說起教師的位置，許多人都會想到講臺。而我在這里所談的教師的位置，不僅指向物理位置，還指向心理位置。

對于學生成長而言，教師的位置是動態(tài)變化的

有時他走在圓內(nèi)。走在中間的教師，是長大的孩童，有著永恒的童心與可貴的童真。圍繞一個專題，和孩子共同思考；聚焦一個話題，和孩子一起爭辯；挑戰(zhàn)一項任務(wù)，和孩子協(xié)同合作。教師可以作為團隊中的普通一員與學生一起經(jīng)歷操作、實踐、猜想、驗證的研討全過程。在與學生的協(xié)同討論中相互啟發(fā)，提出自己的疑問、發(fā)表自己的觀點、表達自己的立場。

有時他走向圓外。靜靜地觀望、深深地沉思，時而激動地鼓掌、時而會心地點頭、時而疑惑地皺眉。遠離權(quán)威、遠離核心、遠離講臺，讓教師更清晰地看清教與學的意義，更立體地感受教與學的價值。以“多邊形的內(nèi)角和”研究為例，當孩子們從四邊形、五邊形的研究中，獲得流程、技能、方法、經(jīng)驗后，對于后續(xù)的其他多邊形的研究，教師就可以做“那個坐在路邊鼓掌的人”。走向圓外的教師，敢于給予學生自主探索的空間，善于給足學生自主交流的舞臺。

有時他就是圓心。以核心素養(yǎng)為半徑，為兒童打開一扇窗，推開一扇門，帶來一股新鮮的空氣。領(lǐng)在前面的教師，讓兒童看到不一樣的世界，聽到不一樣的聲音，感受不一樣的思考，體驗不一樣的情感。走在圓心的教師，懂得“為未知而教，為未來而學”。當學生探究了“多邊形的內(nèi)角和”后，教師可以引導學生思考，有內(nèi)角就會有外角。多邊形的外角和又會是多少度？你是否愿意借助多邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗開展研究？在教師的引導下，學生就能喚醒從簡單想起的經(jīng)驗，借助從特例猜想一般的思路自主開展探索。

對于學科發(fā)展而言，教師的位置是三維立體的

在長度上能延展。學科知識是人類經(jīng)驗世界的智慧結(jié)晶，并非外在于人而單獨存在。兒童的知識發(fā)展，在很大程度上會經(jīng)歷與科學家的發(fā)現(xiàn)知識的相似的過程。學科知識的傳承，需要教師引領(lǐng)學生進行再研究、再探索、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。在乘法分配律的探究中，無論是現(xiàn)實生活情境的創(chuàng)設(shè)，還是面積之和圖示的嵌入，抑或是乘法意義模型的溝通，都幫助學生延展了自主建構(gòu)的知識內(nèi)涵與外延。

在寬度上能延伸。面對兒童這一整體的人，面對生活這一整體的環(huán)境，教師需要建構(gòu)一種超越學科、超越教學、超越學校的寬景視野。跳出學科看學科、跳出教學看教育、跳出學?？凑n堂?！段帐值膶W問》《小鴨在哪里》《方與圓的秘密》《尋找最佳路徑》《變與不變》等一系列聚焦學科核心知識而又跨越學科知識藩籬的主題研究課，給學生帶來了不一樣的學習體驗。

在高度上能延接。兒童的數(shù)學研究應(yīng)該走向哪里？兒童的數(shù)學研究可以走向哪里？我們的回答是學生能力所及之處即為學科研究所為之處。研究公因數(shù)與公倍數(shù)時，教師可以鼓勵學生以小組為單位進行舉例、觀察、分析，提出屬于自己的數(shù)學論點。五年級學生通過討論就能發(fā)現(xiàn)大于3的質(zhì)數(shù)都比6的倍數(shù)多1或少1。面對這樣的猜想，學生不僅能通過不完全歸納法進行驗證，還能借助已有的關(guān)于偶數(shù)及3的倍數(shù)的知識加以證明。

對于自身成長而言，教師的位置是自我迭代的

對接過去與未來。對于教師個體的發(fā)展來說，每個教師都在用自己的速度、自我的方式書寫一個個獨特的成長方程式。每個時間與空間節(jié)點上的教師，都對應(yīng)著此時此地的“我”，同時也鏈接著彼時彼地的“我”。過去與當下的“我”的高度、趨勢與未來的“我”發(fā)生著千絲萬縷的聯(lián)系。

鏈接內(nèi)部與外部。教師這一個體作為社會分工中獨特的存在，時時都要立己達人。對內(nèi)自我增能，通過學習、思考、行動與實踐，不斷勾勒個人發(fā)展的螺旋線，持續(xù)提升個體的人格與能力。對外重在賦能，通過自身的人格、學術(shù)、課程、課堂，不斷描繪師生發(fā)展的共生線，持續(xù)培育兒童的核心素養(yǎng)。

連接學校與社會。教育是推動自然人到社會人成長的重要力量。教師要站在立德樹人這一教育根本任務(wù)的高度，基于人類命運共同體這一全球格局的視域，面對人工智能這一全新時代的挑戰(zhàn)，自我更新、自我發(fā)展、自我迭代，重新思考學科教學，重新思考學校教育，重新思考未來發(fā)展。

（作者系清華大學附屬中學廣華學校副校長、數(shù)學特級教師）