一、T檢驗

1.1 樣本均值比較T檢驗的使用前提

1. 正態(tài)性；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）

2. 連續(xù)變量；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）

3. 獨立性；（獨立樣本T檢驗要求）

4. 方差齊性；（獨立樣本T檢驗要求）

1.2 樣本均值比較T檢驗的適用場景

1. 單樣本T檢驗（比較樣本均數(shù)和總體均數(shù)）；
   操作：打開 分析—比較均值—單樣本t檢驗

   要求：正態(tài)性（可以用K-S檢驗法，在SPSS中的“分析”–“非參數(shù)檢驗”—“單樣本”中；或者直接根據(jù)直方圖、P-P圖，Q-Q圖來觀察或根據(jù)偏度峰度法來分析）

   說明：由中心極限定理可知，即使原數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，只要樣本量足夠大時樣本均數(shù)分布仍然是正態(tài)的。只要數(shù)據(jù)不是強烈的偏正態(tài)，沒有明顯的極端值，一般而言單樣本t檢驗都是可以使用的，分析結(jié)果都是穩(wěn)定的。

2. 獨立樣本T檢驗（比較成組設計的兩個樣本）；
   操作：打開 分析—比較均值—獨立樣本t檢驗
   我們輸入數(shù)據(jù)的時候，兩個樣本的數(shù)據(jù)是要在一列變量里的，另外還有一列二分類變量為這列因變量做標注。

   要求：獨立性、正態(tài)性（對正態(tài)性有耐受性）、方差齊性（影響大，檢驗更有必要，使用Levene’s檢驗，兩樣本T檢驗中提供Levene’s檢驗，如需更詳細的檢驗結(jié)果可在“分析”–“描述統(tǒng)計”–“探索”中進行）

   說明：各樣本相互獨立，且均來自于正態(tài)分布的樣本，各樣本所在總體的方差相等；

   * 疑問：獨立性怎么檢驗？有些數(shù)據(jù)可以根據(jù)現(xiàn)實環(huán)境判斷；*

3. 配對樣本T檢驗（如用藥前和用藥后的兩個人群的樣本、同一樣品用兩種方法的比較）
   操作：打開 分析—比較均值—配對樣本t檢驗

   要求：正態(tài)性（配對樣本等價于單樣本T檢驗，檢驗的是兩個樣本對應的差值，初始假設為差值等于0）

二、單因素方差分析

2.1 單因素方差分析的基本思想

• 基本思想：變異分解，總變異=隨機變異+處理因素導致的變異，又可以分解為總變異=組內(nèi)變異+組間變異，F(xiàn)=組間變異/組內(nèi)變異，F(xiàn)的值越大，處理因素的影響越大。

2.2 單因素方差分析的使用前提

1. 獨立性：不滿足獨立性會有很大的影響，因為信息存在“重疊”的部分
   疑問：在哪兒可以驗證？卡方檢驗？卡方檢驗檢驗的是兩個分類變量

2. 正態(tài)性：對正態(tài)性的要求是穩(wěn)健的

3. 方差齊性：檢驗方法除了Levene’s檢驗，還可以有其他的檢驗方法：Bartleet法（比較各組方差的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)和幾何均數(shù)）、Hartley法（樣本量相同時使用）、Cochran法（樣本量相同時使用）。
   方差分析對變量的類型有要求嗎？應該分析的都是連續(xù)變量

2.3 單因素方法分析的使用前提不滿足時變換方法

• 對數(shù)變換、平方根變換、平方根反正弦變換、平方變換、倒數(shù)變換、Box-Cox變換（分段函數(shù)）

2.4 單因素方差分析的適用場景

• T檢驗只能檢驗兩組樣本的均數(shù)差，多組樣本的時候就需采用方差分析；

• 操作：打開分析—比較均值—均值 進行預分析，可以大致看出各均值是否相同，方差是否齊性；再進行 打開 分析—比較均值—單因素anova；

• 適用場景：均數(shù)間的多重比較（全部兩兩比較）、各組均數(shù)的精細比較（可以指定要比較的兩個組，通過設定系數(shù)）、組間均數(shù)的趨勢檢驗（為了利用分組變量中體現(xiàn)出的次序信息，目的不是為了擬合線性或非線性的模型，而是希望知道因素的水平改變時均數(shù)的變化趨勢）

2.5 方差分析結(jié)束后如均值不同可進行兩兩比較（事前比較、事后比較）

• LSD法：用于事先計劃好的比較，最靈敏；檢驗水準沒有校正，每次都是α
  Sidak法：第二靈敏；
  Bonferroni法：用于事先計劃好的比較，第三靈敏；
  Scheffe法：多用樣本含量不等的情況，第四靈敏；
  Dunnett法：常用于多個實驗組和一個對照組的比較，第五靈敏；

• 尋找同質(zhì)亞組的檢驗方法：
  S-N-K法：將所有樣本分為多個子集；
  Tukey法：任意兩組比較，要求樣本含量相同，MEER不超過α；
  Duncan法：與SNK法類似；

• 備注：
  CER：每進行一次比較犯一類錯誤錯誤的概率；
  EERC：完全無效假設檢驗下，做完全部比較犯一類錯誤的概率；
  MEER：部分或者任何完全假設下，犯一類錯誤的最大概率值，即最大實驗誤差率。

疑問：單因素方差分析的事前檢驗和事后檢驗有什么區(qū)別，為什么結(jié)果不同？？

三、非參數(shù)檢驗

3.1 非參數(shù)檢驗的基本思想

• 非參數(shù)檢驗的意思是指整個推斷過程和結(jié)論均和原總體參數(shù)無關(guān)，而不是不利用參數(shù)

3.2 非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢

1. 穩(wěn)健性；

2. 對數(shù)據(jù)的測量尺度、數(shù)據(jù)類型無約束；

3. 適用于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等；

3.3 非參數(shù)檢驗使用前提

1. 有序、名義變量，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般未知，均值方差等數(shù)據(jù)無意義；

2. 樣本分布未知；

3. 樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，即便是經(jīng)過變量變換；

4. 方差齊性不滿足，即便是經(jīng)過變量變換；

5. 總體分布正態(tài)，連續(xù)變量，但樣本容量極小，如10以下；

3.2 非參數(shù)檢驗適用情形

1. 單樣本非參數(shù)檢驗

• K-S檢驗：針對連續(xù)變量，考察是否符合正態(tài)分布
  操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本

• 二項分布檢驗：針對兩分類變量，考察是否符合二項分布
  操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本

• 游程檢驗：考察總體的隨機性
  操作：打開–分析–非參數(shù)檢驗–單樣本

2. 兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗（無效假設為兩樣本的中心位置是否相等）

• Mann-Whitney U檢驗，兩樣本秩和檢驗，應用范圍最廣；

• Kolmogorov-Smirnov Z檢驗：檢驗兩個樣本的累積頻數(shù)分布曲線，判斷兩個樣本的分布是否相同；

• Moses Extreme Reactions 檢驗：Moses極端反應檢驗，單側(cè)檢驗

• Wald-Wolfowitz Runs 檢驗：單側(cè)檢驗，無論是集中趨勢、離散趨勢、偏度的波動情況都能檢測出來，如果只是檢查中心位置，最好不用，檢驗兩樣本是否來自同樣的分布；

• 操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本

3. 多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗

• Kruskal-Wallis H檢驗（類似Wilcoxon符號秩檢驗，兩樣本在多樣本上的推廣）

• 中位數(shù)檢驗

• Jonckheere-Terpstra檢驗：對連續(xù)變量和有序分類資料都使用，分組變量為有序分類資料時，檢驗效能要高于Kruskal-Wallis H檢驗

• 操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—獨立樣本

4. 兩個配對樣本（求出差值，查看中位數(shù)是否為0，目的就是為了檢驗均值是否相等）

• sign符號檢驗：只利用了符號信息，差值是否一半為正一半為負；

• Wilcoxon符號秩檢驗：利用了符號和差值的大小順序（符號+秩序）

• 操作：打開 分析—非參數(shù)檢驗—相關(guān)樣本

5. 多個相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗

• Friedman 檢驗：基本思想是同區(qū)組的處理值和計算的秩比較才有意義，還附帶齊性子集結(jié)果給出了準確的兩兩比較信息；

• Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗：為了檢驗各組評價是否一致，F(xiàn)riedman檢驗只能說明尚不能認為有差異，但是無法評判一致性，Kendall方法針對連續(xù)變量，

• Cochran檢驗：有些評價只能用是否、好壞等二元數(shù)據(jù)來判斷，Cochran只適用于二分類變量，用Kendall方法會有很多的打結(jié)現(xiàn)象。

• 操作：打開 分析–非參數(shù)檢驗–相關(guān)樣本

6. 通用方法—秩變換分析方法

• 前面有關(guān)秩的分析方法其實都是秩變換方法的不同應用，分析方法中可以直接將秩求出后再進行分析。

• 操作：轉(zhuǎn)換 — 個案排秩（也可以指定生成符合正態(tài)分布的秩）

四、卡方檢驗

4.1 卡方檢驗的基本思想

• 以卡方分布為基礎，計算觀察值和期望值之間的偏離程度；

4.2 卡方檢驗的使用前提

1. 最小期望頻數(shù)均大于1

2. 至少4/5的單元格期望頻數(shù)大于5

3. 計算時如果單元格期望頻數(shù)小于5要和其他種類合并

4. 樣本觀察值量超過50

4.3 卡方檢驗的使用目的

1. 考察無序分類變量各水平在兩組或多組間的分布是否一致；

2. 檢驗某個連續(xù)變量的分布是否和理論分布一致；

3. 分類變量的概率是否等于指定概率；

4. 檢驗兩個分類變量是否獨立；

5. 檢驗控制了其中幾個因素后，剩余的兩個分類變量是否獨立；

6. 檢驗兩種方法的結(jié)果是否一致；

4.4 卡方檢驗的適用場景

1. 單樣本卡方檢驗
   操作： 打開 分析–非參數(shù)檢驗–單樣本

2. 兩樣本卡方檢驗
   操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表

3. 兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量：定性描述兩個分類變量是否存在關(guān)聯(lián)（更為詳細的可以根據(jù)相關(guān)分析）
   操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表

4. Kappa一致性檢驗（用于配對樣本，如兩個人針對一個事物的評價）
   用于配對樣本的檢驗，Kappa檢驗的結(jié)果是兩個人的評價是否是相關(guān)的
   操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表

5. Mcnemar 配對卡方檢驗
   Kappa檢驗只能看出兩者是否有關(guān)聯(lián)，但是不能判斷是否一致，Mcnemar 配對卡方檢驗就可以解決兩者是否一致的問題
   操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表

6. 分層卡方檢驗
   可以控制一個因素，如收入對車輛購買率的影響，可以將城市作為分層因素，從而可以得到更準確的結(jié)果，但是SPSS中只能進行兩分類變量的檢驗，不能進行多分類的檢驗，且分層因素和要分析的因素之間如果存在交互關(guān)系也不能進行檢驗。
   操作： 打開 分析–描述統(tǒng)計–交叉表

4.5 備注

• 相對危險度（RR）
  RR=試驗人群反應陽性的概率/對照組人群反應陽性的概率
  RR=1，說明試驗因素反應陽性沒有關(guān)聯(lián)
  RR＜1，說明試驗因素導致反應陽性的發(fā)生率降低
  RR＞1，說明試驗因素導致反應陽性的發(fā)生率升高

• 優(yōu)勢比（OR）
  OR=（反應陽性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應陽性組中實驗因素陰性人數(shù)）/（反應陰性組中實驗因素陽性人數(shù)/反應陰性組中實驗因素陰性人數(shù)）
  OR＞1，說明該試驗因素更容易導致實驗結(jié)果為陽性

PS：這篇博客陸續(xù)寫了半個月，簡直汗顏，是對自己看了SPSS基礎教程的理解和整理，還有很多疑問，如有對內(nèi)容質(zhì)疑的歡迎討論。