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靜電場(chǎng)中E-x圖象怎么看?從圖象中能捕捉到哪些信息?

 昵稱32901809 2019-09-08

在靜電場(chǎng)中,除了有φ-x圖象,有時(shí)候還會(huì)遇到E-x圖象。那么E-x圖象又該怎么看呢?圖象能夠捕捉到什么信息呢?我們這節(jié)課講這個(gè)。

如下圖所示,是一個(gè)簡(jiǎn)單的E-x圖象。

E-x圖象示意圖

E-x圖象表征的是:電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,是電場(chǎng)強(qiáng)度和x軸上各點(diǎn)坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)。由于電場(chǎng)強(qiáng)度E是矢量,有大小有方向,所以,在圖象中,我們既能捕捉到x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,也能捕捉到各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

同x-t圖象和v-t圖象一樣,E-x圖象表征的問題也是個(gè)一維問題。所謂的位移,指的是沿著x軸方向的位移;所謂的E,也只有兩個(gè)方向,要么是x軸的正方向,要么是x軸的負(fù)方向;我們用E的正負(fù)來表示方向,如果數(shù)值為正,表示方向沿x軸正方向,如果數(shù)值為負(fù),表示方向沿x軸負(fù)方向。

x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向,我們看坐標(biāo)對(duì)應(yīng)就可以了。譬如上圖中的B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5N/C,表示場(chǎng)強(qiáng)大小為5N/C,方向?yàn)閤軸正方向;再譬如A點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5N/C,表示場(chǎng)強(qiáng)大小為5N/C,方向?yàn)閤軸負(fù)方向。

根據(jù)我們以往的經(jīng)驗(yàn),圖象的面積往往也有含義,E-x圖象也是這樣。

譬如,DB兩點(diǎn)之間的圖象與x軸圍成的面積,表示DB兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差;由于此處的面積在x軸上方,我們稱為正面積,正面積表示DB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為正值,即D點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。

關(guān)于DB兩點(diǎn)的電勢(shì)高低,我們也可以換個(gè)思路。由于x軸正半軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都是正值,故方向沿著x軸正方向,由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低,故D點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。

再譬如,AC兩點(diǎn)之間的圖象與x軸圍成的面積,表示AC兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差,由于此處的面積在x軸下方,我們稱為負(fù)面積,負(fù)面積表示AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差為負(fù)值,即A點(diǎn)的電勢(shì)小于C點(diǎn)電勢(shì)。

關(guān)于AC兩點(diǎn)的電勢(shì)高低,我們也可以換個(gè)思路。由于x軸負(fù)半軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都是負(fù)值,故方向沿著x軸負(fù)方向,由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低,故A點(diǎn)電勢(shì)小于C點(diǎn)電勢(shì)。

在用面積的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)差的時(shí)候,

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