從這幾年中考試卷分析可以看出，求面積的最值問題在壓軸題中出現(xiàn)的頻率很高，而且通常與二次函數(shù)相結(jié)合．二次函數(shù)又是初中最難的一章節(jié)內(nèi)容，這讓解題具有一定難度，筆者以一道中考題為例，介紹幾種解題方法，以供參考．

例題： 如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖2，在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

一、補(bǔ)形、割形法

二、“鉛垂高，水平寬”面積法

三、切線法

四、三角函數(shù)法

從以上四種解法可以看到，本題解題思路都是過點(diǎn)P作輔助線，然后利用相關(guān)性質(zhì)找出各元素之間的關(guān)系進(jìn)行求解．如此深入挖掘一道題的多種解法，可使我們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，提高解題能力．同時(shí)，善于總結(jié)一道題的多種解法能加快解題速度，提高解題效率，也有利于培養(yǎng)我們的鉆研能力和創(chuàng)新精神．