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，求各部分分別是多少】和”除了直接給，還以怎樣的隱含條件給出？五種隱含信息，五道典型有思維含量例題！ a）三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度 例：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2︰3，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？ 解答：先求出每份是多少度：180÷（1+2+3）=30度，最大的角顯然是占的份數(shù)最多的角，最大的角是占三份的角：30×3=90度，最大角是直角，顯然是直角三角形。 b）直角三角形另外兩個(gè)角之和是90度 例：已知一個(gè)直角三角形當(dāng)中，另外兩個(gè)角的度數(shù)之比是5：4，較小的角是多少度？ 解答：“另外兩個(gè)角的度數(shù)之和為90度”，90÷（4+5）×4=40度 c）三角形（等其他圖形）的周長(zhǎng)用鋼絲長(zhǎng)度的形式給出 例：用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？ 解答：先求出一份，24÷（3+4+5）=2（厘米），再分別求出三條邊的長(zhǎng)度2×3=6（厘米）,2×4=8（厘米），2×5=10（厘米），直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積除以2，即6×8÷2=24（平方厘米），直角三角形的面積還等于斜邊乘斜邊上的高除以2，因此斜邊上的高為：24×2÷10=4.8厘米。 d）等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩條腰也相等。 例：一個(gè)等腰三角形，頂角與底角的比是1：2，這個(gè)三角形的頂角與底角各是多少度？ 解答：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，因此三個(gè)角的比為頂角：底角：底角=1：2:2，解得分別是36度，72度，72度。 e）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之和是它周長(zhǎng)的一半 例：用28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？ 解答：“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：2”，只需知道長(zhǎng)＋寬的和，“28米長(zhǎng)”實(shí)際包含了兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬，那么一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬的和也就是14米。解得長(zhǎng)10米，寬2米。 f）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之和是它棱長(zhǎng)和的四分之一 例1：一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米 ，長(zhǎng)、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 解答：“棱長(zhǎng)總和為 96 厘米”是說4條長(zhǎng)＋4條寬＋4條高的和是96厘米，那么1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和就是是96÷4=24厘米，三個(gè)比的和已知，解得長(zhǎng)、寬、高分別為12厘米，8厘米，4厘米，體積是384立方厘米。 例2： 一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米，高為4厘米，長(zhǎng)與寬的比是 3 ∶2 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 解答：給出“長(zhǎng)與寬的比是 3 ∶2 ”，只需要知道“長(zhǎng)與寬的和 ”，從96里減去4條高就剩4條長(zhǎng)和4條寬的和，（96-4×4）÷4=20厘米就是“長(zhǎng)與寬的和 ”，從而得到長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，體積為384立方厘米。 |
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