陳省身獎(jiǎng)

陳省身獎(jiǎng)是首個(gè)以華人名字命名的國(guó)際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，它由陳省身基金和國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟共同設(shè)立，以紀(jì)念我們都很熟悉的數(shù)學(xué)家陳省身（Shiing-Shen Chern, 1911-2004），獎(jiǎng)勵(lì)給那些在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有杰出終身成就的個(gè)人。陳省身獎(jiǎng)于2010 年在印度海德拉巴市（Hyderabad）舉行的第26 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上首頒。

天津南開(kāi)大學(xué)陳省身樓旁的陳省身先生及其夫人鄭士寧女士的紀(jì)念碑（附：左下角為碑頂）

陳獎(jiǎng)含一筆獎(jiǎng)金和一枚獎(jiǎng)?wù)?。?jiǎng)金為50 萬(wàn)美元，一半獎(jiǎng)勵(lì)給數(shù)學(xué)家本人，另一半獎(jiǎng)金由獲獎(jiǎng)人捐助給一些支持?jǐn)?shù)學(xué)的研究、教育和其它活動(dòng)的社會(huì)機(jī)構(gòu)，以推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

陳獎(jiǎng)也獲得哈里斯· 西蒙斯基金的支持。西蒙斯（James Harris Simons，1938 年出生）算是陳省身先生的學(xué)生，也是他數(shù)學(xué)上的“六個(gè)朋友”（參《陳省身傳》）之一，他們?cè)献鞯玫綆缀卫碚搶?duì)理論物理學(xué)具有重要意義的Chern-Simons 理論。西蒙斯在1970 年代放棄數(shù)學(xué)去經(jīng)商，現(xiàn)為著名的投資家。他還大力支持科學(xué)事業(yè)，特別是數(shù)學(xué)事業(yè)。

陳省身獎(jiǎng)?wù)抡鏋闀r(shí)年73 歲的陳省身頭像，左為陳先生的中文簽名，右為英文簽名，右邊簽名下方刻“1911-2004”，表明他的出生和去世年份。獎(jiǎng)?wù)路疵鏋殛愂∩?944 年證明的廣義高斯- 博內(nèi)定理（又名陳- 高斯- 博內(nèi)定理）

這個(gè)公式的最簡(jiǎn)單情形就已經(jīng)足夠有趣：曲面上測(cè)地三角形的總曲率（高斯曲率的曲面積分）等于它的三角之和與π 的差。因此正曲率曲面（如球面）上的三角形三角之和大于π，而負(fù)曲率曲面（如雙曲幾何曲面）上的三角形三角之和小于π。零曲率曲面（歐幾里得平面）上，三角之和正好為π。

地球上大范圍三角之和大于π，而局部三角可以近似看作平面三角形，其和等于π

雙曲三角之和小于π

與陳獎(jiǎng)?wù)骂?lèi)似的是最近在南開(kāi)大學(xué)省身樓旁揭幕的陳氏夫婦紀(jì)念碑（今年為陳省身誕辰100 周年）。紀(jì)念碑正面為黑色花崗巖造“黑板”，上刻陳手書(shū)高斯- 博內(nèi)公式的證明，下刻陳省身夫婦的姓名。紀(jì)念碑整體橫截面為（雙曲幾何曲面上的）曲邊三角形，示意前述高斯- 博內(nèi)公式的簡(jiǎn)單情形。