二次函數(shù)的確是中考當(dāng)中的重點(diǎn)。不只是中考，在高中函數(shù)里邊也是占有重要的地位。很多學(xué)生遇到二次函數(shù)都覺(jué)得他比較難，就是因?yàn)樗麤](méi)有用心的去分析二次函數(shù)，它的知識(shí)考點(diǎn)，還有考試的方式，該記的公式?jīng)]有記住，該記的概念沒(méi)有記住，這樣就覺(jué)得比較難了。有句話這么說(shuō)的，會(huì)者不難難者不會(huì)。會(huì)是因?yàn)樗言撚浀膬?nèi)容記住，方法記住，多練習(xí)，自然也就不難了。那怎樣學(xué)二次函數(shù)才能學(xué)好呢？第一，二次函數(shù)的基本概念，一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式要死記住。第二，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，平移規(guī)律，與一元二次方程的關(guān)系，待定系數(shù)，求解析式。要理解加記憶。第三，要加深你的數(shù)學(xué)等量關(guān)系的基本功，來(lái)處理實(shí)際的問(wèn)題，一般二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，先要構(gòu)建二次函數(shù)，利用圖像和性質(zhì)來(lái)求解實(shí)際的問(wèn)題。二次函數(shù)在中考中，可以以小題的形式出現(xiàn)，考核二次函數(shù)的基本概念。也可以壓軸題形式出現(xiàn)，那這種題目往往和其他的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合來(lái)出題，很多時(shí)候它與其它的函數(shù)或者是三角形四邊形容合到一起來(lái)出題。一定要注意函數(shù)解析式與圖像之間的一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)，肯定在圖像上，在圖像上的點(diǎn)肯定滿足對(duì)應(yīng)的解析式。

二次函數(shù)基本概念：二次函數(shù)為拋物線，一般形式為: y=ax的平方+bx+c，a不=0。頂點(diǎn)式為:y=a（x-h）平方+k。交點(diǎn)式為:y=a(x-x1)(x-x2)。a>0，拋物線的開(kāi)口向上，a小于0，拋物線的開(kāi)口向下，為了保證它是二次函數(shù)，a不能等于0。二次函數(shù)是一個(gè)對(duì)稱圖形，所以它有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸為x=-2a分之b。由于二次函數(shù)是拋物線，所以它有頂點(diǎn)。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2a分之b，4a分之4ac-b方）。當(dāng)a大于零時(shí)，函數(shù)有最小值。最小值就是頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)。當(dāng)a小于零時(shí)，函數(shù)有最大值。最大值就是頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)。a>零時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大。a小于零時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小。關(guān)于函數(shù)平移的規(guī)律，所有的函數(shù)它都是一致的，只需要記住左加右減上加下減就行。二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根。一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根時(shí)，二次函數(shù)與x軸就有兩個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，二次函數(shù)與x軸就有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，二次函數(shù)與x軸就沒(méi)有交點(diǎn)。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。將在二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)代入對(duì)應(yīng)解析式，列出2~3個(gè)方程，聯(lián)立方程組，求出abc的值。

二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，是二次函數(shù)的三個(gè)要素。確定二次函數(shù)圖像是否經(jīng)過(guò)某個(gè)點(diǎn)，一般思路是將該點(diǎn)帶入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，解析式如果能成立，則圖像經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，若不成立則圖像不經(jīng)過(guò)。比較函數(shù)值常用三種方法：第一入法，第二圖像法，第三性質(zhì)法。拋物線的平移只改變了位置，不改變拋物線的形狀和大小。ab同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，ab異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。利用二次函數(shù)圖像判斷某些代數(shù)式的值時(shí)，注意具有特殊值的意義。根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定字母系數(shù)的取值，其方法是根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，列出關(guān)于字母的系數(shù)的方程，通過(guò)解方程求解。

二次函數(shù)中的實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)有一個(gè)非常突出的特點(diǎn)，就是二次函數(shù)可以求最值。二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中，審題要認(rèn)真，分析問(wèn)題中的變量常量，以及它們之間的關(guān)系。用它們之間的數(shù)量關(guān)系列出方程。借助二次函數(shù)的解析式圖像和性質(zhì)，求解實(shí)際問(wèn)題。檢驗(yàn)結(jié)果要得出符合實(shí)際意義的結(jié)論。我們常用二次函數(shù)來(lái)解決，比如建筑物拱型橋，橋洞，涵洞，拱形門窗，球類運(yùn)動(dòng)的軌跡，噴泉噴出的水的軌跡。這一部分的題只要記住一句話，在圖上的點(diǎn)才能代到解析式，因?yàn)閳D形比較復(fù)雜，有的學(xué)生看到點(diǎn)就代入解析式，其實(shí)有些點(diǎn)它并不是在圖像上的。