量不同于溫度）。在冰轉(zhuǎn)化為水的這樣一個(gè)潛熱的基礎(chǔ)上，布萊克就提出了他自己的量熱術(shù)，發(fā)明了世界上最早的冰量熱器。當(dāng)我們要測(cè)量一個(gè)物體它的熱量的時(shí)候，我們把這個(gè)物體放在冰量熱器中，當(dāng)這個(gè)物體它的溫度和冰達(dá)到了一致0℃，那么有一部分的冰就會(huì)轉(zhuǎn)化為水，這個(gè)水就會(huì)流下來(lái)，我們就可以對(duì)這些水的質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量。我們就通過(guò)這些冰轉(zhuǎn)化為水的質(zhì)量可以來(lái)估計(jì)我們要測(cè)量的物體它所含有的熱量。

世界上第一個(gè)冰量熱器

這樣布萊克就澄清了關(guān)于熱現(xiàn)象的兩個(gè)基本的概念。一個(gè)是溫度，用來(lái)測(cè)量一個(gè)物體它的冷熱程度，另外一個(gè)是熱量，用來(lái)測(cè)量一個(gè)物體它所含有的熱的量的多少。對(duì)溫度和熱量，我們分別可以用溫度計(jì)和量熱器來(lái)進(jìn)行測(cè)量。這樣一來(lái)就為整個(gè)熱現(xiàn)象的研究就奠定了一個(gè)科學(xué)的基礎(chǔ)，一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。

愛(ài)因斯坦對(duì)這樣一個(gè)事情具有非常高的評(píng)價(jià)，他在他著名的《物理學(xué)的進(jìn)化》一書(shū)中說(shuō)，用來(lái)描述熱現(xiàn)象的基本概念是溫度和熱量，在科學(xué)史上經(jīng)過(guò)了非常長(zhǎng)的時(shí)間才把這兩個(gè)概念區(qū)別開(kāi)來(lái)，但是一經(jīng)辨別清楚，就使科學(xué)得到了飛速的發(fā)展。

事實(shí)上也是這樣。從18世紀(jì)中葉1755年布萊克的工作之后，再到18世紀(jì)末19世紀(jì)，我們就在對(duì)熱現(xiàn)象的定量的研究的基礎(chǔ)上，建立了熱力學(xué)的三大定律，最終建立起來(lái)了熱力學(xué)的整個(gè)框架。

熱平衡與熱力學(xué)第零定律

20世紀(jì)初期，當(dāng)人們回顧這段歷史，試圖把熱力學(xué)建成一個(gè)公理化的框架的時(shí)候，人們就發(fā)現(xiàn)正是溫度的概念構(gòu)成了熱力學(xué)整個(gè)大廈的基礎(chǔ)。所以在1931年，科學(xué)家就提出了所謂的“熱力學(xué)第零定律”——如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)都與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)也必然處于熱平衡。這是什么意思？我們來(lái)考慮兩個(gè)物體，它們開(kāi)始可能都有不同的溫度，現(xiàn)在當(dāng)我們把物體接觸在一塊的時(shí)候，經(jīng)過(guò)一段的時(shí)間最終它們會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡的狀態(tài)——也就是說(shuō)它們的溫度、它們的宏觀的狀態(tài)、它們的冷熱程度不再隨著時(shí)間演化，我們就將這樣一個(gè)狀態(tài)叫做兩個(gè)物體處在一個(gè)熱平衡的狀態(tài)。

現(xiàn)在我們可以把它分開(kāi)，我們用溫度計(jì)來(lái)對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行測(cè)量，溫度計(jì)會(huì)告訴我們關(guān)于這個(gè)物體它的冷熱的一個(gè)程度，也就是它的溫度。那么在這個(gè)過(guò)程中溫度計(jì)也與這個(gè)物體達(dá)到了一個(gè)熱平衡，達(dá)到了在宏觀上不再發(fā)生變化的狀態(tài)，也就是說(shuō)它的溫度處在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

現(xiàn)在我們可以將溫度計(jì)再拿過(guò)來(lái)，來(lái)測(cè)量另一個(gè)物體。原則上我們溫度計(jì)的宏觀狀態(tài)也不應(yīng)該再發(fā)生變化，也就是說(shuō)這個(gè)物體它的溫度也應(yīng)該是我們溫度計(jì)所指示的溫度。那么如果這兩個(gè)物體不能處在一個(gè)熱平衡的狀態(tài)，也就是說(shuō)溫度計(jì)當(dāng)它和這個(gè)物體處于一個(gè)熱平衡狀態(tài)，然后再來(lái)測(cè)量這樣一個(gè)物體的時(shí)候，那么它的宏觀狀態(tài)要發(fā)生改變，也就是說(shuō)它的溫度要發(fā)生改變——這就意味著什么呢？我們就沒(méi)有辦法為這兩個(gè)在我們看來(lái)冷熱程度相同的物體設(shè)定同一個(gè)溫度，那么溫度的概念的基礎(chǔ)也就不存在了，溫度的概念的基礎(chǔ)不存在了，那整個(gè)熱力學(xué)的基礎(chǔ)也就不復(fù)存在了。

所以熱力學(xué)第零定律就告訴大家，整個(gè)熱力學(xué)現(xiàn)象，整個(gè)熱力學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)就是熱平衡。正是因?yàn)橛辛藷崞胶?，所以我們才能為物體來(lái)定一個(gè)溫度。大家可能會(huì)覺(jué)得這好像看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，非常平庸，并沒(méi)有什么新奇的內(nèi)容。但事實(shí)上這樣一種熱平衡的一種關(guān)系，并不是一個(gè)平庸的關(guān)系。

比如說(shuō)我們有三個(gè)物體A、B、C，那么A和B處于熱平衡狀態(tài)，B和C處于熱平衡狀態(tài)，那么熱力學(xué)第零定律告訴我們什么，就是A和C也處于熱平衡的狀態(tài)，這樣一個(gè)關(guān)系是一個(gè)傳遞關(guān)系。并不是自然界所有的關(guān)系都可以滿(mǎn)足這樣一個(gè)傳遞關(guān)系，比如說(shuō)A是B的朋友，B是C的朋友，那么A和C之間并不一定是朋友，他們可以是陌生人，甚至可以是情敵。所以正是在這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)的基礎(chǔ)之上，我們就延伸出了非常深刻的內(nèi)容。

所以愛(ài)因斯坦說(shuō)，一個(gè)理論如果它的前提越簡(jiǎn)單，并且能夠說(shuō)明的各種類(lèi)型的問(wèn)題越多，它就會(huì)給人越加深刻的印象。正是因?yàn)檫@樣，熱力學(xué)給愛(ài)因斯坦留下了非常深刻的印象。所以愛(ài)因斯坦他就認(rèn)為熱力學(xué)它是唯一一個(gè)具有普適性?xún)?nèi)容的物理學(xué)理論，因此在熱力學(xué)的基本概念可以適用的范圍內(nèi)，永遠(yuǎn)不會(huì)被推翻。