提問1：老師，您好！請問一下在使用面板數(shù)據(jù)回歸時(shí)，一般控制聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該聚類到哪個(gè)層面，具體代表哪些含義？具體來說，比如我現(xiàn)在的數(shù)據(jù)是地級市層面的面板數(shù)據(jù)，我控制了時(shí)間和地級市固定效應(yīng)，進(jìn)一步我想在模型中控制聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，那么我可以選擇聚類到地級市層面，也可以選擇聚類到省級層面，想請問有一下這兩者之間有什么區(qū)別，他們分別表示模型控制了哪些干擾因素（他們具體的經(jīng)濟(jì)含義是什么）？

解答1：聚類標(biāo)準(zhǔn)誤反映了不同觀測值之間是如何關(guān)聯(lián)的。在你的例子中，如果聚類到地級市層面，就相當(dāng)于假設(shè)同一個(gè)地級市在不同時(shí)間上的觀測值之間是相互關(guān)聯(lián)的，但是不同地級市的觀測值之間是沒有關(guān)聯(lián)的。如果聚類到省級層面，要求就更嚴(yán)格——同一個(gè)省內(nèi)任何兩個(gè)觀測值之間都是相互關(guān)聯(lián)的（不管是不是在同一個(gè)地級市），而不同省的觀測值之間是沒有關(guān)聯(lián)的。一般來說，你的研究情形可以聚類到地級市層面，此時(shí)等價(jià)于面板數(shù)據(jù)回歸在控制地級市固定效應(yīng)之后計(jì)算常規(guī)的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。