Elo評分系統(tǒng)是由一個叫Arpad Elo的人提出的一種實力評分系統(tǒng)，最早用于國際象棋的排名，現(xiàn)在也廣泛地被運用到各種游戲中。

單拿寶可夢來說，無論是PS，PO還是實機(jī)排位，其分?jǐn)?shù)排名系統(tǒng)都是Elo系統(tǒng)。

相信大多數(shù)經(jīng)常打以上三個游戲玩家，都至少有這么個感性認(rèn)識：

在這個系統(tǒng)里，和分?jǐn)?shù)比自己高的人比賽，贏了自己能加更多的分，輸了則會扣相對較少的分；反之亦然。

在Elo系統(tǒng)中，一個確定的分?jǐn)?shù)差對應(yīng)著一個確定的勝率。比如1950對1850的勝率是64%，1200對1100的勝率也是64%。反過來看，如果A對B的勝率大約是64%，那么他們的實力評分差約100分，如果A對B的勝率約76%，那么他門的實力評分大約差200分。

理論上，Elo系統(tǒng)可以用來關(guān)公戰(zhàn)秦瓊，兩個不同時期的玩家，可以通過直接比較Elo分來比較其水平強(qiáng)弱。另一方面，K的取值只影像分?jǐn)?shù)調(diào)整的快慢，并不影響分差和勝率的對應(yīng)關(guān)系。

Elo系統(tǒng)的一大特點就是并非根據(jù)時間加減積分，這杜絕了一輪游也可以漲分的怪相，但卻暴露了另外的缺陷——并不考慮長時間遠(yuǎn)離賽場后撲朔迷離的競技狀態(tài)，其問題在于無法確定選手評分的可信度。

假設(shè)兩名評分均為1700的選手A、B在進(jìn)行一場對戰(zhàn)后A獲得勝利，在Elo系統(tǒng)下（K=32時），A選手評分將增長16，對應(yīng)地B選手評分將下降16。但是假如A選手是已經(jīng)很久沒玩，但B選手每周都會玩，那么在上述情況下A選手的1700評分并不能十分可信地用于評定其實力，而B選手的1700評分則更為可信。思考得出以下結(jié)論：

（1）A選手的評分增長值應(yīng)該大于16分，因為他的1700評分作為初始值并不可信，同時擊敗一個穩(wěn)定在1700評分的選手表明他的實力很可能高于1700；

（2）B選手的評分減少值應(yīng)該小于16分，因為他的實力已經(jīng)被很精準(zhǔn)地定位在1700附近，而他輸給了一個評分并不可信的對手，那么B選手的實力評定其實從該場對戰(zhàn)中并不能有多少“學(xué)習(xí)”。

Glicko系統(tǒng)正是針對上述情況進(jìn)行改進(jìn)。第二版RRI'能力指數(shù)'評分系統(tǒng)是基于Glicko評分系統(tǒng)打造的。Glicko評分系統(tǒng)是Mark Glickman發(fā)明的，本質(zhì)上是對Elo系統(tǒng)的一種改進(jìn)。

Glicko系統(tǒng)在給玩家一個評分時，同時還需要給出一個標(biāo)準(zhǔn)差(既正態(tài)分布中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，也可以理解為范圍或者可信度)，例如玩家A的評分是 (1600, 50)，玩家B的評分是(1650, 100)。這樣，我們在評估一個剛剛進(jìn)入系統(tǒng)的玩家時，就可以給出一個很大的標(biāo)準(zhǔn)差來避免其實際實力與暫時的分?jǐn)?shù)不符的問題。而通過玩家不斷地進(jìn)行對戰(zhàn)，調(diào)整其分?jǐn)?shù)的同時，一定程度地減小其標(biāo)準(zhǔn)差，也既是慢慢地精確定位玩家的實際實力。Glicko系統(tǒng)中，需要設(shè)定一個實力均值以及一個最大標(biāo)準(zhǔn)差值（我們設(shè)定的均值為1500，最大標(biāo)準(zhǔn)差為350），同時，一個沒有任何對局的新玩家的評分就是(1500, 350)

步驟1 為所有選手設(shè)定一個初始評分和RD值

（a） 如果選手未分級，設(shè)定評分 = 1500，RD值 = 350；

（b） 否則，用選手最新的評分，同時根據(jù)RDold用以下公式計算新的RD值：

t是自最近對戰(zhàn)后，現(xiàn)在已經(jīng)是第幾個周期（例如選手上次對戰(zhàn)就是在剛過去的一個評分周期，則t=1）；c是用于衡量隨時間增長不確定度的常量（后續(xù)會給出如何選擇c值的方法）。上述公式可以保證在評分周期開始，未頂級選手的RD值不會超過350。

步驟2 分別為每一個選手執(zhí)行下述公式計算：

假定在評分周期初始，選手的評分為r，評分偏差為RD。設(shè)定m個對手在評分周期初始的評分分別為r1，r2，r3，……rm，其評分偏差分別為RD1，RD2，RD3，……RDm，同時設(shè)s1，s2，s3，……sm為其對戰(zhàn)各個選手的結(jié)果（在SRFC對戰(zhàn)結(jié)果只有2種：勝、負(fù)，分別對應(yīng)的s值為1、0）。注意：與同一對手對戰(zhàn)多局，其使用的評分和RD值與對戰(zhàn)多個對手相同。

使用r’、RD’表示在評分周期過后選手新的評分和RD值，則相關(guān)的更新公式如下：

其中

上述公式在評分周期的末尾對每個選手進(jìn)行一次計算。

為了對上述步驟2進(jìn)行計算，假定一個評分為1500的選手對戰(zhàn)3個選手評分分別為：1400，1550和1700，戰(zhàn)斗結(jié)果分別為勝、負(fù)、負(fù)，同事該選手RD值為200，而對手的RD值分別為30，100和300。我們可以得出：

得出：

d = 231.67

從而得出：

r’ = 1464，RD’ = 151.4

【演算過程略。。。】

評分算法步驟1中的c值可以由數(shù)據(jù)分析決定，當(dāng)然就需要非常復(fù)雜的計算過程。另外一個方法是決定過多少個評分周期后，一個沒再進(jìn)行過評分對戰(zhàn)的正常選手的評分變得如一個未評分選手一樣不可信。為了示范計算該種方法，假設(shè)一個正常選手的RD值為50，評分周期持續(xù)2個月，并且假定5年（60個月）過后該選手評分如未評分選手一樣不可信，此時時間已經(jīng)過去了t = 30個評分周期（30*2個月）。我們可以用以下公式解出c：

在該例中，c = 63.2。

一個實際應(yīng)用過程中會遇到的問題是，當(dāng)一個選手過于頻繁地進(jìn)行匹配對戰(zhàn)時，他的評分變化不再明顯，因為此時他的RD值非常小。當(dāng)選手的實力確實有了提高時，這種情況會阻止選手的評分發(fā)生實質(zhì)性的變化。因此設(shè)定一個從不會低于某值（例如30）的RD值，這樣選手的評分在一個相對短的時間內(nèi)也可以明顯地發(fā)生變化。

我們以10場對戰(zhàn)（假設(shè)1場比賽有15人參加，那么每位參加的車手都經(jīng)歷了14場對戰(zhàn)）為一個計算周期，C值設(shè)定為若缺席超過300個計算周期，這RD值變回初始值（如同新手一樣不可信）。

設(shè)定車手評分變動為2倍的RDnew以內(nèi)。

退賽的情況：當(dāng)車手未完成3圈時不參與計算。之后退賽的話，和所有退賽車手之間都算平局，和所有完賽車手之間都算失敗，以此規(guī)則進(jìn)行計算。

目前2.0版RRI評分系統(tǒng)已經(jīng)上線并已開始測試，地址為：http://www./app/RRI_SEARCH2.php?name='車手中心ID'。

條形圖表示車手每場比賽后的能力指數(shù)(即r)，折線圖表示車手每場比賽之后計算得出的穩(wěn)定系數(shù)（即RD）

一位車手的RRI應(yīng)表達(dá)為r±RD。

如上圖，GTR1994的以截圖時最新的RRI為1978±89.83，那么他的能力值為上限2067.83，下限1888.17的區(qū)間內(nèi)某一個值。

穩(wěn)定系數(shù)的中位數(shù)：離最低穩(wěn)定系數(shù)值越接近，則車手評級表現(xiàn)越穩(wěn)定，反之越不穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)：https://en./wiki/Glicko_rating_system