R語言向量自回歸模型(VAR)及其實現(xiàn)

拓端數(shù)據(jù) 2020-03-20

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澳大利亞在2008 - 2009年全球金融危機期間發(fā)生了這種情況。澳大利亞政府發(fā)布了一攬子刺激計劃，其中包括2008年12月的現(xiàn)金支付，恰逢圣誕節(jié)支出。因此，零售商報告銷售強勁，經(jīng)濟受到刺激。因此，收入增加了。

VAR面臨的批評是他們是理論上的; 也就是說，它們不是建立在一些經(jīng)濟學理論的基礎上，這些理論強加了方程式的理論結構。假設每個變量都影響系統(tǒng)中的每個其他變量，這使得估計系數(shù)的直接解釋變得困難。盡管如此，VAR在幾種情況下都很有用：

預測相關變量的集合，不需要明確的解釋;
測試一個變量是否有助于預測另一個變量（格蘭杰因果關系檢驗的基礎）;
脈沖響應分析，其中分析了一個變量對另一個變量的突然但暫時的變化的響應;
預測誤差方差分解，其中每個變量的預測方差的比例歸因于其他變量的影響。

示例：用于預測美國消費的VAR模型

AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n)\n#> 5 1 1 5","classes":{"has":1},"lang":""}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet"> VARselect(uschange[,1:2], lag.max=8, type="const")[["selection"]] #> AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n) #> 5 1 1 5

R輸出顯示由vars包中可用的每個信息標準選擇的滯后長度。由AIC選擇的VAR（5）與BIC選擇的VAR（1）之間存在很大差異。因此，我們首先擬合由BIC選擇的VAR（1）。

<- VAR(uschange[,1:2], p=1, type=\"const\")\nserial.test(var1, lags.pt=10, type=\"PT.asymptotic\")\nvar2 <- VAR(uschange[,1:2], p=2, type=\"const\")\nserial.test(var2, lags.pt=10, type=\"PT.asymptotic\")","classes":{"has":1}}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet">var1 <- VAR(uschange[,1:2], p=1, type="const") serial.test(var1, lags.pt=10, type="PT.asymptotic") var2 <- VAR(uschange[,1:2], p=2, type="const") serial.test(var2, lags.pt=10, type="PT.asymptotic")

與單變量ARIMA方法類似，我們使用Portmanteau測試24測試殘差是不相關的。VAR（1）和VAR（2）都具有一些殘余序列相關性，因此我們擬合VAR（3）。

<- VAR(uschange[,1:2], p=3, type=\"const\")\nserial.test(var3, lags.pt=10, type=\"PT.asymptotic\")\n#>\n#> Portmanteau Test (asymptotic)\n#>\n#> data: Residuals of VAR object var3\n#> Chi-squared = 34, df = 28, p-value = 0.2","classes":{"has":1}}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet">var3 <- VAR(uschange[,1:2], p=3, type="const") serial.test(var3, lags.pt=10, type="PT.asymptotic") #> #> Portmanteau Test (asymptotic) #> #> data: Residuals of VAR object var3 #> Chi-squared = 34, df = 28, p-value = 0.2

該模型的殘差通過了串聯(lián)相關的測試。VAR（3）生成的預測如圖所示。

%\nautoplot() + xlab(\"Year\")","classes":{"has":1}}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet">forecast(var3) %>% autoplot() + xlab("Year")