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誠然網(wǎng)格畫到無窮小，剛度矩陣無窮大，但這樣沒法計算，那網(wǎng)格畫到什么層度精度最高？眾所周知，網(wǎng)格是有限元分析非常重要的一部分，結構離散后的網(wǎng)格質量直接影響到求解時間及求解結果的正確性，那網(wǎng)格畫到什么層度精度最高，小編認為在單元選用合理、計算假設合理、網(wǎng)格劃分合理的前提下，單元數(shù)量越多，結果越接近理論解。

很多時候，提高單元數(shù)量對于計算精度的提高，遠遠比不過選用更好更合理的單元類型。對于不同的求算對象，所需要的單元數(shù)量也不相同。一般來說，求算應力需要比求算位移更多的單元，而求算剪應力需要比正應力更多的單元。

舉一個常見小例子，平面應力問題，計算一根懸臂梁的變形和應力：

懸臂梁的寬度為1，彈性模量30000，泊松比0.3，自由端承受豎向荷載100。求解A點的豎向位移、B點的正應力、C點的剪應力。

分別選用不同類型的四種單元計算，包括三節(jié)點三角形CSTG、六節(jié)點三角形 LST、四節(jié)點四邊形IPLQ、八節(jié)點四邊形IPQQ。

首先計算位移和應力的理論解：

A點的豎向位移為0.895，B點的正應力為90，C點的剪應力為7.5。

然后分別用不同數(shù)量的四種單元進行比較計算，所用軟件為GT STRUDL，單元名稱按照GT STRUDL 的命名，計算結果是這樣的：

隨著單元數(shù)量的增多，位移、正應力和剪應力結果都趨近于理論解。

對于不同的單元類型，趨近理論解的速度完全不同。同樣是32個單元，CSTG 的位移結果是0.5072，正應力是33.11，與真實解0.895和90相差甚遠。而32個單元的LST結果為0.8978和88.68，已經(jīng)很接近于理論解0.895和90。

同樣是64個單元，IPLQ的結果為0.8715、89.52，而IPQQ的結果則達到了 0.8999、90.01，可以說正應力結果已經(jīng)非常非常接近理論解。

如果比較一下四邊形單元的結果和三角形單元的結果，差異更加明顯。對于位移結果來說，2000個CSTG單元的精度也比不上4個IPQQ單元的精度。

如果橫坐標為單元數(shù)量，縱坐標為計算結果，繪制一張收斂圖像的話，對于位移來說是這樣的：

對于這四種單元類型，要想達到類似的可以接受的精度水平，需要的單元數(shù)量完全不同。

根據(jù)上面的分析，想要得到精度可以接受的計算結果，CSTG需要2000多個單元，而IPQQ僅需要64個。

所以結論就是：提高單元數(shù)量的確會提高計算精度，但前提是單元類型合理高效。對于提高精度來說，更合理的方法是選用更好的單元，而不是盲目的提高單元數(shù)量。