問：為什么GRR%通常要求小于10%?

答：GRR研究用來定量評估測量過程中的隨機(jī)誤差，當(dāng)GRR%小于10%時，測量觀測值的變差中，由于測量過程導(dǎo)致的變差可以忽略，代表測量得到的數(shù)值可用于能力研究及過程控制。

1：什么是GRR研究？

在汽車制造業(yè)，為了評估測量過程對測量數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，建議對測量過程進(jìn)行試驗，用來評估測量過程導(dǎo)致的誤差是否足夠小。被大家所熟知的GRR研究即是用來定量評估測量過程導(dǎo)致的隨機(jī)誤差。

在進(jìn)行GRR研究時，AIAG出版的MSA手冊中，建議選擇3個評價者，10個零件，每個人測量每個零件3次，進(jìn)行研究時，要求盲測，并且每個零件被每個人測量的位置通常要求固定，進(jìn)行研究的環(huán)境條件要和測量系統(tǒng)實際使用的環(huán)境條件盡可能保持一致。

分析研究得到的數(shù)據(jù)，通常關(guān)心的是同一個零件被同一個人測量多次，數(shù)值間的離散程度如何，即重復(fù)性；同一個零件被不同人測量，數(shù)值間的離散程度如何，即再現(xiàn)性。換一句話說，在數(shù)值分析時，通?？疾榈氖且粋€零件測量9次之間的離散程度，又因為要求每零件上要固定測量位置，所以9次數(shù)值的離散程度體現(xiàn)的是'測量過程'導(dǎo)致的隨機(jī)誤差（GRR)。

對于測量過程的隨機(jī)誤差GRR小于多少能被接受，需要確定比較的基準(zhǔn)，將隨機(jī)誤差與基準(zhǔn)進(jìn)行比較，有了測量過程能力指數(shù)的概念。在AIAG的MSA手冊中提到，如果測量過程得到的數(shù)值是用來進(jìn)行過程決策的，則需要將隨機(jī)誤差(GRR)與生產(chǎn)的過程變差進(jìn)行比較，如果進(jìn)行GRR研究時，所取10個零件能代表過程變差，則可以將GRR與總研究變異進(jìn)行比較，即GRR占總研究變異的百分比GRR%；如果測量過程得到的數(shù)值是用來進(jìn)行產(chǎn)品決策的，則可以將隨機(jī)誤差（GRR)與被測量特性的公差寬度來進(jìn)行比較，即通常P/T百分比。因為質(zhì)量管理活動中，通過檢驗來獲得質(zhì)量已經(jīng)是落伍的，所以在第四版之前的MSA手冊中都推薦用GRR與總研究變異作比較。

在上面的描述中，我們提到的GRR研究是評價測量過程對測量數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，而在國際計量局出版的GUM（測量不確定度表述指南）中，對于測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量是需要用測量不確定度來定量描述的，很明顯，在MSA的研究中，我們測量同一個零件的一個固定位置時，是用這個“待測量的量”代表零件的這個'特征的量'，因為零件本身的形位誤差，這個“待測量的量”代表零件的這個'特征的量'本身存在不確定性，并且“待測量的量”是指在實際生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行的測量，而在圖紙中規(guī)定的零件的“特征的量”是指在溫度為20度時測量得到的，同時MSA的研究并沒有定量考慮量具本身的不確定度對測量數(shù)值的影響，換一句話說，只有當(dāng)零件形位誤差，溫度和量具本身的不確定度相對于測量數(shù)據(jù)的影響遠(yuǎn)小于測量過程帶來的誤差時，才可以認(rèn)為，測量過程中的隨機(jī)誤差是測量數(shù)據(jù)質(zhì)量最重要的影響因子。本質(zhì)上說GRR研究只是在研究測量過程的隨機(jī)誤差，并不是測量數(shù)據(jù)質(zhì)量的定量描述。進(jìn)一步而言，只將測量過程的隨機(jī)誤差與公差進(jìn)行比較，而不考察測量值的不確定度，則測量數(shù)值并不能用于產(chǎn)品決策。

2:為什么GRR%小于10%

如第一段所講，GRR研究的是測量過程導(dǎo)致的隨機(jī)性誤差，通常對于正常生產(chǎn)的零件測量所獲得測量值的變差中，包含零件實際的變差和測量過程導(dǎo)致的變差，我們真正關(guān)心的是零件實際的變差，當(dāng)測量過程導(dǎo)致的變差較小時，才可用觀測值的變差代表零件的變差。

那為什么GRR%或者P/T百分比是小于10%，而不是小于5%或者40%呢？AIAG的第四版MSA手冊P57頁中描述“對于以分析過程為目的的測量系統(tǒng)，通常單憑經(jīng)驗來確定測量系統(tǒng)的可接受性準(zhǔn)則如下',GRR%小于10%,通常認(rèn)為測量系統(tǒng)是可以接受的。

這里的“單憑經(jīng)驗”給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)做為質(zhì)量審核的依據(jù)明顯說服力不夠，需要進(jìn)一步追查背后的原因，在AIAG的第四版MSA手冊附錄B的P183-P186中從觀測到的能力指數(shù)和實際的能力指數(shù)與GRR%和P/T百分比間的關(guān)系給出了解釋。

將上圖中公式的標(biāo)準(zhǔn)差用CP和P/T公式中的標(biāo)準(zhǔn)差代入，即可以得到如下關(guān)系式

將前面圖中的標(biāo)準(zhǔn)差用CP和GRR%公式中的標(biāo)準(zhǔn)差代入，即可以得到如下關(guān)系式

總結(jié)而言，不論是GRR%還是P/T小于10%，都是基于能力指數(shù)要求在1.0到2.0之間時，觀測到的過程變差中因為測量過程導(dǎo)致的變差幾乎可以忽略不計，即觀測到的過程能力指數(shù)與實際的能力指數(shù)接近到客戶能接受的程度。

當(dāng)能力指數(shù)值進(jìn)一步提高時，在GRR%為10%時觀測到的Cp與實際Cp之間的差異會比P/T百分比為10%時觀測到的Cp與實際Cp之間的差異小。但是對于實際的生產(chǎn)過程而言，Cp達(dá)到2.0時，已經(jīng)是非常理想的生產(chǎn)過程，再去一味追求測量過程的變異小于過程變異的10%，顯然是不經(jīng)濟(jì)的做法。上面的圖表表明了GRR%和P/T小于10%時，兩者之間的差異的具體數(shù)值。

3:總結(jié)

本短文說明了GRR研究的是'測量過程'中的隨機(jī)誤差，當(dāng)GRR%或者P/T百分比小于10%時，基于能力指數(shù)(Cp或Cm)要求在1.0到2.0時，觀測到的過程變差中因為測量過程導(dǎo)致的變差幾乎可以忽略不計，即觀測到的過程能力指數(shù)與實際的能力指數(shù)接近到客戶能接受的程度，也即是觀測到的數(shù)值能用于進(jìn)行能力研究和控制圖。

基于GRR研究的目的，同時考慮GRR研究中用所取10個零件代表過程變差的不合理要求，通常德系汽車企業(yè)內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在GRR研究中，只評價P/T百分比。

當(dāng)前，隨著特性值公差定義的越來越趨如合理，從經(jīng)濟(jì)的角度，能自動化的評價產(chǎn)品是否合格也是智能制造中必須要考慮的因素，故越來越多的德系工廠重新開始從測量不確定度的角度來評價測量數(shù)值本身的質(zhì)量，而不僅僅只是考慮測量過程對測量數(shù)值的影響。2010年出版的第二版VDA5手冊，正是從測量不確定度的角度去評價測量數(shù)值上的質(zhì)量，它將MSA分析的結(jié)果集成考慮，除了能評價測量數(shù)值是否能用于能力研究和過程控制外，還可以對測量值是否符合公差限要求給出有用信息。在越來越重視數(shù)據(jù)質(zhì)量的大數(shù)據(jù)時代，與國際權(quán)威組織公認(rèn)的測量不確定度分析必定會取代僅從測量過程的角度考慮的隨機(jī)誤差。目前，寶馬，奔馳汽車公司的國內(nèi)工廠都將VDA5作為近一兩年的重要工作內(nèi)容，正是為了迎接數(shù)字化時代的到來而做準(zhǔn)備。