不知道模友們，有沒有聽過數(shù)學(xué)圈里的一個笑話：怎樣用世界上最難的方法掙到100萬美元？

關(guān)于黎曼猜想的提出，也是十分有趣。

黎曼將素數(shù)的分布問題歸結(jié)為函數(shù)的問題，認(rèn)為有一個特殊的函數(shù)（黎曼ζ函數(shù)），使其取值為零的一系列的特殊的點（黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點）決定著素數(shù)分布的細(xì)致規(guī)律。

然而，這篇惜字如金得讓好幾代數(shù)學(xué)家為之氣炸：論文里面該有的性質(zhì)證明，只有一句——“證明從略”！

也許在黎曼眼里，黎曼ζ函數(shù)的一些重要性質(zhì)證明，根本就不是什么事兒，只是想讓其他數(shù)學(xué)家練練手!

1896年，法國的哈達(dá)瑪，在黎曼去世的30年后，終于抵達(dá)黎曼猜想的三八臨界線邊緣——證明了黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點只分布在帶狀區(qū)域的內(nèi)部，并順手證明了困擾數(shù)學(xué)界一百年的素數(shù)定理。

但黎曼猜想，仍然是個謎！

那黎曼猜想，究竟有多難證明呢？

過了11年，丹麥的玻爾與德國的蘭道，才窺得了黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點傾向于“緊密團(tuán)結(jié)”在臨界線的周圍。

7年后，德國的西格爾在黎曼的手稿里，找到了其他關(guān)鍵的公式，而他本人也因為讓黎曼的公式重現(xiàn)天日，而獲得數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎——菲爾茲獎。

與此同時，該研究所，也專門為每個難題設(shè)立了100萬美元的巨額獎金，黎曼猜想因此躋身'百萬富翁'行列，成為唯一一個在兩次數(shù)學(xué)會議都被認(rèn)定為難題的數(shù)學(xué)問題。

直到2018年9月份，阿蒂亞老爵爺，在海德堡獲獎?wù)哒搲闲v，關(guān)于黎曼猜想的演講證明，雖然沒有得到學(xué)界的認(rèn)可，但也有學(xué)者表示，他的思路或為后續(xù)黎曼猜想證明提供了一種新思路。

阿蒂亞老爵爺關(guān)于黎曼猜想的演講證明

這樣子看來，黎曼猜想仍然是數(shù)學(xué)界的一個謎，然而，跨越百年對一個數(shù)學(xué)問題的追尋，也讓很多人開始沉思這樣一件事情：為什么要證明黎曼猜想呢？它究竟有多重要呢？

國內(nèi)知名科普作家盧昌海對于黎曼猜想做過這么一句評價：

與費馬猜想時隔三個半世紀(jì)以上才被解決，哥德巴赫猜想歷經(jīng)兩個半世紀(jì)以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一個半世紀(jì)的紀(jì)錄還差得很遠(yuǎn)，但它在數(shù)學(xué)上的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這兩個大眾知名度更高的猜想。

（盧昌海）

作為當(dāng)今數(shù)學(xué)界最值得期待解決的數(shù)學(xué)難題，可以說，黎曼猜想的對否，直接影響了整個以黎曼猜想作為前提的數(shù)學(xué)體系。

畢竟，我們現(xiàn)有很多數(shù)學(xué)命題，都是以黎曼猜想及推廣形式的成立作為前提。

一旦黎曼猜想及其推廣形式被證實，就會成為堅不可摧的數(shù)學(xué)定理；相反，那將會有1000多個數(shù)學(xué)命題不可避免成為黎曼猜想的“陪葬品”。

再者，黎曼猜想與數(shù)論中的素數(shù)分布問題存在極為緊密的關(guān)系。

在數(shù)論中，素數(shù)分布問題是重點研究的課題；而黎曼猜想，研究的恰恰是素數(shù)的分布。

也就是說，黎曼猜想的對否，也將直接影響數(shù)論，特別是研究素數(shù)分布的數(shù)學(xué)家，都將是一個不可磨滅的存在。

還有，黎曼猜想從提出到現(xiàn)在已有160年，黎曼猜想的藤蔓早已從數(shù)學(xué)界跨越到物理學(xué)界。

比如讓愛因斯坦流芳千古的廣義相對論，廣義相對論最初源于愛因斯坦意識到引力并不是一種力，而是時空幾何彎曲的體現(xiàn)。

然而，當(dāng)時并沒有數(shù)學(xué)理論來支撐愛因斯坦的想法，直到愛因斯坦了解到黎曼的“非歐幾何”，才讓廣義相對論提早問世。

不得不說，還是數(shù)學(xué)牛批??！