01.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t大于0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是________．

（2）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是________（用含字母t的式子表示）

【答案】（1）1

（2）解：[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處

（3）2t﹣4

【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解答】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是： (6-4)/2=1．

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2t﹣4．

【分析】（1）通過(guò)題意得知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，通過(guò)中點(diǎn)性質(zhì)求得C點(diǎn)的數(shù)。

（2）得出AB的距離，再計(jì)算時(shí)間。

（3）因?yàn)閜點(diǎn)在B點(diǎn)出發(fā)，每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所以可得p表示2t﹣4。

02.數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為10，B點(diǎn)表示的數(shù)為-6，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為4單位/秒，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為2單位/秒．

（1）B點(diǎn)先向右運(yùn)動(dòng)2秒，A點(diǎn)再開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們?cè)贑點(diǎn)相遇時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）A、B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，A點(diǎn)再開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等時(shí)，求A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）A、B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B先運(yùn)動(dòng)2秒，A再運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，求A、B兩點(diǎn)之間的距離．

【答案】（1）解：設(shè)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒-6+2（2+t）=10-4t，t=2，

∴x_c=10-4×2=2

（2）解：①-6-2（2+t）+10-4t=0，∴t=0，②-6-2（2+t）+10-4t，∴t=10

（3）解：d=|10-4t-[-6-2（2+t）]|=|20-2t|

【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【分析】

（1）設(shè)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程求解，得出t的值，再求出10-4t，就可得出點(diǎn)C表示的數(shù)。

（2）設(shè)A動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，分兩種情況討論：當(dāng)A在原點(diǎn)左邊，A到原點(diǎn)的距離和B到原點(diǎn)距離相等時(shí)；當(dāng)A在原點(diǎn)左邊，A到原點(diǎn)的距離和B到原點(diǎn)距離相等時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，求解即可。

（3）抓住已知條件：A、B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B先運(yùn)動(dòng)2秒，因此點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t+2）秒，利用兩點(diǎn)間的距離公式，可解答。

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