二十一世紀(jì)的物理學(xué)家要想做出諾貝爾獎(jiǎng)級別的工作是非常困難的，你可能要到四十歲以后才有機(jī)會。你得鉆研現(xiàn)成的理論和高深的數(shù)學(xué)技巧很多年，才能摸到一點(diǎn)門道。

要想到游刃有余的水平，乃至于找到別人沒想到的重大突破點(diǎn)，又不知要摸索多少年。

而量子力學(xué)，卻是年輕人的科學(xué)。

用現(xiàn)在時(shí)髦的話來說，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）可謂是量子時(shí)代的原住民。

他出生于1901年，那時(shí)候普朗克已經(jīng)把黑體輻射給量子化了。海森堡二十歲剛出頭就跟隨玻爾研究最新的量子理論。

他發(fā)明了矩陣力學(xué)來描寫量子過程，不但拿到了1932年的諾貝爾物理獎(jiǎng)，而且是量子力學(xué)主流解釋的主要人物。

年輕氣盛的海森堡，對物理學(xué)的研究方法提出了一個(gè)指引。

海森堡說，電子有時(shí)候表現(xiàn)得像是粒子，有時(shí)候表現(xiàn)得像是波，它到底是什么，我們無法想象，也沒必要想象。

我們應(yīng)該關(guān)心的是可測量的東西。電子的軌道到底是什么樣的？它是如何從這里到那里的？那其實(shí)是不可測量的。

想要畫出電子的路線圖，我們必須在每一個(gè)時(shí)刻都同時(shí)知道電子的位置和速度（也就是知道動(dòng)量，p=mv）。

而海森堡說，這是不可能的！你不可能同時(shí)精確知道一個(gè)電子的位置和動(dòng)量。

海森堡是這么論證的。要想知道一個(gè)電子在哪里，你就得用光去照一照它。

光的分辨率取決于波長，波長越短，分辨率就越高，探測越精確。所以想要精確地測量一個(gè)電子的位置，你就得用波長非常短的光。而根據(jù)光量子理論，波長越短頻率就越高，光子的能量就越高。

你的測量實(shí)際上是用高能量的光子去打這個(gè)電子，你會把電子給打飛！那么你這個(gè)高能光子帶來的沖擊，就會掩蓋電子原來的動(dòng)量。

反過來說，如果想要精確測量電子的動(dòng)量，你就得用能量比較低的光子去撞擊它，而這就意味著那個(gè)光子的波長比較長，你就不能準(zhǔn)確判斷電子的位置。

總而言之，位置的測量誤差和動(dòng)量的測量誤差有一個(gè)取舍關(guān)系，它們不可能都很小。

海森堡的這一番解釋當(dāng)然有道理。今天你仍然會看到有些《量子力學(xué)》教科書，有些大學(xué)老師用這番解釋說明量子力學(xué)的不確定性，但是我可以負(fù)責(zé)任地告訴你，這個(gè)解釋還不夠徹底，還不夠革命。

光子頻率這個(gè)解釋是說你“測不準(zhǔn)” ，是因?yàn)槟阋霚y量一個(gè)東西就不得不干擾這個(gè)東西，是測量手段本身的悖論。

那可能有人會想，如果我是全知全能的上帝，如果我能在不干擾的情況下感知到電子，我就應(yīng)該可以測準(zhǔn)，對吧？

不對。包括海森堡本人后來也承認(rèn)，量子力學(xué)的真正觀點(diǎn)不是“測不準(zhǔn)”，而是“不確定”。

不是你的能力問題，是電子的本性問題。

電子根本就不能同時(shí)擁有確定的位置和動(dòng)量。不論是什么東西，電子也好、光子也好、宏觀物體也好，它的位置不確定性（Δx）和動(dòng)量不確定性（Δp）都滿足下面這個(gè)關(guān)系 ；

也就是說，位置和動(dòng)量永遠(yuǎn)都有一個(gè)最小的不確定性，受到普朗克常數(shù)的限制。不是你測不準(zhǔn)，不是你看不見，而是電子*根本就沒有*確定的位置和動(dòng)量，電子的行為有一種內(nèi)在的不確定，它永遠(yuǎn)都是模糊的。

這個(gè)原理叫做“海森堡不確定性原理”。

比如學(xué)界說的那個(gè)電子雙縫實(shí)驗(yàn)中，電子最終打在屏幕上的位置很有規(guī)律，有暗有亮。那請問，你能精確地預(yù)測一個(gè)電子會打到屏幕的哪個(gè)位置上嗎？

在經(jīng)典物理學(xué)中，我們把電子想象成一個(gè)小球，只要知道小球通過雙縫時(shí)刻的位置以及橫向和縱向的速度，你就能精確計(jì)算它在屏幕上的落點(diǎn)。

但是在量子力學(xué)中，因?yàn)椴淮_定性原理，電子根本就沒有精確的位置和速度，這樣的預(yù)測是不可能的。

事實(shí)上，哪怕你無比小心地操作實(shí)驗(yàn)，以至于精確地確保對這一個(gè)電子和對上一個(gè)電子的發(fā)射動(dòng)作完全一樣，它們兩個(gè)的落點(diǎn)也會不一樣。

電子就好像有自己的個(gè)性一樣，不接受你的精確控制。不確定性原理并不僅僅是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是一個(gè)關(guān)于量子世界的本質(zhì)的論斷。

我們甚至可以說它的優(yōu)先級高于量子力學(xué)的其他所有定律。你可以用不確定性原理解釋一些很怪異的現(xiàn)象。

比如說，咱們看一個(gè)單縫實(shí)驗(yàn)。

在遮擋板上鉆一個(gè)很小的小孔，然后讓一束光穿過小孔，照射在遮光板后的屏幕上，你猜它會出現(xiàn)什么情況？

這可能會讓大家想起中學(xué)學(xué)過的“小孔成像”，我們預(yù)計(jì)屏幕上會出現(xiàn)擋板另一側(cè)的圖像，說明光走直線……但是中學(xué)生學(xué)的那個(gè)小孔開得太大了。

如果小孔的直徑像光的幾個(gè)波長那么小，你會看到屏幕上出現(xiàn)非常漂亮的環(huán)狀條紋。中間有個(gè)最亮的光盤，周圍是一圈暗紋，然后再是一圈亮紋、一圈暗紋，一環(huán)套一環(huán)逐漸變淡。

這個(gè)現(xiàn)象叫做光的衍射，那個(gè)條紋是光波從小孔中間的不同位置出發(fā)、到達(dá)屏幕時(shí)互相干涉的結(jié)果。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的有意思之處是小孔的直徑和屏幕上衍射條紋的關(guān)系。

如果小孔的直徑很大，比如說相當(dāng)于 20 個(gè)波長，那么你拿一束激光照射進(jìn)來，屏幕上基本就是一個(gè)光點(diǎn)，沒有什么衍射的樣子。這就好像沒有擋板一樣，光老老實(shí)實(shí)地走直線，簡單明了。

小孔的直徑越小，衍射條紋就越明顯，而且越寬廣。比如如果小孔直徑是兩個(gè)波長，你會看到非常大的衍射條紋，光不再走直線了！

小孔直徑 a 相當(dāng)于 20 個(gè)和 2 個(gè)光的波長 λ 時(shí)，屏幕上的衍射分布

站在光子的視角來看，這個(gè)現(xiàn)象很不尋常。孔越大，對光的約束就越小，光子非常自由，反而老老實(shí)實(shí)走直線；孔越小，對光的約束越大，光卻要往四周擴(kuò)散。

怎么會這樣呢？

我們的直覺可能會認(rèn)為是小孔的邊緣對光子產(chǎn)生了干擾。也許當(dāng)光子路過小孔的時(shí)候，被邊緣給撞了一下，發(fā)生了散射。但這個(gè)解釋是不對的。

如果是因?yàn)楸蛔诧w了產(chǎn)生的散射，光子在屏幕上的落點(diǎn)應(yīng)該是完全混亂的！你不會看到那一環(huán)一環(huán)的漂亮衍射條紋。

再者，不僅光子存在衍射現(xiàn)象，用電子、質(zhì)子都會發(fā)生衍射，而光子、電子、質(zhì)子跟小孔的材料發(fā)生電磁相互作用的機(jī)制是完全不同的。

單縫實(shí)驗(yàn)真正揭示的，是海森堡不確定性原理。

如上圖所示，我們把垂直于光前進(jìn)的方向設(shè)為 y 方向。小孔比較小的時(shí)候，光在通過小孔的時(shí)候，在 y 方向上的不確定性 Δy 就小；孔比較大的時(shí)候，Δy 就大。

而根據(jù)不確定性原理，位置不確定性小的時(shí)候，動(dòng)量不確定性就大。

在 y 方向上有一個(gè)比較大的 Δp ，就意味著光子多了一個(gè)垂直方向的速度，也就是它會一邊往前飛一邊往邊上飛，所以它才有可能會飛到屏幕中心以外的地方去，為那里的衍射條紋做出貢獻(xiàn)。

而如果小孔大，就等于說光子的動(dòng)量不確定性小，它就沒有那個(gè)垂直方向的速度，它就會老老實(shí)實(shí)地往前飛，那么屏幕上也就沒有衍射光環(huán)了，只在中心處有個(gè)光斑。

換句話說，根據(jù)不確定性原理，你甚至可以通過控制某一方面的不確定性，去改變另一方面的不確定性。

比如說，根據(jù)不確定性原理，世界上沒有絕對靜止不動(dòng)的東西。

這是因?yàn)槿绻粋€(gè)粒子的速度是絕對的 0，那它就沒有動(dòng)量的不確定性，那么它的位置的不確定性就必須是無窮大，那么它就必須同時(shí)出現(xiàn)在宇宙中所有的地方。

事實(shí)上，哪怕是在溫度是絕對零度的條件下，粒子也會有一些微小的震動(dòng)。

不確定性原理說明，所謂“電子軌道”，根本就沒有意義。很多人心目中的原子常常是下面這個(gè)樣子；

中間有個(gè)原子核，外面有幾個(gè)電子沿著固定的軌道旋轉(zhuǎn)，就好像行星繞著太陽轉(zhuǎn)一樣。

這也是盧瑟福想象的原子，而這個(gè)圖像是錯(cuò)誤的。

真實(shí)的原子，差不多是像下面這個(gè)樣子；

電子沒有確定的位置，它同時(shí)出現(xiàn)在原子核之外的各個(gè)地方，它呈現(xiàn)出來是一片“云”。其實(shí)連中間那個(gè)原子核也是云。

那為什么在日常生活中，我們可以精確地知道一個(gè)東西的位置和速度呢？那當(dāng)然是因?yàn)槠绽士顺?shù)是一個(gè)很小的數(shù)字，那一點(diǎn)不確定性和宏觀世界的尺度相比微不足道。

量子力學(xué)中，除了位置和動(dòng)量這一對兒，還有能量和時(shí)間這一對兒，也滿足同樣的不確定性關(guān)系。

比如你看氫原子的光譜，你仔細(xì)看的話，那些譜線并不是很精確的細(xì)線，而是有一定的粗度，有一定的模糊性，這是為啥呢？

根本原因就是電子在不同能級之間的躍遷并不是真正瞬時(shí)的，有一個(gè)時(shí)間上的不確定性，而這就對應(yīng)著輻射光子能量上的不確定性，這也就意味著波長的模糊性。

再比如說，根據(jù)相對論，質(zhì)量和能量是等價(jià)的，所以能量上的不確定性就意味著質(zhì)量的不確定性。

現(xiàn)代物理學(xué)知道有很多粒子的壽命都是有限的，可能存在很短的時(shí)間就會衰變成別的粒子 —— 而這種粒子的存在時(shí)間的不確定性，決定了它們的質(zhì)量也有不確定性，你不可能絕對精確地測定它們的質(zhì)量。

那為什么我們精確地知道質(zhì)子和電子的質(zhì)量呢？

因?yàn)樗鼈兒芸赡芨揪筒粫プ儯∷鼈兊臅r(shí)間不確定性是無窮大。

所以“不確定”是量子世界的本質(zhì)。海森堡要求我們專注于那些能測量的東西，坦然接受測量結(jié)果的不確定性。

但可能很多人還是忍不住想，在我們沒有測量的那段時(shí)間，電子到底經(jīng)歷了什么呢？

就好像有一位美麗的女同事，你每次見到她都是在上班的時(shí)候。你覺得那不是真正的她，你忍不住猜測她不上班的時(shí)候是什么樣子，你覺得你還可以進(jìn)一步了解她。

而我不得不告訴你，這個(gè)問題你怎么想都不會想明白 —— 如果真的存在一個(gè)關(guān)于電子的“客觀現(xiàn)實(shí)”，那個(gè)現(xiàn)實(shí)很可能是在我們?nèi)祟惖睦斫饽芰χ狻?/p>

事實(shí)上，我們一直到今天也只是知道電子的一些性質(zhì)而已，我們并不知道電子到底是個(gè)什么東西 。

海森堡的理論規(guī)定，我們跟電子只有工作關(guān)系。