俗話說得好：每逢佳節(jié)胖三斤。尤其在這一個(gè)春節(jié)，大家都留在家里，運(yùn)動量大幅下降，你的體重有沒有增加呢？我最近上稱量了一下，突破了最近兩年的紀(jì)錄，也是著實(shí)發(fā)了一把愁（雖然明知可以減下去）。

一個(gè)人想要量體重，簡直再容易不過?？墒牵绻屇憬o地球量一量“體重”，你能做到嗎？

這個(gè)問題，就好像一個(gè)人把自己舉起來、或者靠左腳踩右腳然后右腳踩左腳就能飛起來一樣，看起來根本就是矛盾的。不過，科學(xué)家偏偏就能把這種事變?yōu)榭赡堋?/p>

對于這個(gè)問題，科學(xué)家們一直沒有停止過好奇，卻苦于沒有好的工具來測量。從牛頓1687年提出萬有引力定律、指出兩個(gè)物體之間的引力與質(zhì)量成正比、距離的平方成反比開始，科學(xué)家們就希望利用萬有引力定律來計(jì)算地球的質(zhì)量。

大家知道，萬有引力公式是：

其中m和M是兩個(gè)物體的質(zhì)量，r就是二者之間的距離，F(xiàn)是二者之間的引力。由于一個(gè)物體的重量和它與地球之間的萬有引力大小很容易換算，當(dāng)時(shí)人們也已經(jīng)計(jì)算出地球的半徑。所以，只要知道萬有引力常數(shù)，就可以輕松計(jì)算出地球的質(zhì)量了。

尷尬之處就在于，牛頓老師傅“拉了屎”卻沒“擦屁股，雖然提出了萬有引力定律，但是連他自己也不知道怎么算出這個(gè)萬有引力常數(shù)。

坑人。

那么，這個(gè)常數(shù)到底應(yīng)該怎么測呢？

所以，人們需要先利用地球以外的兩個(gè)物體，計(jì)算出二者之間的引力，就可以算出萬有引力常數(shù)?？墒?，我們知道，萬有引力只有在天體之間才會有明顯的數(shù)值，我們平時(shí)生活中的物體之間的萬有引力極小，該怎么計(jì)算呢？

在牛頓之后大約100年，終于又有一位科學(xué)大神站了出來，他叫卡文迪許。

卡文迪許24歲畢業(yè)與劍橋大學(xué)，29歲就入選了英國皇家學(xué)會，可以說是少年英才。不僅如此，他還是個(gè)全才?；瘜W(xué)元素周期表中第一個(gè)元素氫，就是由他發(fā)現(xiàn)的。而空氣中氮?dú)饧s占五分之四、氧氣約占五分之一的比例（略有偏差，無礙大雅）也是他發(fā)現(xiàn)的。而在他死后，麥克斯韋整理他的文稿時(shí)，也發(fā)現(xiàn)他在電學(xué)方面有很大的成就。

作為那個(gè)年代的一尊科學(xué)大神，卡文迪許不可能對地球質(zhì)量沒有執(zhí)念。

所以，回到剛開的問題：如何計(jì)算出萬有引力常數(shù)？

卡文迪許不信邪，他偏要用人類世界的小物體，來計(jì)算出萬有引力。于是，他學(xué)習(xí)了約翰·米切爾研究電磁學(xué)的裝置，設(shè)計(jì)了著名的扭秤實(shí)驗(yàn)。這里，我們先看看簡單的示意圖：

首先，他將兩對大小不同的球固定在兩根桿上。其中大球和桿固定在下面，小球和桿由一根細(xì)絲懸掛起來。當(dāng)兩對球和桿以一定角度錯(cuò)開并接近時(shí)，就會在萬有引力的作用下發(fā)生微小的靠近，帶來角度的變化。這個(gè)角度的變化，就是測量萬有引力的關(guān)鍵。學(xué)過大學(xué)物理的朋友會知道，只要知道一個(gè)物體的扭轉(zhuǎn)系數(shù)，以及扭動的幅度，就可以計(jì)算出扭力的大小。在扭秤實(shí)驗(yàn)里，這個(gè)力就是萬有引力。

那么，這個(gè)角度怎么計(jì)算呢？畢竟萬有引力太小了，扭轉(zhuǎn)的幅度用肉眼完全看不見。

兩千多年前，孔子走在路上，拜了一個(gè)小孩為師。兩千多年后，卡文迪許也從路邊小孩的身上受到了啟發(fā)。他看見幾個(gè)小孩子在路上玩鏡子，馬上想到了自己的實(shí)驗(yàn)，找到了突破瓶頸的方法：光！

我們知道，即使角度再小，只要它的兩個(gè)邊延長到足夠長，也會分開很遠(yuǎn)的距離。通過這個(gè)距離，就可以利用三角函數(shù)計(jì)算出角度。

卡文迪許馬上回到實(shí)驗(yàn)室，在上面的細(xì)絲上掛了一面鏡子，然后從很遠(yuǎn)的地方射來一束光，讓它通過鏡子反射到遠(yuǎn)處的一把刻度尺上。由于距離足夠遠(yuǎn)，所以即便只偏離了極小的角度，但依然可以在刻度尺上偏移出一個(gè)肉眼能夠識別的距離。

就這樣，卡文迪許成功計(jì)算出了偏移的角度，從而計(jì)算出萬有引力常數(shù)，從而計(jì)算出了地球質(zhì)量：59.65萬億億噸！

這個(gè)數(shù)字，和現(xiàn)在人類的公認(rèn)值59.72萬億億噸，幾乎沒有什么差別。

卡文迪許的成果，讓人類終于知道了地球的質(zhì)量。而地球質(zhì)量的數(shù)值，對于人類接下來各種研究有具有著重要的意義。而萬有引力常數(shù)的數(shù)值，也讓人類計(jì)算出了太陽、月球等天體的質(zhì)量。可以說，卡文迪許給人類走向太空，提供了階梯。

當(dāng)然，這個(gè)過程說得簡單，其實(shí)卡文迪許經(jīng)歷了很多努力。上面的示意圖，只是簡化的，實(shí)際上卡文迪許的裝置是這樣的。

由于偏離幅度太過微小，他必須排除空氣流動等一些列的干擾因素。而且，為了克服溫度等周期性的影響，卡文迪許不得不把這個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)好幾年才敢公布自己的數(shù)據(jù)。當(dāng)他把地球的質(zhì)量公布于全世界的時(shí)候，他已經(jīng)是個(gè)67歲的老人了。

還是個(gè)孤寡老人。

直到1810年去世，卡文迪許都是單身。

為了感謝和紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，劍橋大學(xué)著名的物理實(shí)驗(yàn)室以他的名字來命名。這個(gè)實(shí)驗(yàn)室在1904~1989年培養(yǎng)了20名諾貝爾獎得主，甚至在巔峰時(shí)期，有“全天下一半的物理學(xué)發(fā)現(xiàn)都來自于卡文迪許實(shí)驗(yàn)室”的稱號。

不過，最近一些年，人們對于卡文迪許是否真的計(jì)算出了萬有引力常數(shù)，還有一定的爭議。因?yàn)槟菚r(shí)候還沒有萬有引力常數(shù)的概念，當(dāng)時(shí)人們最好奇的其實(shí)是天體的密度，所以卡文迪許的實(shí)驗(yàn)核心也不是地球質(zhì)量，而是通過質(zhì)量來計(jì)算地球密度。

不過，不管怎么說，卡文迪許的貢獻(xiàn)都是不可磨滅的。如果沒有他對于地球質(zhì)量的計(jì)算，不知道人類的許多科學(xué)理論，還要等多久才能進(jìn)行。