1982年諾貝爾物理學(xué)獎——相變理論
1982年諾貝爾物理學(xué)獎授予美國紐約州伊薩卡康奈爾大學(xué)的K.威耳遜（Kenneth G.Wilson，1936—），以表彰他對與相變有關(guān)的臨界現(xiàn)象所作的理論貢獻。
在日常生活中，也可從經(jīng)典物理學(xué)中，我們知道，物質(zhì)可以存在于不同的相中。我們還知道，如果改變壓強或溫度之類的參數(shù)，就會發(fā)生從某一相到另一相的轉(zhuǎn)變。只要足夠地加熱，液體就會變成氣體，也就是從液相轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀?。金屬達(dá)到一定的溫度會熔化，永久磁體達(dá)到一定溫度會失去磁性。這些只是幾個關(guān)于相變的大家熟悉的簡單例子。
物理學(xué)中相變的研究經(jīng)歷了很長的時間。人們對很多系統(tǒng)進行過研究。相變的特點往往是某些物理特性的數(shù)值發(fā)生突變，也有一些情況是變化比較平穩(wěn)。例如，在臨界點上液態(tài)和氣態(tài)之間的相變，鐵、鎳、鈷之類的金屬從鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判?，其變化過程就比較平穩(wěn)。這些平穩(wěn)的相變在臨界點附近往往會出現(xiàn)一些典型的反常性。當(dāng)接近臨界溫度時，有些量會超過極限值。這些反常性通常稱為臨界現(xiàn)象。當(dāng)接近臨界點時，往往會發(fā)生非常大的漲落。
19世紀(jì)末、20世紀(jì)初就開始對某些特殊系統(tǒng)的臨界行為，例如液氣之間的相變和鐵磁性與順磁性之間的轉(zhuǎn)變作過定性描述。蘇聯(lián)物理學(xué)家朗道在1937年就發(fā)表了關(guān)于相變的普遍理論，他把早期理論所得結(jié)果作為特例納入他的理論中。二極模型的熱力學(xué)特性是經(jīng)常討論的課題，1968年獲諾貝爾化學(xué)獎的昂塞格爾（L.Onsager）對此得出了精確解。這為臨界現(xiàn)象的進一步認(rèn)識奠定了基礎(chǔ)。朗道理論和以前所有的理論在預(yù)言臨界點附近的行為時幾乎都得到完全一致的結(jié)論。然而，當(dāng)人們對許多系統(tǒng)作了廣泛而詳細(xì)的研究之后，驚奇地發(fā)現(xiàn)臨界行為和朗道理論的預(yù)言相差甚遠(yuǎn)。用各種不同的理論模型進行數(shù)值計算，也顯示對朗道理論有很大偏離。美國康奈爾大學(xué)的費塞爾（M.E.Fisher）對實驗數(shù)據(jù)的分析，起了指導(dǎo)作用。康奈爾大學(xué)另一位物理學(xué)家維丹（Widom）和蘇聯(lián)物理學(xué)家巴達(dá)辛斯基（A.Z.Patashinskii）、波克羅夫斯基（V.L.Pokrovski）以及芝加哥大學(xué)的卡達(dá)諾夫（L.P.Kadanoff），都在理論上作了重要貢獻?？ㄟ_(dá)諾夫提出了非常重要的新思想，對以后的發(fā)展有很大的影響。然而他的理論無法對臨界行為進行計算。
1971年K.威耳遜發(fā)表了兩篇有重大影響的論文，明確而深入地解決了這個問題，隨后的幾年他又發(fā)表了一系列論文。K.威耳遜認(rèn)識到，臨界現(xiàn)象與物理學(xué)絕大多數(shù)其它現(xiàn)象不同的地方在于人們必須在相當(dāng)寬廣的不同長度尺度上與系統(tǒng)中的漲落打交道。在通常的情況下，人們對某一給定的現(xiàn)象只和某一給定的尺度打交道，比如無線電波、水波、可見光、原子核、基本粒子等等，這里每一個系統(tǒng)都以某一特定的尺度為特征，我們無需涉及范圍寬廣的尺度。除了大尺度的漲落可大到與整個系統(tǒng)的尺度同數(shù)量級之外，還有幅值更小的漲落，一直小到原子尺度。我們也許會有幅值為厘米量級的漲落，同時也會有幅值更小的漲落，一直小到厘米的百萬分之一。所有這些漲落在臨界點附近都是重要的。在進行理論描述時，要考慮到整個漲落譜。用直接方法作正面處理，即使有最快的計算機幫忙也無濟于事。
K.威耳遜成功地找到了一種方法解決了這個問題，不是正面處理，而是把問題分解成一系列簡單得多的問題，其中每一部分都是可以解決的。K.威耳遜的理論是在理論物理學(xué)中所謂的重正化群理論的基礎(chǔ)上作了實質(zhì)性的修改后建立的。重正化群理論在50年代就得到發(fā)展，并且已經(jīng)成功地運用到各種不同的問題上。
K.威耳遜關(guān)于臨界現(xiàn)象的理論對臨界點附近的行為作出了全面的理論描述。他還提出在數(shù)值上計算這些臨界量的方法。他的分析證明，當(dāng)足夠趨近臨界點時，系統(tǒng)的大多數(shù)變量都將成為多余的。臨界現(xiàn)象基本上決定于兩個數(shù)：系統(tǒng)的尺度和所謂的量級參數(shù)。量級參數(shù)在朗道的理論中就已引用。這是從極大的普遍性引出的物理結(jié)論。它表明，許多相互無關(guān)的不同系統(tǒng)，在臨界點附近會顯示相同的行為。我們可以舉出如下的實例：液體、液態(tài)混合物、鐵磁體和二元合金，都顯示同樣的臨界特性。60年代以來的實驗和理論工作都證明有這種形式的普遍性，但K.威耳遜的理論從基本原理上給出了一個有說服力的證明。計算所得的臨界參數(shù)和實驗結(jié)果相符得很好。
K.威耳遜是第一位物理學(xué)家為同時顯現(xiàn)寬廣的不同長度尺度的現(xiàn)象發(fā)展了普遍且可操作的方法。這個方法經(jīng)過一些修改，也可以用在一些其它的重要而尚未解決的問題上。液體和氣體中的湍流就是一個典型的例子。在這一現(xiàn)象中出現(xiàn)了許多不同的長度尺度。在大氣中可以找到從最小的塵埃旋渦到地球表面的颶風(fēng)這樣一些尺度的湍流。K.威耳遜的新思想在粒子物理學(xué)中也有應(yīng)用。他把他的理論作些修改，成功地運用到粒子物理學(xué)的前沿問題，特別是夸克囚禁問題。K.威耳遜的理論方法代表了一種新的理論形式，它可對相變的臨界現(xiàn)象這一經(jīng)典問題給出了完全的解答，不僅如此，看來它還有很大潛力可以用于解決其它一些重要、而直到今日還未解決的問題。
K.威耳遜1936年6月8日出生于美國馬薩諸塞州的沃爾瑟姆（Waltham）。他的父親是哈佛大學(xué)的化學(xué)教授。在上高中之前，就在父親的幫助下學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)。他當(dāng)時學(xué)的數(shù)學(xué)是微積分，而物理是采用微積分的。他從這時起就決心當(dāng)一名物理學(xué)家。在上大學(xué)前，K.威耳遜就跟父親學(xué)習(xí)符號邏輯。他父親還試圖教他群論，但不太成功。1952年，這時K.威耳遜才16歲，就進入哈佛大學(xué)主修數(shù)學(xué)，但同時也學(xué)了許多物理，幾個暑假都參加課題組研究。他的研究生階段在加州理工學(xué)院渡過，其中有兩年是在核物理實驗室里工作，并跟隨蓋爾曼做博士論文。
在加州理工學(xué)院K.威耳遜和物理系一位名叫馬休斯（J.Mathews）的助教很談得來，馬休斯教他使用學(xué)院的計算機。有一個暑假他參加通用原子能公司，從事等離子體工作。第二年回到哈佛，當(dāng)一名臨時工作人員，然后再回到加州理工學(xué)院完成博士論文。當(dāng)時哈佛的理論活動較少，于是K.威耳遜就去了MIT，以便利用那里的計算機做理論工作，在那里和MIT的理論組成員聯(lián)系很多。
1962年K.威耳遜來到歐洲核子研究中心（CERN），參加肯德爾和布約肯的小組，研究場論和粒子物理學(xué)，他的興趣在于用重正化群方法來處理強相互作用的模型。
1963年9月K.威耳遜到康奈爾大學(xué)當(dāng)助理教授，1965年受聘為副教授，1971年升教授，以后他就一直在康奈爾大學(xué)，除了幾次休假和訪問。有一次是去SLAC，有一次是去普林斯頓高等研究中心，又有一次是去加州理工學(xué)院當(dāng)訪問學(xué)者，還到IBM蘇黎世實驗室工作過一年。
1971年，他把重正化群的方法用于統(tǒng)計物理學(xué)中的臨界現(xiàn)象的研究，建立起二級相變理論。在這個理論中，準(zhǔn)確地計算了低溫下熱容對溫度的線性關(guān)系式中的系數(shù)。
K.威耳遜最早從事的并不是統(tǒng)計力學(xué)，而是量子場論。早在40年代末，貝特、施溫格、朝永振一郎、費因曼、戴森（Dyson）等人發(fā)展了重正化理論。1953年彼德曼（Petermann）等人發(fā)表過論文，第一次討論了重正化群。K.威耳遜的工作就建立在這些基礎(chǔ)之上。
K.威耳遜是怎樣從量子場論走向統(tǒng)計力學(xué)的呢？
1954年蓋爾曼和勞（F.Low）發(fā)表了題為“小距離的量子電動力學(xué)”一文，比卡達(dá)諾夫?qū).威耳遜更早地起了激勵作用。
1956年K.威耳遜進入加州理工學(xué)院研究生院，當(dāng)時大多數(shù)優(yōu)秀的學(xué)生都不愿意從事基本粒子的理論研究，但K.威耳遜與眾不同，反而積極參加。他主動地到通用原子能公司工作了一個多月，為羅森布魯斯（M.Rosenbluth）做等離子體物理研究。他向蓋爾曼要題目來做。蓋爾曼首先建議他在弱相互作用領(lǐng)域內(nèi)研究相互作用較強的K介子。幾個月后，K.威耳遜又請求蓋爾曼給一個直接與強相互作用有關(guān)的題目，因為他覺得這類作用很值得做。蓋爾曼建議他用勞氏方程研究K介子-核子散射，只要取一個介子的近似。K.威耳遜對求解勞氏方程的方法不是很滿意，于是就反復(fù)探討用不同的方法求解更簡單的π介子-核子散射的情況。盡管一個介子的近似只是對低能有效，K.威耳遜還研究了高能限，并進而研究了重正化群的問題。
1960年K.威耳遜向加州理工學(xué)院交出博士論文。這時勞氏方程已被S矩陣?yán)碚撍〈?，K.威耳遜發(fā)明了（應(yīng)該說是重新發(fā)明）“弦近似”方法，又研究了多生成理論，甚至倒過來做固定源介子理論的強耦合近似。
到了1963年，K.威耳遜已經(jīng)清楚地看到，他應(yīng)該做的課題就是把量子場論用于強相互作用。他撇開了S矩陣?yán)碚?，因為S矩陣?yán)碚摰姆匠碳词鼓軌驅(qū)懗鰜?，仍然過于復(fù)雜，不像是一個理論，而固定源介子理論可以作弱耦合近似，又有強耦合近似，因此他相信量子場論是可以搞清楚的。
在做固定源介子理論時，K.威耳遜運用微擾論取得了一些成果。他第一次發(fā)現(xiàn)重正化群方法的自然基礎(chǔ)。
在這以后，K.威耳遜努力思考的問題是“什么是場論”？他認(rèn)識到必須考慮自由度的作用。他還發(fā)現(xiàn)如果能夠把正確公式化了的場理論用計算機求解，只要有足夠計算能力的計算機，就可以得到任意的精確度。在60年代里他手頭沒有這種計算機，因此只能做一些簡單的特例。
1966年K.威耳遜在康奈爾大學(xué)出席一次講演會，聽到了維丹所作的標(biāo)度不變狀態(tài)方程的報告。他認(rèn)為維丹的方程缺乏理論基礎(chǔ)，當(dāng)時他還不了解使維丹的工作成為重要發(fā)展的有關(guān)臨界現(xiàn)象的背景。但是他受到維丹報告的啟發(fā)，認(rèn)識到應(yīng)當(dāng)把重正化群的思想運用到臨界現(xiàn)象。1966年夏，他就在阿斯品（Aspen）的會議上與一些固體物理學(xué)家討論，人們建議他看看蘇聯(lián)學(xué)者卡達(dá)諾夫的預(yù)印本。就這樣，K.威耳遜第一次接觸到了卡達(dá)諾夫的工作。
卡達(dá)諾夫的思想是這樣的：在臨界點附近，應(yīng)該想到一大群磁矩。例如：每群中有2×2×2個原子，組合成一個單獨的有效磁矩。而這些有效磁矩對其最近的鄰居有簡單的相互作用，就像簡單的模型一樣。其唯一變化是系統(tǒng)的有效溫度和外磁場與原來的系統(tǒng)不一樣。更一般地說，有效力矩是作用在間距比原來原子間距大L倍的晶格上。卡達(dá)諾夫的想法是：會有L相關(guān)的溫度變量TL和場變量hL，而T2L和h2L會是TL和hL的解析函數(shù)。而在臨界點上，TL和hL具有與L無關(guān)的固定值。根據(jù)這一假設(shè)，卡達(dá)諾夫推導(dǎo)出了維丹等人的標(biāo)度無關(guān)定律。
于是K.威耳遜把各種場論的思想運用到晶格和臨界現(xiàn)象上。他知道歐幾里得的量子場論和用于統(tǒng)計力學(xué)模型的“變換矩陣”方法，并且發(fā)現(xiàn)這兩個不同領(lǐng)域的方法極為類似。他了解場論要是相對論性的，則相應(yīng)的統(tǒng)計力學(xué)理論必須具有很大的相關(guān)長度，即接近于臨界點。于是他想到把卡達(dá)諾夫、維丹等人的標(biāo)度無關(guān)理論用于量子場論的含義。再考慮到瑟林（Thirring）模型解答的標(biāo)度不變性和馬克（Mack）等人對量子場論標(biāo)度不變性的討論，K.威耳遜認(rèn)識到標(biāo)度不變量至少可以用于小距離上。但場算符應(yīng)與臨界現(xiàn)象中非同尋常的指數(shù)一樣具有非同尋常的標(biāo)度量綱。K.威耳遜在這些標(biāo)度無關(guān)性的思想上重新構(gòu)筑了短距離膨脹理論，很快發(fā)表了結(jié)果。盡管這一結(jié)果與基本的實驗思想似乎不大相符，但還是引起了人們的注意。他的理論方法很快被理論家用于分析各種臨界現(xiàn)象。從研究臨界現(xiàn)象發(fā)展起來的一系列新的概念與理論方法，現(xiàn)在不僅對連續(xù)相變的理論，而且也對凝聚態(tài)物理與統(tǒng)計物理的許多分支，以及量子場論和粒子物理學(xué)都有深刻的影響。因此1982年諾貝爾物理學(xué)獎授給了K.威耳遜。
K.威耳遜1975年遇到布朗小姐，1982年兩人結(jié)婚。布朗小姐在康奈爾計算機公司工作，他們兩人合作，在計算機軟件方面做了很多工作，在這以后，K.威耳遜以很大精力投身于大規(guī)模運用計算機作科學(xué)計算的研究之中。
