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六年級(jí):美妙數(shù)學(xué)之“怎樣找黃金分割點(diǎn)?” (1102六)

 充實(shí)9 2019-11-02

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星期六

2019年11月

親愛(ài)的同學(xué),你好!我是朱樂(lè)平數(shù)學(xué)名師工作站的陳杰老師,來(lái)自武漢市光谷第六小學(xué)。今天與你分享的內(nèi)容是“怎樣找黃金分割點(diǎn)”。

每日打卡:
美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)  每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn) 

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天天,昨天學(xué)習(xí)了黃金比,知道黃金比的由來(lái)。

我覺(jué)得黃金比很有趣,在生活中很多地方都用到了它。

那你知道怎樣找一條線段的黃金分割點(diǎn)嗎?

想知道方法,請(qǐng)看下面的微課!

   

怎樣找黃金分割點(diǎn)?讓我們拿起筆和尺子還有圓規(guī),動(dòng)手試一試吧!

想一想為什么這樣的方法就找到了黃金分割點(diǎn)了,你知道原理嗎?

假設(shè)整個(gè)線段長(zhǎng)看做1,那么較長(zhǎng)線段應(yīng)該是0.618,也就是(√5-1)/2,怎樣找到這個(gè)黃金分割點(diǎn)就是關(guān)鍵了。

你分析的沒(méi)錯(cuò),這里運(yùn)用了直角三角形的勾股定理,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,構(gòu)造一個(gè)直角邊分別為1,1/2的直角三角形,斜邊就是√5/2,然后構(gòu)造出√5/2-1/2(即斜邊長(zhǎng)度減去另一條直角邊長(zhǎng)度),這也就是較長(zhǎng)邊。

聽(tīng)您這樣一解釋,恍然大悟!

知道了為什么用圓規(guī)畫(huà)圓,原來(lái)就是為了截取相同的長(zhǎng)度。

你太聰明了,勾股定理以后你會(huì)學(xué)習(xí)到的,直角邊用a,b表示,斜邊用c表示,a,b,c 就有下面的關(guān)系

孩子們,在紙上畫(huà)一條線段,運(yùn)用以上方法你能找出線段的黃金分割點(diǎn)嗎?

當(dāng)然可以,動(dòng)手試試喔!

黃金分割很有意思,與黃金分割有關(guān)的知識(shí),我們今天就學(xué)到這里。又到了說(shuō)再見(jiàn)的時(shí)刻了!

美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn),每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛(ài)的同學(xué)們,今天的話題我們就講到這里,咱們明天再見(jiàn)!

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