究竟何謂美呢？這哲學(xué)問題某程度上答案因人而異。正所謂「情人眼里出西施」，「咸魚青菜各有所愛」，當(dāng)然大媽廣場舞也能盛行及得人欣賞，你便知道美學(xué)沒一個絕對的客觀標(biāo)準(zhǔn)?那「理性為主，不重感情」 的物理學(xué)家對美的本質(zhì)又有什么看法呢？究竟（理論）物理學(xué)家是如何欣賞自然世界的美，評價一個理論美與否呢？

這其實只是普通人的刻板印象與偏見，科學(xué)家/物理學(xué)家也是人，大部分也不像電影或小說所描寫那般麻木不仁，是沒感情一切以理性為先的怪人！

物理學(xué)家眼中的美學(xué)準(zhǔn)則– 對稱美

雖然哲學(xué)層面上美學(xué)的本質(zhì)或許沒有絕對答案，但每個人至少也有自己的一套看法，那物理學(xué)家們呢？每當(dāng)你聽到理論物理學(xué)家評論或贊一個理論「很美」時，究竟他們是在用什么準(zhǔn)則評價，出于什么原因這么認為呢？難道與找男/女朋友一樣只憑感覺，合眼緣與否？

當(dāng)然不是啦?。ɡ碚摚┪锢韺W(xué)家不是政治家，大部分沒深造過語言偽術(shù)，沒那么多套路，他們評價物理理論及自然世界時其實有一套嚴謹?shù)拿缹W(xué)準(zhǔn)則–簡單（simple）及對稱性（ symmetry )。這里說的簡單不是單純指愈容易理解，涉及愈少復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式/理論便愈好。（理論）物理學(xué)追求的是一套在盡可能簡單，最少假設(shè)情況下盡可能解釋自然世界最多現(xiàn)象的理論，而最終極目標(biāo)當(dāng)然就是能夠解釋到物理世界所有東西的萬有理論（theory of everything ）。正如愛因斯坦所說：

“Everything should be made as simple as possible, but not simpler.” – Albert Einstein（一切應(yīng)該盡可能的簡單,但不能太簡單）

至于對物理學(xué)家來說什么是簡單，怎樣才算盡可能簡單，背后其實涉及貝氏統(tǒng)計學(xué)理論而且某程度屬哲學(xué)問題，下次有機會再詳細談。今次小弟想和大家討論一下后者，即是對稱性。

#在現(xiàn)實物理學(xué)世界左與右其實是有分別的。有關(guān)左與右的物理學(xué)有機會再詳細談

在數(shù)學(xué)和物理中對稱性簡單可以分為兩種：連續(xù)對稱（continuous symmetry）和散離對稱（discrete symmetry）。圓形/球體就是最簡單擁有連續(xù)對稱性的形狀，而正方形的對稱性則屬散離，把它旋轉(zhuǎn)的話要每90度外觀才會變回一模一樣。我們身處的自然世界，現(xiàn)實中的物理系統(tǒng)其實也存在著很多很多林林總總不同的對稱性。觀察及研究時考慮對稱性，很多時候還可以將復(fù)雜的物理系統(tǒng)簡化，省卻繁復(fù)的運算，實驗及推論過程。例如就如計算拋物線運動般，在重力，外在環(huán)境條件不變的情況下我們可以透過系統(tǒng)方程的對稱性直接推導(dǎo)出物件在往上跟往下運行時的過程相類似，運行一樣距離時兩者所需時間一樣。

守恒定律是世界真理，永遠都對？

大家高中讀物理時常會遇到一堆守恒定律，什么能量守恒、動量守恒、角動量守恒等等，但你又有沒有認真想過這些定律怎么來呢？會不會覺得這些守恒定律有什么深層物理意義，只是一堆透過實驗與經(jīng)驗累積所得的定理？會不會認為它們就如動畫世界中「等價交換」，「一即是全，全即是一」那種永恒不變的真理？如果你真的這樣想便錯了！每一條守恒定律其實背后也對應(yīng)著系統(tǒng)本身的一種連續(xù)對稱性，而且不是永恒是對的。這是諾特定理（Noether's theorem），理論物理學(xué)上世紀其中一項最重要及影響深遠的發(fā)現(xiàn)。具體學(xué)術(shù)一點的說法，諾特定理指的是：

每個局部作用下的可微分對稱性（differentiable symmetry）都存在著一個相對應(yīng)的守恒定律。

緊記必須為連續(xù)可微分對稱性，必須為連續(xù)可微分對稱性，必須為連續(xù)可微分對稱性。

發(fā)現(xiàn)及完整證明這個定理的是較少大眾認識和提及，但連愛因斯坦等一眾著名物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家也欣賞，并稱頌她為數(shù)學(xué)史上最重要的一位女士–理論物理及數(shù)學(xué)家艾米·諾特（Emmy Noether )

根據(jù)諾特定理，動量守恒和能量守恒其實是物理系統(tǒng)在3維空間及在時間軸上存在平移對稱性的結(jié)果?？臻g/時間平移對稱是指同一情況或?qū)嶒灧旁诘攸c與時間（x,t），跟把它們放在（x+a, t+b）是沒分別的。同一原理，角動量守恒背后對應(yīng)的是旋轉(zhuǎn)對稱，如圖所示。

諾特定理顛覆了物理學(xué)家對守恒定律一直以來的看法，守恒定律其實并不是根本永恒不變的真理。即使是大家日常生活習(xí)以為常，以為永遠都對的守恒定律，它們在系統(tǒng)相對應(yīng)的對稱性被破壞那一刻亦會同時失效。就如在浩瀚的宇宙，宇宙膨脹所導(dǎo)致的宇宙紅移本身就是違反能量守恒的經(jīng)典例子。這結(jié)果是因為用于描述宇宙演化背后的廣義相對論摒棄了自牛頓甚至更久遠之前物理學(xué)家一直信奉的絕對時空概念，理論所描述的4維(3+1)時空不再是獨立永恒不變而是會根據(jù)物質(zhì)能量的分布隨時間演化。既然時空不再是獨立存在及永恒不變，時間平移對稱有被破壞的可能，那很自然廣義相對論會推導(dǎo)出宇宙膨脹，宇宙整體能量不守恒的結(jié)果。