2. 定義法：如果動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律合乎我們已知的某種曲線（如圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的定義，

    則可先設(shè)出軌跡方程，再根據(jù)已知條件，待定方程中的常數(shù)，即可得到軌跡方程。

圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)軌跡集合。

橢圓：到兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)>兩定點(diǎn)距離，否則為線段）的軌跡集合。

雙曲線：到兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離差的絕對(duì)值（不加絕對(duì)值為雙曲線一支）等于定長(zhǎng)的軌跡集合。

拋物線：到定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離等于到定直線（準(zhǔn)線）的軌跡集合。

   3. 用參數(shù)法求曲線軌跡方程

參數(shù)法：如果采用直接法求軌跡方程難以奏效，則可尋求引發(fā)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的某個(gè)幾何量t，以此量作為參變數(shù)，分別建立P點(diǎn)坐標(biāo)x，y與該參數(shù)t的函數(shù)關(guān)系x＝f（t），y＝g（t），進(jìn)而通過(guò)消參化為軌跡  的普通方程F（x，y）＝0.

    4. 相關(guān)點(diǎn)法（代入法）：

    如果動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)是由另外某一點(diǎn)P'的運(yùn)動(dòng)引發(fā)的，而該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知，（該點(diǎn)坐標(biāo)滿足某已知曲線方程），則可以設(shè)出P（x，y），用（x，y）表示出相關(guān)點(diǎn)P'的坐標(biāo)，然后把P'的坐標(biāo)代入已知曲線方程，即可得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

    5. 交軌法：

    在求動(dòng)點(diǎn)軌跡時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)要求兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，這種問(wèn)題通常通過(guò)解方程組得出交點(diǎn)（含參數(shù)）的坐標(biāo)，再消去參數(shù)求得所求的軌跡方程（若能直接消去兩方程的參數(shù)，也可直接消去參數(shù)得到軌跡方程），該法經(jīng)常與參數(shù)法并用。

6. 用點(diǎn)差法求軌跡方程：

    點(diǎn)差法就是在求解圓錐曲線并且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候，利用直線和圓錐曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，并把交點(diǎn)代入圓錐曲線的方程，并作差.求出直線的斜率，然后利用中點(diǎn)求出直線方程.點(diǎn)差法是解決橢圓與直線的關(guān)系中常用到的一種方法.點(diǎn)差法常見題型有求中點(diǎn)弦方程、求（過(guò)定點(diǎn)、平行弦）弦中點(diǎn)軌跡、垂直平分線、定值問(wèn)題.利用點(diǎn)差法可以減少很多的計(jì)算，所以在解有關(guān)的問(wèn)題時(shí)用這種方法比較好。

    利用點(diǎn)差法求軌跡方程時(shí)①注意：點(diǎn)差法的不等價(jià)性；（考慮Δ>0）②“點(diǎn)差法”常見題型有：求中點(diǎn)弦方程、求（過(guò)定點(diǎn)、平行弦）弦中點(diǎn)軌跡、垂直平分線、定值問(wèn)題.在解答平面解析幾何中的某些問(wèn)題時(shí)，如果能適時(shí)運(yùn)用點(diǎn)差法，可以達(dá)到“設(shè)而不求”的目的，同時(shí)，還可以降低解題的運(yùn)算量，優(yōu)化解題過(guò)程。這類問(wèn)題通常與直線斜率和弦的中點(diǎn)有關(guān)或借助曲線方程中變量的取值范圍求出其他變量的范圍。

二、達(dá)標(biāo)與拓展

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（第1—5題）

智能拓展（第6—10題）

精品鏈接