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一年級 知識點和重難點 1、數與計算 (1)20以內數的認識，加法和減法。 數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題 (2)100以內數的認識。 加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。 兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。 2、量與計量 鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。 3、幾何初步知識 長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。 長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。 4、應用題 比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力） 5、實踐活動 選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。 二年級 知識點和重難點 1、數與計算 (1)兩位數加、減兩位數。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。 (2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數除法。兩步計算的式題。 (3)萬以內數的讀法和寫法。數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。 (4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。 (5)混合運算。先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。 2、量與計量 時、分、秒的認識。 米、分米、厘米的認識和簡單計算。 千克(公斤)的認識 3、幾何初步知識 直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。 4、應用題 加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。 5、實踐活動 與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。 三年級 知識點和重難點 1、數與計算 (1)一位數的乘、除法。 一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。 (2)兩位數的乘、除法。 一個乘數是兩位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。乘數末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便算法。 (3)四則混合運算。 兩步計算的式題。小括號的使用。 (4)分數的初步認識。 分數的初步認識，讀法和寫法?？磮D比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。 2、量與計量 千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。 3、幾何初步知識 長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。 4、應用題常見的數量關系。 解答兩步計算的應用題。 5、實踐活動 聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。 四年級 知識點和重難點 1、數與計算 (1)億以內數的讀法和寫法。 計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。 (2)加法和減法。 加法，減法。 接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。 加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。 (3)乘、除數是三位數的乘、除法。 乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。 *乘、除計算的簡單估算。 乘數接近整十、整百的簡便算法。 乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。 (4)四則混合運算。 中括號。三步計算的式題。 (5)整數及其四則運算的關系和運算定律。 自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。 四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數的除法。 運算定律。簡便運算。 (6)小數的意義、性質，加法和減法。 小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值 加法和減法。加法運算定律推廣到小數。 (注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。 2、量與計量 年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。 角的度量。 面積單位。 3、幾何初步知識。 直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。 射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。 三角形的特征。*三角形的內角和。 4、統(tǒng)計初步知識 簡單數據整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。 5、應用題列綜合算式。 解答比較容易的三步計算的應用題。 五年級 知識點和重難點 1、小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。 2、用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。 3、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置； 4、探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。 5、在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性； 6、在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現實生活中的作用。 7、在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容。 8、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。 9、培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和發(fā)現、欣賞數學美的意識。 六年級 知識點和重難點 1、數與計算 (1)分數的乘法和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。 (2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。 (3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。 2、比和比例 比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。 3、幾何初步知識 圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。 4、統(tǒng)計初步知識 統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。 5、應用題 分數四則應用題(包括工程問題)，百分數的實際應用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)，比例尺，按比例分配。 6、實踐活動 聯系學生所接觸到的社會情況組織活動，例如就家中的臥室，畫一個平面圖。 1-6年級數學公式 數量關系計算公式 1.單價×數量＝總價 2.單產量×數量＝總產量 3.速度×時間＝路程 4.工效×時間＝工作總量 5.加數+加數＝和 6.一個加數＝和－另一個加數 7.被減數－減數＝差 8.減數＝被減數－差 9.被減數＝減數＋差 10.因數×因數＝積 11.一個因數＝積÷另一個因數 12.被除數÷除數＝商 13.除數＝被除數÷商 14.被除數＝商×除數 15.有余數的除法：被除數＝商×除數+余數 一個數連續(xù)用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 幾何公式 1.正方形 正方形的周長=邊長×4公式：C=4a 正方形的面積＝邊長×邊長公式：S=a×a 正方體的體積＝邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a 2.長方形 長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=(a+b)×2 長方形的面積=長×寬公式：S=a×b 長方體的體積＝長×寬×高公式：V=a×b×h 3.三角形 三角形的面積＝底×高÷2公式：S=a×h÷2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積＝底×高公式：S=a×h 5.梯形 梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2 6.圓 直徑=半徑×2公式：d=2r 半徑=直徑÷2公式：r=d÷2 圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2 7.圓柱 圓柱的側面積=底面的周長×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的總體積=底面積×高公式：V=Sh 8.圓錐 圓錐的總體積＝底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh 9.三角形內角和＝180度 算術概念 1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。 3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 6.除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9.一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。 10.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15.分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 20.一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。 21.甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 22.分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 23.分數相乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 24.什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比，如：2÷5或3:6或1/3。 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 25.什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例，如3:6＝9:18。 |
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