古希臘著名天文學(xué)家、地理學(xué)家和數(shù)學(xué)家托勒密（公元168年）

我們?nèi)祟?lèi)的老家地球，是宇宙問(wèn)的一顆普通行星，太陽(yáng)系的一員。它一方面繞軸自轉(zhuǎn)，同時(shí)又圍繞太陽(yáng)作著更大范圍的公轉(zhuǎn)；太陽(yáng)是一顆碩大熾熱的恒星，居于太陽(yáng)系的中心；在浩瀚無(wú)垠的太空中，還存在著無(wú)數(shù)象太陽(yáng)系這樣的星系……這在科學(xué)文化發(fā)達(dá)的今日，早已成為一般的常識(shí)。然而，在遙遠(yuǎn)的古代，人們對(duì)于天地的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)還不具備如此清晰的認(rèn)識(shí)。在探索真理的漫長(zhǎng)道路上，人們?cè)冻銎D巨卓絕的努力和犧牲。十六世紀(jì)上半葉，偉大的波蘭天文學(xué)家哥白尼系統(tǒng)地闡明了“太陽(yáng)中心說(shuō)”(“日心說(shuō)”)，從而引起人類(lèi)宇宙觀(guān)的重大革命，揭開(kāi)了近代自然科學(xué)的序幕。在哥白尼之前，長(zhǎng)期流行于西方的是托勒密的“地球中心說(shuō)”。托勒密是什么人?他的學(xué)說(shuō)又是怎么回事呢?

克勞狄.托勒密（約公元90-168年），古代著名的天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。

托勒密出生在托勒密城，一生的大部分時(shí)光是在亞歷山大里亞度過(guò)的。這里人才薈萃，是當(dāng)時(shí)地中海地區(qū)名聞遐邇的一個(gè)希臘文化中心。托勒密身臨其境，深受傳統(tǒng)文化的薰陶。到他生活的時(shí)代，古希臘天文學(xué)經(jīng)過(guò)幾百年的發(fā)展，積累了豐富的成果。托勒密創(chuàng)立自己的天文學(xué)說(shuō)體系，是在系統(tǒng)總結(jié)前人成就的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步論證完成的。他總結(jié)吸收前人的研究成就，寫(xiě)出了《天文學(xué)大成》(又譯作《至大論》、《大匯編》、《天文學(xué)大全》、《地理指南》等），并且通過(guò)系統(tǒng)的幾何學(xué)證明，建立了宇宙地心體系，即地球中心論，成為希臘古典天文學(xué)的集大成者。因而，托勒密被看作希臘四大古典學(xué)派之一即亞歷山大里亞學(xué)派的最后一位學(xué)者，也是古希臘天文學(xué)的最后一位代表。成為希臘古典天文學(xué)的集大成者。

從很早的時(shí)候起，古希臘人就開(kāi)始觀(guān)察研究天、地、日、月、星辰及其運(yùn)動(dòng)和變化，希臘的地理位置接近于東方文明古國(guó)，使它比較容易吸取埃及的幾何學(xué)和巴比倫的天文學(xué)知識(shí)。古希臘天文學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)在于，注重運(yùn)用幾何學(xué)原理來(lái)描述天地結(jié)構(gòu)與天體運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)至今仍為后人所沿用。

在古希臘學(xué)者中，最初致力于探索天地間奧秘的，是生活在公元前七至六世紀(jì)之交的泰勒斯。據(jù)他看來(lái)，大地的形狀不過(guò)類(lèi)似一個(gè)漂浮在水面上的圓盤(pán)或圓筒，大致呈現(xiàn)為平面，在它之上倒扣著圓蓋形的“天”。但另外一些學(xué)者則認(rèn)為，大地不是扁平的盤(pán)形或筒形，而是球形的。這是他們通過(guò)實(shí)地觀(guān)察日出、日落時(shí)映現(xiàn)的大地輪廓，以及月蝕時(shí)的月面投影而作出的推斷。公元前四世紀(jì)，“大地球形說(shuō)”經(jīng)過(guò)著名哲學(xué)家和科學(xué)家亞里士多德的研究與論證，逐漸為愈來(lái)愈多的人所重視。

至于天地結(jié)構(gòu)，古希臘學(xué)者中也看法不一，大都主張“地心說(shuō)”，認(rèn)為大地是宇宙的中心。地球是靜止地居于宇宙的中心，太陽(yáng)、月球、行星和恒星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。該體系又被稱(chēng)為"地靜說(shuō)"、"地心說(shuō)"或"地球中心說(shuō)"。

在泰勒斯（？-公元前547或546年）的天地模型中，日月星辰猶如一枚枚銅釘，鑲嵌在圓蓋形的天空上，圍繞平展的大地緩緩地作著圓周運(yùn)動(dòng)。后來(lái)，有人把繞地運(yùn)轉(zhuǎn)的天體說(shuō)成是固定在幾層透明環(huán)圈上的，最靠近大地的環(huán)圈上嵌著月亮，其次是太陽(yáng)，外邊是恒星。歐多克薩斯(約公元前408-前355年）提出以地球?yàn)橹行牡耐那驓そY(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為各天體分別處在很多不同層次的球殼上，按著月亮、太陽(yáng)、五大行星和恒星的次序，由近而遠(yuǎn)地逐層排列。他運(yùn)用27個(gè)同心球來(lái)表現(xiàn)這個(gè)體系的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。后來(lái)他的學(xué)生亞里士多德(公元前384-前322年）接受了這個(gè)體系。為了使這個(gè)體系和當(dāng)時(shí)已有的觀(guān)測(cè)結(jié)果更符合，亞里士多德又增加了29個(gè)球，達(dá)到56個(gè)球。他還認(rèn)為，物體需要外力的作用才能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，所以天體的運(yùn)轉(zhuǎn)其實(shí)得力于神的推動(dòng)。這樣，他就開(kāi)始把上帝是第一推動(dòng)力的思想引入了地心學(xué)說(shuō)。地心說(shuō)在古希臘天文學(xué)中占有重要地位。

這一學(xué)說(shuō)最初由地心體系的演繹非常繁瑣，成為當(dāng)時(shí)的絕學(xué)。后來(lái)，著名學(xué)者阿波羅尼烏斯（約前262年至前190年）提出本輪、均輪規(guī)則，喜帕恰斯（約前190年－前120年）提出偏心圓理論，又對(duì)這一體系進(jìn)行了充實(shí)和發(fā)展。

隨著天文觀(guān)測(cè)的進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)，不光太陽(yáng)的運(yùn)行是不均勻的，就是行星的運(yùn)行也具有明顯的不均勻性。例如，按勻速圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算出來(lái)的火星運(yùn)行位置，與實(shí)際觀(guān)測(cè)的結(jié)果有時(shí)竟相差20余天之多。這樣大的誤差，即使用喜帕恰斯的偏心圓假設(shè)(解釋太陽(yáng)運(yùn)行非均勻性的理論），也難以作出解釋。

這個(gè)問(wèn)題已成為時(shí)代的難題。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)測(cè)和研究，托勒密集歐多克薩斯、亞里士多德、阿波羅尼烏斯和喜帕恰斯以來(lái)的全部地心說(shuō)之大成，寫(xiě)成了13卷本的《天文學(xué)大成》，書(shū)中系統(tǒng)地闡述了自己最完整的地心宇宙體系。

在托勒密的體系中，包含了“大地球形說(shuō)”的合理成分，而在地球之外則是所謂的“九重天”。從相距地球最近的月球天起，依次分布著水星天、金星天、太陽(yáng)天、火星天、木星天、土星天、恒星天，最外一圈是遼闊的原動(dòng)天，據(jù)說(shuō)是神靈居住的極樂(lè)天堂。在原動(dòng)天的推動(dòng)下，其余八重天自東向西繞地球旋轉(zhuǎn)，每天一周，于是地上的人們便可以看到各種天體東升西落、日復(fù)一日的景象了。為了說(shuō)明行星位置的變動(dòng)，使觀(guān)測(cè)能同推算結(jié)果相符，托勒密提出本輪均輪模型，他采用了喜帕恰斯的偏心圓概念，認(rèn)為行星的均輪不以地球?yàn)閳A心，而是地球的偏心圓；再進(jìn)一步設(shè)想行星在本輪上進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，但本輪的中心在均輪上的運(yùn)行是非勻速性的；它的運(yùn)行服從本輪中心在均輪上的運(yùn)行，并對(duì)"等距離偏心點(diǎn)"(地球位置對(duì)均輪中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）的角速度是均勻的。這樣，我們?cè)诘厍蛏峡?，它們每天都要東升西落；另外，在恒星天之外，還有一層最高天，那是宇宙的極限；日、月、行星及恒星天都在最高天上有投影，從地球上看，日、月、行星以及恒星天距人們的距離相同，就是由于投影的緣故；這一天層又稱(chēng)為原動(dòng)天，是諸神的所在，所有的天層都受原動(dòng)天的推動(dòng)而環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)(各個(gè)天層從內(nèi)至外排列為：月亮天、水星天、金星天、太陽(yáng)天、火星天、木星天、土星天、恒星天、最高天）。由于托勒密適當(dāng)?shù)剡x擇了各個(gè)均輪與本輪的半徑的比率、行星在本輪和均輪上的運(yùn)動(dòng)速度、以及本輪平面與均輪平面的交角，也就使依據(jù)這一體系推算的行星位置與觀(guān)測(cè)結(jié)果基本相符。這就近似地解釋了行星的視運(yùn)動(dòng)情況，并據(jù)此編出了星歷表。這在當(dāng)時(shí)是難能可貴的。

這部多達(dá)13卷的鴻篇巨著，是用希臘文寫(xiě)成的，九世紀(jì)時(shí)譯成阿拉伯文，十二世紀(jì)再傳入歐洲，轉(zhuǎn)譯成拉丁文，元、明時(shí)還被介紹到中國(guó)，可見(jiàn)其影響之廣大、深遠(yuǎn)。用托勒密的地心體系解釋復(fù)雜的天文現(xiàn)象，在當(dāng)時(shí)情況下，多少還是可以“自圓其說(shuō)”的，反映了人類(lèi)在一定歷史階段對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)能力，而且它的有些論證方法也有可取之處。和亞里斯塔克（約公元前310年--約公元前230年）的日心體系相比，托勒密的地心體系無(wú)疑是一種倒退；但就其細(xì)節(jié)來(lái)說(shuō)，托勒密的體系卻比亞里斯塔克的體系更加完備；特別是它對(duì)當(dāng)時(shí)的觀(guān)測(cè)事實(shí)作出了更加令人滿(mǎn)意的解釋?zhuān)虼怂挠绊懴喈?dāng)巨大，以致統(tǒng)治歐洲天文界1000多年。

但是，隨著觀(guān)測(cè)精度的不斷提高，依據(jù)托勒密的地心體系，推算出來(lái)的行星位置與觀(guān)測(cè)結(jié)果的偏差愈來(lái)愈大。根據(jù)地心說(shuō)的引伸，眾星圍繞的地球簡(jiǎn)直就是宇宙的主人，住在地球上的人類(lèi)于是成了地位特殊的“天之驕子”，這跟基督教關(guān)于上帝創(chuàng)造的一切都是為人類(lèi)的說(shuō)教競(jìng)不謀而合。進(jìn)入中世紀(jì)之后，托勒密的地心說(shuō)為基督教會(huì)所利用，逐漸與宗教神學(xué)融為一體，作為上帝創(chuàng)造世界的理論支柱，統(tǒng)治歐洲的思想界達(dá)l，400年之久，嚴(yán)重阻礙了科學(xué)文化的進(jìn)步。到了16世紀(jì)中葉哥白尼日心體系的提出，它便漸漸地被人們摒棄了。

在宇宙觀(guān)方面與地心說(shuō)相對(duì)立的日心學(xué)說(shuō)，一般人往往把它的首倡者誤認(rèn)作十六世紀(jì)的哥白尼。其實(shí)，日心說(shuō)最初的思想材料也來(lái)源于古希臘天文學(xué)的寶庫(kù)之中。出生在薩摩斯島的天文學(xué)家阿里斯塔克(約公元前310～230年)就是早期日心說(shuō)的杰出代表。他曾正確地指出，太陽(yáng)的體積要比地球大得多。他認(rèn)為，太陽(yáng)才是宇宙的中心，太陽(yáng)和其他恒星都是靜止不動(dòng)的，包括地球在內(nèi)的所有行星則沿著圓形的軌道繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)。他認(rèn)為，只有按照這個(gè)模型，對(duì)一切天體運(yùn)動(dòng)才比較容易理解。用今天的眼光來(lái)看，阿里斯塔克的學(xué)說(shuō)盡管還有不少缺陷，但他能在兩千多年前首先獨(dú)樹(shù)一幟，提出富有創(chuàng)見(jiàn)的日心說(shuō)，這本身就十分了不起，充分顯示了他在科學(xué)上勇于探索的創(chuàng)新精神，堪稱(chēng)是哥白尼的先驅(qū)。阿里斯塔克的思想閃耀著真理的光芒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在時(shí)代的前面，然而，限于當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展的水平，以及地心學(xué)說(shuō)的強(qiáng)大影響，它還不可能得到社會(huì)的普遍承認(rèn)，更受到宗教勢(shì)力的禁錮。直到哥白尼以后，日心學(xué)說(shuō)才真正得到發(fā)揚(yáng)光大。

圍繞《天文學(xué)大成》，托勒密晚年還寫(xiě)了其他幾本書(shū)。一本是《天文計(jì)算用表》，將分散在《天文學(xué)大成》各卷中的所有有關(guān)天文計(jì)算的用表單獨(dú)匯編成冊(cè)，并附有使用說(shuō)明，這不僅對(duì)天文學(xué)有用，而且對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算和其他學(xué)科都助益匪淺。到了拜占廷時(shí)代，這些表都成了標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)。另一本是《行星假說(shuō)》，它是《天文學(xué)大成》一書(shū)的通俗摘要；除了列出《天文學(xué)大成》的詳細(xì)內(nèi)容目錄外，還進(jìn)一步提出了行星的物理模型，補(bǔ)充了《天文學(xué)大成》中僅有幾何模型的不足。

除了天文學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)外，托勒密在其它學(xué)科也取得了重大成果。他是那一時(shí)代第一流的幾何學(xué)家，在立體幾何研究中有許多創(chuàng)見(jiàn)，主要體現(xiàn)在《天球測(cè)繪》和《平面球體圖》這兩部名著中。兩書(shū)分別論述正射投影和極射投影的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，前者利用3 個(gè)互相垂直的正射投影平面來(lái)解決天體的位置問(wèn)題；后者是一種將球形投影成平面圖形的方法，它是制作星盤(pán)的數(shù)學(xué)依據(jù)。借助這種數(shù)學(xué)方法，天文學(xué)家可以將球面幾何的問(wèn)題化成困難較小的平面幾何問(wèn)題，這是將天文學(xué)進(jìn)一步科學(xué)化的重大創(chuàng)造。

羅馬帝國(guó)時(shí)期，地理學(xué)的發(fā)展大大充實(shí)了地圖學(xué)。另外，天文學(xué)、幾何學(xué)和大地測(cè)量計(jì)算方面的進(jìn)步也刺激了地圖學(xué)的發(fā)展，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)地理學(xué)派的復(fù)興，涌現(xiàn)出不少地理學(xué)家，尤以推羅的馬林和托勒密最為著名。

和托勒密同時(shí)代的馬林著有《地理學(xué)知識(shí)》一書(shū)，主要內(nèi)容包括地圖的編制及其相關(guān)的問(wèn)題，諸如地球的形狀與大小、有人居住的世界在地球的位置和范圍、陸上和海上距離的測(cè)量(盡可能地采用天文資料）、以及相關(guān)科學(xué)的檢驗(yàn)、檢查測(cè)量數(shù)值大小的方法、地圖投影系統(tǒng)和地圖等等。

馬林廣泛地學(xué)習(xí)和利用前人所積累的資料。精通天文、幾何、氣象等。同前代學(xué)者一樣，他承認(rèn)地球是球體，赤道和各子午線(xiàn)等長(zhǎng)，地球在宇宙中心，地球圓周長(zhǎng)18萬(wàn)希臘里(約合32000公里或35280公里與實(shí)際數(shù)值相差很遠(yuǎn)），他還確定了地球上人口居住的總面積。他認(rèn)為，在縱向上，從幸運(yùn)群島(加那利群島）一直伸展到寒勒斯(中國(guó)）和卡提加拉；橫向上，從圖勒延伸到阿基森巴；這個(gè)范圍是人口的居住區(qū)域。其總寬度約為43500希臘里(即為87緯度）。據(jù)說(shuō)馬林還發(fā)明了恒向線(xiàn)三角形。這些三角形都是直角三角形。數(shù)據(jù)資料有：兩點(diǎn)間緯度差，船舶行駛的距離(斜邊）；兩點(diǎn)間經(jīng)度差以及航向的恒向線(xiàn)角等。恒向線(xiàn)是船舶行駛的路線(xiàn)，當(dāng)船舶的方向保持不變時(shí)，就使恒向線(xiàn)總與經(jīng)線(xiàn)同角度相交，按三角形法則求得三角形的第三邊(即經(jīng)度的距離）。這種方法至今仍是航海技術(shù)的基礎(chǔ)。馬林還是直交投影體系的天才發(fā)明者。在這個(gè)體系中，彼此直角相交的經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)用直線(xiàn)來(lái)表示，盡管經(jīng)線(xiàn)是兩極輻聚的，為保持經(jīng)緯線(xiàn)間度比例一致，緯線(xiàn)間距隨緯度增長(zhǎng)越擴(kuò)越寬，增加的間距表示距離固定不變，經(jīng)線(xiàn)間距則逐漸減小。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是：對(duì)于航海，恒向線(xiàn)可以同樣的角度同所有的經(jīng)線(xiàn)相交；對(duì)于地圖學(xué)，由直交投影所造成的經(jīng)線(xiàn)輻散假象可以得到補(bǔ)正。這一設(shè)計(jì)，對(duì)于整個(gè)地球的描繪有很大價(jià)值。這一體系仍被作為海圖編制和一些科學(xué)航海方法的依據(jù)。馬林還將喜帕恰斯的分赤道24段法用于地理學(xué)，以通過(guò)加那利群島的縱線(xiàn)相垂直的線(xiàn)為第一條經(jīng)線(xiàn)。在這條線(xiàn)的北緯36°又劃了一條平行于赤道的線(xiàn)(即羅得島緯線(xiàn)），并將這條緯線(xiàn)分為15個(gè)時(shí)段。這種方法十分巧妙，具有無(wú)可否認(rèn)的科學(xué)價(jià)值。馬林的有關(guān)地圖知識(shí)和觀(guān)點(diǎn)后來(lái)被托勒密加以吸收和利用。

在地理學(xué)和地圖學(xué)上，托勒密也很有研究。著作有《地理學(xué)指南》，又譯為《地球形狀概論》(8 卷）。該書(shū)系統(tǒng)地?cái)⑹隽酥茍D的基本原理和法則，以及將球形大地畫(huà)在平面地圖上所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和兩種類(lèi)型的平面投影，并利用這些知識(shí)和方法將當(dāng)時(shí)所知的世界各地畫(huà)成了地圖。

《地理學(xué)指南》第1 卷為緒論，闡述了他的地理學(xué)體系，修正了馬里奴斯的制圖方法；第2 卷到第7 卷為世界地志，包括歐洲、亞洲、非洲大約8100個(gè)地點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)表，并運(yùn)用喜帕恰斯建立的緯度和經(jīng)度網(wǎng)，注明了每個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)。第8 卷為結(jié)論部分，主要介紹了27幅世界地圖和26幅局部區(qū)域圖。這些地圖被稱(chēng)為" 托勒密地圖"。

托勒密對(duì)于地理學(xué)的最大功績(jī)?cè)谟趹?yīng)用經(jīng)緯度來(lái)確定山川、城市的位置，并據(jù)此確定它們的空間位置，開(kāi)創(chuàng)了近代繪圖學(xué)的前例。直到14世紀(jì)仍不失為地理學(xué)方面的權(quán)威著作。

托勒密指出，地理學(xué)的內(nèi)容應(yīng)是對(duì)整個(gè)地球的已知地區(qū)以及與之相關(guān)的一切事物作線(xiàn)性描述，即繪制圖形、并用地名和測(cè)量一覽表代替地理描述。這就把地理學(xué)與地圖學(xué)等同起來(lái)，拋棄了描述地理學(xué)。他以評(píng)論馬林的地圖繪制作為全書(shū)的開(kāi)始，采納了18萬(wàn)希臘里的地球圓周長(zhǎng)數(shù)字；又將有人居住世界的寬度拉到80緯度，即4萬(wàn)希臘里；他將有人居住世界的形狀想象為一片連續(xù)不斷的大陸塊，其間包圍著一些洋盆。在投影體系上他作了獨(dú)創(chuàng)性的發(fā)明。在赤道以北地區(qū)，他畫(huà)出了更多的緯線(xiàn)，并以最長(zhǎng)的日時(shí)數(shù)作為計(jì)算基礎(chǔ)；緯線(xiàn)間距遞增規(guī)律為：從赤道直到14°為1／4小時(shí)，從14°到19°為1／2小時(shí)，從20°到21°為1小時(shí)，依次類(lèi)推。計(jì)算到北緯63°圖勒，最長(zhǎng)日時(shí)數(shù)為20小時(shí)。為了在一個(gè)平面投影上畫(huà)出有人居住世界的形狀，他力圖求得通過(guò)赤道，羅得島和圖勒的這個(gè)弧的大小比例關(guān)系，畫(huà)了許多種投影圖，如圈錐投影圖即是如此。在圖上，經(jīng)緯以直線(xiàn)來(lái)表示，它們從一個(gè)頂點(diǎn)(可能是北極）輻散出來(lái)，這個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)又是代表緯線(xiàn)圖弧的圓心；這樣，經(jīng)線(xiàn)間距自赤道向頂點(diǎn)縮小，比較符合實(shí)際。又如修正圓錐投影圖，在圖上，中間一條經(jīng)線(xiàn)是直線(xiàn)，其它的為曲線(xiàn)，分布在兩側(cè)，而且隨著與中央經(jīng)線(xiàn)距離的增加，經(jīng)線(xiàn)凹曲度就越大。他也考慮了緯度的比例關(guān)系。同時(shí)，通過(guò)緯線(xiàn)同每條經(jīng)線(xiàn)的相交，確定了經(jīng)線(xiàn)的曲率。這兩種投影系統(tǒng)無(wú)疑是地理學(xué)上的一個(gè)卓越的創(chuàng)造，因?yàn)樗鼈兡軐⒁粋€(gè)球面物體很好地展繪到一個(gè)平面上去。根據(jù)上述種種原則，托勒密進(jìn)行了歐、亞、非三洲地圖學(xué)的描述，同時(shí)標(biāo)繪了8100處地點(diǎn)的經(jīng)緯度，其中，約有350到4000個(gè)點(diǎn)是實(shí)測(cè)的，這些地點(diǎn)分布在從愛(ài)爾蘭到斯里蘭卡的82個(gè)地區(qū)內(nèi)。他首先根據(jù)相應(yīng)的位置繪出了各大區(qū)的自然界線(xiàn)，然后按照先民族、后城市，先沿海、后沿河，最后為內(nèi)陸的原則劃分亞區(qū)。每一個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度座標(biāo)度數(shù)計(jì)算，分別從赤道和第一條經(jīng)線(xiàn)(馬林確定的）開(kāi)始。為確定緯度，他分析了有關(guān)星體高度測(cè)量的天文學(xué)資料，并以各地最長(zhǎng)時(shí)數(shù)(滴漏計(jì)時(shí)法測(cè)得）的表格作補(bǔ)充。

由于投影方法的優(yōu)越和簡(jiǎn)便，《地理學(xué)》一書(shū)得到廣泛傳播，對(duì)后世產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。當(dāng)然此書(shū)也有不少讓人遺憾的部分。由于計(jì)時(shí)困難和資料有限，致使地圖的變形甚大。

托勒密用投影法，繪制的世界地圖，在文藝復(fù)興以前一直被廣泛采用。托勒密的投影法一直沿用了十幾個(gè)世紀(jì)。

托勒密《地理學(xué)指南》一書(shū)，一直是西方地理學(xué)界的權(quán)威著作，影響甚至超過(guò)了斯特拉波的《地理學(xué)》。只是到了15世紀(jì)，其影響漸衰。但是，由于他將地理學(xué)理解為地圖的編制工作，以地名和測(cè)量一覽表來(lái)代替地理描述，致使地理描述的內(nèi)容變得十分貧乏。這對(duì)地理學(xué)研究產(chǎn)生一定的消極影響。從托勒密以后，古代希臘羅馬地理學(xué)開(kāi)始走向衰落。

公元3世紀(jì)以后，由于羅馬帝國(guó)的軍事叛亂與日劇增，蠻族入侵日益嚴(yán)重，帝國(guó)皇帝的頻繁更替，使社會(huì)一片混亂，經(jīng)濟(jì)開(kāi)始衰落，文化也跟著衰落下去，地理學(xué)更是日退千里。這一時(shí)期雖然出現(xiàn)了前德尼斯(公元2 世紀(jì)時(shí)人）的《大地旅行記》、后德尼斯(公元2 世紀(jì)）的《沿博斯普魯斯海峽上行》、阿加提麥爾的《地理學(xué)概論》以及佚名著作《球體地理學(xué)論》、《地理學(xué)簡(jiǎn)論》、《大海紀(jì)程》；還有普羅塔戈拉的《大地幾何學(xué)》、馬爾希安的《東部外海和西部外海的航行》等地理著作，但都沒(méi)有多大價(jià)值，僅僅是對(duì)前人著作的摘要，以及地名和數(shù)據(jù)的羅列而已。

在物理學(xué)方面，繼歐幾里得之后，亞歷山大城的許多西方著名學(xué)者，在繼承前人成就的基礎(chǔ)上，又取得了新的成果，其中以希龍、克里奧梅德斯、托勒密等人的成就更為突出。希龍指出：光從始點(diǎn)傳到另外的某一點(diǎn)，受到鏡子的反射而經(jīng)過(guò)距離最短的路線(xiàn)。即光線(xiàn)為起點(diǎn)到某一點(diǎn)隔鏡相對(duì)點(diǎn)的連線(xiàn)。

克里奧梅德新(公元1世紀(jì)）對(duì)光的折射實(shí)驗(yàn)作了大量的論述，其中就包括歐幾里得的指環(huán)實(shí)驗(yàn)。這些試驗(yàn)都是極為科學(xué)的，是古代人類(lèi)智慧的結(jié)晶。他認(rèn)為：當(dāng)光線(xiàn)從較稀薄的介質(zhì)進(jìn)入較密集的介質(zhì)時(shí)，在入點(diǎn)上幾乎與分界面垂直。他還指出：由于光線(xiàn)在大氣中的折射，在太陽(yáng)剛落山時(shí)，仍可看見(jiàn)太陽(yáng)。

托勒密在光學(xué)領(lǐng)域里也有貢獻(xiàn)，著有《光學(xué)》一書(shū)共5卷。其中敘述了平面鏡的性質(zhì)、反射定律、平面鏡成像的計(jì)算方法，以及折射現(xiàn)象，入射角與折射角的關(guān)系等等。該書(shū)第5卷對(duì)于大氣折射(即蒙氣差）現(xiàn)象的明確提出是西方系統(tǒng)研究蒙氣差的開(kāi)始。

他曾經(jīng)作了一個(gè)出色的實(shí)驗(yàn)：在一圓盤(pán)中心固定兩地可以轉(zhuǎn)動(dòng)的尺子，圓盤(pán)的一半浸入水中，將一支尺子撥到一定的方向，轉(zhuǎn)動(dòng)另一尺子，使它表示前尺所表現(xiàn)入射線(xiàn)的延續(xù)，量入射角和折射角，就會(huì)得出相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果，即入射角為0 °，折射角為0°，從折射率中算出折射角為0 °。入射角為10°，折射角為8 °，從折射率中算出折射角為7 °29'；入射角為20°，折射角為15°30＇，從折射率中算出折射角為14°54' ……。從這一實(shí)驗(yàn)中可以看出，托勒密相信折射角與入射角成比例，但還沒(méi)有找出準(zhǔn)確的折射率。

托勒密還著有一本關(guān)于古代占星術(shù)的書(shū)，共4卷。其中收集了古代各種占星術(shù)和神話(huà)故事，雖然天文學(xué)水平較低，但流傳甚廣。該書(shū)在元代傳入中國(guó)，明代譯成漢文，定名為《四類(lèi)術(shù)》，與中國(guó)古代有關(guān)占星術(shù)、神話(huà)故事等書(shū)差別甚小。

托勒密的其他著作還有許多，如：《恒星狀態(tài)》、《月相》、《論平行線(xiàn)》、《論天平的平衡性》、《論元素》等，其中有的已經(jīng)失傳。

托勒密是古代著名的科學(xué)家之一，他對(duì)古代科學(xué)作出了巨大貢獻(xiàn)。雖然他的宇宙地心體系被中世紀(jì)天主教所利用而成為統(tǒng)治人民的工具，并且嚴(yán)重地束縛著科學(xué)的發(fā)展，但他仍不失為一位偉大的科學(xué)家，那些把他當(dāng)作科學(xué)的對(duì)立面而任意撻伐的人是有失偏頗的。