接下來(lái)為同學(xué)們講解的內(nèi)容，相對(duì)前半部分會(huì)更難一些。因?yàn)榭梢源蟛糠侄紩?huì)綜合其他內(nèi)容一起出題。就拿單振動(dòng)來(lái)說(shuō)，單振動(dòng)的形式各種各樣，有以浮力為復(fù)原力的單振動(dòng)，也有以摩擦力為復(fù)原力的單振動(dòng)，甚至以萬(wàn)有引力（在地球內(nèi)部）的單振動(dòng)。所以想要完美的解答這類問(wèn)題，就需要同學(xué)們有扎實(shí)的基礎(chǔ)。但看似形式千奇百怪，但也萬(wàn)變不離其宗。就讓我們用實(shí)際問(wèn)題去感受一下。今天我們重點(diǎn)講一下動(dòng)量守恒。

（1）動(dòng)量守恒☆☆☆：

基本公式：

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是兩物體在碰撞前后的動(dòng)量之和保持不變。力積的大小等于前后動(dòng)量的變化量。

力積，顧名思義就是一定大小的力在某時(shí)間段內(nèi)積累的量，這部分量改變物體的動(dòng)量。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，從高處掉落的物體，落在硬硬的地板上和落在軟軟的地毯上結(jié)果完全不同。這是因?yàn)樵谙嗤膭?dòng)量下，動(dòng)量發(fā)生改變的時(shí)間長(zhǎng)短不同，根據(jù)公式，力的大小F也不同，時(shí)間越長(zhǎng)，所受的力越小。對(duì)物體產(chǎn)生的效果就不同?？此坪芎?jiǎn)單，具體的又有哪些表現(xiàn)呢？來(lái)一起從下面的題目感受一下。

①：一顆質(zhì)量為m[kg]的子彈，以速度v射入一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)[m] 質(zhì)量為M[kg]正方形的木塊。

問(wèn)題1：

固定木塊，此時(shí)子彈并未穿透木塊，而是在木塊L/3的地方停住，求：子彈受到來(lái)自木塊的力積大小，反作用力大小。若要貫穿木塊，需要的速度是v的多少倍

問(wèn)題2：解除木塊的固定，并讓子彈以上題所求出的速度射入木塊，此時(shí)，子彈并未貫穿木塊，而是木塊一起在光滑的水平面上前進(jìn)。求：子彈停在木塊的哪個(gè)位置？此時(shí)木塊與子彈的速度是多少？

這是一道很經(jīng)典的問(wèn)題，掌握這題能很好的加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用和理解。

首先我來(lái)看第一問(wèn)，問(wèn)題問(wèn)的是子彈受到的力積大小。子彈的速度變化大小為

那么根據(jù)公式可求出力積大小

接下來(lái)是求反作用力的大小。但是，我們并不知道時(shí)間的大小。那么該怎么辦呢？我們來(lái)看看題目還給了什么條件：子彈停在了木塊L/3處。噢~原來(lái)如此，知道了變化前后的速度大小，也知道距離，基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)應(yīng)該都想到了這個(gè)公式

運(yùn)用這個(gè)公式可以求出加速度a的大小，然后在根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式

求出作用力大小。

然后就是問(wèn)若貫穿木塊所需要的速度大小。這個(gè)問(wèn)題換個(gè)問(wèn)法就是，當(dāng)S=L時(shí)，所需要的速度大小是多少。這個(gè)就簡(jiǎn)單了，直接套公式就可以了：

所以是

若是基礎(chǔ)不扎實(shí)，公式不熟練的同學(xué)，就很難想到

這個(gè)公式，差距就會(huì)在這里體現(xiàn)。做題的時(shí)間就會(huì)覺(jué)得時(shí)間不夠。

接下來(lái)讓我們看看第二問(wèn)。這里一個(gè)子彈并沒(méi)有貫穿木塊，而是與木塊一起運(yùn)動(dòng)，這里的隱藏條件就是此時(shí)的木塊速度與子彈速度一樣，我們?cè)O(shè)為V2。所以根據(jù)公式

然后重點(diǎn)來(lái)了，問(wèn)子彈停留在木塊的哪個(gè)位置。做出了上面那道題的同學(xué)肯定會(huì)說(shuō)用

這個(gè)公式，沒(méi)錯(cuò)確實(shí)是用這個(gè)公式，但是，這里木塊跟著子彈一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊給予子彈的反作用力也與上面那道題有所不同。那么應(yīng)該怎么辦呢？這里登場(chǎng)的就是能量守恒公式了。上一篇有說(shuō)過(guò)能量守恒運(yùn)用的范圍很廣，熟練運(yùn)用它，能在各領(lǐng)域大展身手。這里的能量守恒方程式為

希望同學(xué)們記住一點(diǎn)，動(dòng)量守恒與能量守恒的區(qū)別：在彈性碰撞下，碰撞前后的物體的動(dòng)能與動(dòng)量守恒，在非彈性碰撞下，動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒。既然動(dòng)能不守恒，那肯定是轉(zhuǎn)化成了其他能量。在這道題里是摩擦產(chǎn)生的熱能。但是這里有兩個(gè)未知數(shù)f和S。怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們別忘了上面那個(gè)公式噢：

將這兩個(gè)公式①，②代入能量守恒公式，就可以求出

通過(guò)這道題，我們就可以看得出，雖然是關(guān)于動(dòng)量守恒的題目，但是也大量運(yùn)用到前面的基礎(chǔ)知識(shí)，所以扎實(shí)的基礎(chǔ)是勝負(fù)的關(guān)鍵。

上面這道題運(yùn)用到了大量其他知識(shí)，對(duì)動(dòng)量守恒涉及的不多，那么讓我們來(lái)感受一下其他類型的題目。

如圖所示，質(zhì)量 m的小球A和質(zhì)量2m的小球分別往不同方向以不同的速度移動(dòng)。兩球在o點(diǎn)碰撞。碰撞之后兩球連為一體運(yùn)動(dòng)。問(wèn)，連成一體之后的速度大小以及方向。

這是一道比較簡(jiǎn)單，但是也很經(jīng)典的題目。在這種二次元的題目動(dòng)量守恒題目中，最重要的一點(diǎn)是：y軸方向動(dòng)量守恒，x軸方向動(dòng)量守恒。也就是說(shuō),要對(duì)y軸和x軸分別進(jìn)行計(jì)算。

之后就是簡(jiǎn)單的速度合成了。運(yùn)用勾股定理就可以求出答案。什么？你不會(huì)？那么你基礎(chǔ)需要好好惡補(bǔ)一下了。這道題的拓展運(yùn)用就是下面這道題。

質(zhì)量m的小球A以速度V0撞向質(zhì)量M的小球B。兩球發(fā)生彈性碰撞。之后兩球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示。求，v和V的大小。只能用m，M，V0來(lái)表示。且當(dāng)m=M時(shí)，求θ大小。

乍的一看，咦？明明是水平碰撞，為什么突然就往斜方向飛呢？y軸怎么辦？別急。按照公式來(lái)就行。如上面那道題所說(shuō)，分別先列出y軸和x軸的動(dòng)量守恒公式

公式是列出來(lái)了，可是，光靠這兩個(gè)公式求不出來(lái)呀。在仔細(xì)看看題目，看有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么重要條件？沒(méi)錯(cuò)，就是彈性碰撞。這意味著什么？上面我們提到過(guò)的。在彈性碰撞下，碰撞前后的物體的動(dòng)能與動(dòng)量守恒。所以可以列出公式：

將①代入可得：

然后一鼓作氣，在按照題目條件把代入②，可得

所以

怎么樣？看似復(fù)雜的題目，只要列出公式，按照給出的條件就可以很簡(jiǎn)單的做出來(lái)。EJU強(qiáng)調(diào)的就是基礎(chǔ)。所以這類的題目必須要好好掌握和理解。

總結(jié)一下：①列出各方向的動(dòng)量守恒公式。②根據(jù)條件，確認(rèn)是彈性碰撞還是非彈性碰撞，列出能量守恒公式。根據(jù)情況，運(yùn)用其他基礎(chǔ)公式。

那么我們下期[慣性]再見(jiàn)。