錯(cuò)過娃的數(shù)學(xué)應(yīng)用培養(yǎng)期，哭都來不及了

達(dá)光家居服務(wù) 2019-09-30

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今天資深的畢業(yè)班老師和小數(shù)點(diǎn)說，現(xiàn)在看孩子數(shù)學(xué)是否“入門”，看應(yīng)用題水平就夠了，用老師的話說就是應(yīng)用題“一點(diǎn)就透”，不怕任何題目變式。

確實(shí)如此，不止一個(gè)孩子家長問我：“小數(shù)點(diǎn)老師，孩子計(jì)算基礎(chǔ)很好，一遇到應(yīng)用題就慌了神，無從下手，孩子很努力，可數(shù)學(xué)成績還是一般。”

家長們也知道，現(xiàn)在各級教育機(jī)構(gòu)加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)綜合能力應(yīng)用的考察，但很多學(xué)校和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的調(diào)整還沒有那么快。

平時(shí)測驗(yàn)看不出來，但是在統(tǒng)考和選拔考試就會體現(xiàn)出來，而綜合應(yīng)用題經(jīng)常作為壓軸題，往往是這次考試的難度擔(dān)當(dāng)。

難度大要求高自然就影響了孩子的正確率，一般遇到這種問題，低年級的孩子可能會背公式應(yīng)付一下，要不去學(xué)一個(gè)“大招”去應(yīng)對這一類題。

但是隨著年紀(jì)的增加，數(shù)學(xué)難度的提升，概念不清和體系混亂的隱患就暴露無遺，題目超出了“大招”覆蓋的類型，我們就慌了神，完全沒有頭緒。

越努力的孩子在這個(gè)過程中受到的打擊越大，成績不進(jìn)反退，很多在高年級、初高中數(shù)學(xué)掉隊(duì)的孩子，都是在畏難情緒中一步一步放棄數(shù)學(xué)的。

要學(xué)好應(yīng)用題，當(dāng)?shù)鶍尩那f不要走進(jìn)這三個(gè)誤區(qū)：

1. 不理解概念就瘋狂刷題；

2. 被萬能公式和“大招”迷了眼；

3. 認(rèn)為應(yīng)用題無實(shí)際意義；

為什么我們的數(shù)學(xué)要提防不理解概念就刷題？

在波利亞的《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》（How to Solve it:A New Aspect of Mathematical Method)這本書里面的特別強(qiáng)調(diào)，解題的第一步是徹底理解問題。

為了確保真正理解問題，要求知道解的是什么？已知什么？要滿足哪些條件？但凡能畫圖，一定要畫出來，最好把問題用自已的話換成各種形式反復(fù)重新表達(dá)。

對孩子而言，最難的是理解這一段語言，并把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式，也就是大量的題目考的都不是數(shù)學(xué)，而是對特定詞匯的理解，可以舉個(gè)例子讓大家理解。

一部新發(fā)布的手機(jī)，商家按照40%的利潤定價(jià)，出售了90%后，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，按照定價(jià)的5折銷售。請問全部售完的利潤率是多少？

這其實(shí)就是我們孩子經(jīng)常在數(shù)學(xué)課本中遇到的“經(jīng)濟(jì)問題”，生活中常常會見到，是百分?jǐn)?shù)的常見運(yùn)用，百分?jǐn)?shù)的計(jì)算不難。

但是在“經(jīng)濟(jì)問題”這類數(shù)學(xué)題最難的是一些關(guān)鍵概念：

單價(jià) 總價(jià) 成本利潤盈利虧損

定價(jià) 進(jìn)價(jià) 現(xiàn)價(jià) 折扣提價(jià) 同比增加

利潤率銷售額漲幅買一贈(zèng)一

這些很生活化的詞匯大人理解尚有難度，孩子如果沒有一定知識面和閱歷，全靠自己領(lǐng)悟是一件多么殘忍的事情。

這只是解決問題的一小部分概念，要知道小學(xué)數(shù)學(xué)還有很多類似的板塊：

1. 和差倍問題
2．相遇追及問題
3．間隔問題
4．還原問題
5．雞兔同籠
6．歸一問題
7．種樹問題
8．濃度問題
9．行程問題
10．工程問題
11．軌跡問題
12：牛吃草問題
13：年齡問題

只有理解了概念，再去解答題目才能得心應(yīng)手，否則背再多公式也幫不了什么忙。

為什么要警惕萬能公式和“大招”？

因?yàn)樵谖覀兂浞掷斫忸}意后需要形成解題思路。要用已掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)，并調(diào)整適用性來形成思路。如果不行，就改變這個(gè)問題的各個(gè)組件：已知、未知、條件，先構(gòu)造簡單一點(diǎn)的，引入輔助，條件是否用足，甚至改變求解的未知數(shù)，看能否找到解題線索？

大招和萬能公式是把所有的思考過程簡化了，孩子只需要判斷題目類型然后簡單帶入就能得出結(jié)果了。我們常用的數(shù)字、假設(shè)、話題、歸納、方程等抽象方法，都只是數(shù)學(xué)思維應(yīng)用，而不應(yīng)該成為固化的萬能公式粗暴解決思考問題。

我們在警惕大招和萬能公式的同時(shí)，要讓孩子堅(jiān)持說出思考過程。在做應(yīng)用題的時(shí)候，要多寫多畫，多試多講，把自己的理解講給父母和老師聽，能輸入也能輸出才能真正的融會貫通，應(yīng)對題目的各類變化。

小數(shù)點(diǎn)作為一個(gè)老師，就是希望從根本上讓孩子觸類旁通，愛上應(yīng)用題，提升數(shù)學(xué)思維。把理解數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系作為思維訓(xùn)練的目標(biāo)，才能保持持續(xù)進(jìn)步的可能性。

應(yīng)用題真的沒有實(shí)際意義嗎？

一些看似無厘頭的應(yīng)用題，真的只是為了讓孩子掌握加減乘除這樣的運(yùn)算嗎？只是為了平常買菜用一用嗎？牛頓曾編過這樣一道牛吃草的題目：

牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃,可以吃幾天?

這個(gè)問題也是經(jīng)常被調(diào)侃，一起被嘲笑的還有這幾種題型。

永不遲到的火車司機(jī)（火車問題）

把雞和兔關(guān)在一起的變態(tài)老農(nóng)（雞兔同籠）

一邊放水一邊加水的泳池管理員（動(dòng)態(tài)平衡）

分工明確的良心包工頭甲乙（工程問題）

早出發(fā)但放慢速度等弟弟的小明（行程問題）

這個(gè)段子在我小時(shí)候確實(shí)影響了班里的許多孩子，很多同學(xué)之間拿這個(gè)當(dāng)個(gè)性簽名，儼然是一種時(shí)尚。

回到剛剛那道題，由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點(diǎn)是要想辦法從變化中找到不變量。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應(yīng)該是不變的。

那牛吃草問題究竟是不是實(shí)用呢？如果換成癌細(xì)胞的擴(kuò)散速度和化療的治療速度的差異，我們一眼就能看到問題的重要性。所以，不要小看一個(gè)應(yīng)用題，牛吃草問題是一個(gè)典型的“動(dòng)態(tài)平衡”理論的應(yīng)用，在實(shí)際生活中廣泛使用。

我們一定要擺正心態(tài)，不要因?yàn)槠姸鲆暤乃季S成長的機(jī)會。

解釋了三種誤區(qū)，如何真正幫助孩子訓(xùn)練應(yīng)用題呢？

方法有很多其實(shí)總結(jié)出來有最重要的三點(diǎn)：

1、看到眼前的一小步，而不是10年后的“高考多少分”。 “螺旋式上升”的方法卻與制定“宏偉藍(lán)圖”的方法有很大的不同，從一個(gè)小概念入手，一個(gè)小專項(xiàng)開始，別想著一個(gè)大招就打通“任督”二脈，一定是量變引起質(zhì)變。

所以應(yīng)用題學(xué)習(xí)，可能就是家長帶著孩子認(rèn)真讀題開始，然后讓孩子自己去講述讀題的結(jié)果。不要三分鐘熱度，切記不要想著“今天太累了，明天再練習(xí)”。

2、重中之重是找到Start point“起始點(diǎn)”。

“我想考100分，但是現(xiàn)在只能考80分，這一個(gè)類型的題才3分，答對也還差遠(yuǎn)了”

“我想去加強(qiáng)我的計(jì)算，可是沒有那么多題練習(xí)，也沒有那么多空閑時(shí)間，還是等媽媽給我準(zhǔn)備好資料再做吧！”

“我想讓孩子練一練，可是孩子還小，作業(yè)又多，過段時(shí)間再說吧”

其實(shí)，我們都明白，任何時(shí)候開始，都不晚。

3、好風(fēng)憑借力，助我上青云。孩子最大的助力是誰？是家長，其次才是老師。小數(shù)點(diǎn)希望你在和孩子討論過程中有耐心，多參與孩子的討論中，不要因?yàn)樽鳂I(yè)太多或者知識點(diǎn)沒掌握就否定孩子。適當(dāng)?shù)南蚶蠋熐笾?，有可能是直接有效的解決方法。

也要學(xué)會利用互聯(lián)網(wǎng)，各種打卡工具，各類題庫，都可以輔助我們的學(xué)習(xí)。給孩子不定期的學(xué)習(xí)驚喜，一些適當(dāng)?shù)恼n程，也是一直好方法。

新東方在線小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用題專項(xiàng)課程正式上線，適合小學(xué)三到六年級孩子，我們從概念抓起，腳踏實(shí)地，讓孩子不懼應(yīng)用題，螺旋上升。

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來自：達(dá)光家居服務(wù) > 《家庭，教育，養(yǎng)生》

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