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典型例題分析1： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣3/2與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，現(xiàn)有經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另個交點(diǎn)為D． （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）若點(diǎn)D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點(diǎn)E為直線1下方拋物線上的一點(diǎn)，求△ACE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）如圖，設(shè)P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 
如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？
（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線解析式，求出a、b值即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，在y軸上取點(diǎn)G，使GC=CD=2，只要證明證明△CDB≌△CGB，可知∠PBC=∠DBC，寫出直線BP解析式，聯(lián)立二次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）分兩種情況，第一種情況重疊部分為四邊形，利用大三角形減去兩個小三角形求得解析式，第二種情況重疊部分為三角形，可利用三角形面積公式求得．
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