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【數學王子 - 高斯】紀念誕辰240周年

 遇見數學 2020-10-31

給我最大的快樂,不是已懂的知識,而是不斷的學習;不是已有的東西,而是不斷的獲??;不是已達到的高度,而是繼續(xù)不斷的攀登!

- 卡爾·弗里德里?!じ咚?/span>

卡爾·弗里德里?!じ咚?Gauss), 為歷史上最著名的數學家之一, 與阿基米德, 歐拉, 牛頓被公認為人類史上最杰出的四位數學家. 

高斯從小在數學上就具有高度才華, 還不到三歲, 他趴在一旁看作為工頭的父親計算工人的薪水, 父親好不容易算出來后, 小高斯卻說父親算錯了, 并告訴父親正確答案. 高斯爸爸于是懷疑地再算一次, 結果真的是高斯心算的總數.

高斯的成就, 一方面萊斯天賦, 另一方面來自于自身的勤奮. 少年因家境貧寒, 冬天為了節(jié)省燃料的開銷, 高斯的父親就會要求高斯早早早上床睡覺, 但是小高斯很喜歡看書, 于是將大頭菜中心挖空, 塞進棉布成當燈芯, 淋上油脂在微弱的燈光下讀書到深夜. 

高斯上學后, 更表現(xiàn)了他優(yōu)異的思考能力. 有一天, 他的小學老師布特納(Buttner)要求全班同學算出 1+2+3+......+98+99+100 等于多少?   老師的本意是想難為下這些剛學算術調皮的學生們. 但是當老師話音剛落, 高斯就解了出來, 說出最后的結果為 5050. 并在老師的驚訝中解釋計算的過程, 他找到了等差級數的對稱性:

  1  +  2  +  3  +........+ 98 + 99 + 100

100+ 99 + 98 +........+ 3  +  2   +   1   
-------------------------------------------------------

101+ 101 +101+........+101+101 + 101 

= 101 × 100 = 10100 ,     再將 10100 ÷2=5050 得到答案. 


特納老師認為遇到了數學神通, 自己出錢購買高等算術來讓高斯研讀. 后來由經費迪南公爵資助,讓他有機會受高深教育.


希臘的數學已經能用圓規(guī)和無刻度直尺畫出正3,4,5,15邊形, 如下

但是隨后的兩千多年間, 沒有人能以直尺和圓規(guī)做出正11, 13, 14, 17 邊形. 1796年, 高斯在 18 歲時候便解決了兩千多年以來的這個幾何難題, 發(fā)表了《關于正十七邊形作圖的問題》.

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