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Hello,各位老鐵 周末愉快 應部分老鐵的要求 今天分享 平面直角坐標系中面積的求法 好了 話不多說 ~~上貨~~ 回顧篇——知識鏈接 1.面積公式： （1）三角形的面積：S三角形＝1/2×底×高 （2）梯形的面積：S梯形＝1/2×（上底+下底）×高 2.兩點間的距離： （1）當兩點橫坐標相同時，兩點間的距離為這兩點縱坐標差的絕對值 （2）當兩點縱坐標相同時，兩點間的距離為這兩點橫坐標差的絕對值 基礎篇——三角形面積的求法 題型1 三角形有一邊在坐標軸上 【例1】如圖，平面直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3），B（-4，0），C（4，0），求三角形ABC的面積. 溫馨提示：【思路及解答】請觀看視頻?? 【方法歸納】 當三角邊有一邊在坐標軸上時，將此邊作為底邊，那么高便垂直于坐標軸，底和高就能通過兩點間的距離很快求出. 題型2 三角形有一邊與坐標軸平行 【例2】如圖，平面直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別是A（-1，-4），B（2，0），C（-4，-4），求三角形ABC的面積. 溫馨提示：【思路及解答】請觀看視頻?? 【方法歸納】 當三角邊有一邊與坐標軸平行時，將此邊作為底邊，那么高便垂直于坐標軸，底和高就能通過兩點間的距離很快求出.根據圖形特殊，我們通常把平行于坐標軸的一邊作為底邊. 題型3 三角形三邊均不與坐標軸平行 【例3】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的單位長度均為1，三角形ABC的三個頂點恰好是正方形網格的格點. （1）寫出圖中所示各頂點的坐標； （2）求三角形ABC的面積. 溫馨提示：【思路及解答】請觀看視頻?? 【方法歸納】 當三角邊的三邊均不與坐標軸平行時： （1）將原三角形圍在一個梯形或長方形中，用長方形或梯形的面積，減去長方形或梯形邊緣的直角三角形的面積，即可求得原三角形的面積，這種方法叫做補形法； （2）若三角形內一割線長度已知，并且它平行于坐標軸，那么可將其作為底邊，把原三角形拆分為兩個三角形，則兩高的長度可得，面積即可求得，這種方法叫做分割法. 以上兩種方法就是數學幾何圖形運算中常用的割補法. 例題講授視頻 三角形面積的求法 ?? 同學們， 例題看明白了嗎？ 方法掌握了吧！ 快來試試下面的變式訓練吧！ 變式訓練 【變式訓練1】 如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為A(－3，0)，B(0，3)，C(0，－1)，則三角形ABC的面積為 ． 答案 6 【變式訓練2】 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，2)，B(4，6)，C(－1，3)，三角形ABC的面積為 ． 答案 10 【變式訓練3】 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)，你能求出三角形ABC的面積嗎？ 答案  提升篇——四邊形面積的求法 【例4】 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ADCB各頂點的坐標分別是A(－3，4)，D(2，3)，C(2，0)，B(-4，-2)，且AB與x軸交點E的坐標為（，0），求這個四邊形的面積.
【變式訓練4】 在如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四邊形OABC的面積． 答案  總結篇——割補法求面積 我們將不能直接求解的圖形的面積轉化為可直接求解的面積，常用的方法是“分割”和“補形”. 1.利用“補形法”求圖形的面積：
2.利用“分割法”求圖形的面積：
好記性不如爛筆頭 快快整理到筆記本上吧！ 找題目練練哦 題目都給同學們準備好啦！ ??
專題小練 1.已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)在平面直角坐標系中標出點A，B，C的位置； (2)線段AB的長為_______； (3)點C到x軸的距離為_______，點C到AB的距離為_______； (4)三角形ABC的面積為_______.
2.（1）在平面直角坐標系中，描出下列3個點：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）； （2）順次連接A，B，C，組成△ABC，求△ABC的面積．
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