這個(gè)問(wèn)題，很厲害????！

為什么呢？因?yàn)檫@是一個(gè)數(shù)學(xué)悖論！換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)自己是無(wú)法回答的。

你可以說(shuō)：1=0.99...9，

因?yàn)椋?=0.99...9=lim(1-0.1?)(n→∞)...(1)。

你也可以說(shuō)：1≠0.99...9，

因?yàn)椋?1)式有n→∞，至少也有n→∞+1=∞。

▲這個(gè)證明沒毛病啊！問(wèn)題在于∞是否存在。

這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)中的無(wú)窮大、無(wú)窮小、絕對(duì)零，在現(xiàn)實(shí)中不存在，可人類是現(xiàn)實(shí)的啊。

{∞?1，∞?2，...，∞??}，是不同的無(wú)窮小集合，顯然是一種數(shù)學(xué)存在，卻是極其荒謬的。

——無(wú)窮小之內(nèi)的之內(nèi)，怎么可能還有無(wú)窮小呢？對(duì)此，數(shù)學(xué)家們皆莫名其妙、哭笑不得。

{∞?1，∞?2，...，∞??}，是不同的無(wú)窮大集合，當(dāng)然是一種數(shù)學(xué)存在，但也是極其荒謬的。

——無(wú)窮大之外的之外，怎么可能還有無(wú)窮大呢？此時(shí)數(shù)學(xué)家的心，哪個(gè)不是拔涼拔涼的？

無(wú)窮小悖論，以及絕對(duì)零悖論、無(wú)窮大悖論，早就成為震驚科學(xué)界的“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”。

所以，筆者提醒瓜民們：不信數(shù)學(xué)萬(wàn)萬(wàn)不能，迷信數(shù)學(xué)萬(wàn)萬(wàn)不能，祂就是欲罷不能的魔。

所以，筆者奉勸大師們：數(shù)學(xué)有自身瑕疵，警惕無(wú)窮小與無(wú)窮大悖論。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)猶在。

那么，我們?cè)趺床拍芤?guī)避數(shù)學(xué)固有的瑕疵呢？筆者提供以下幾個(gè)建議：

其一，把無(wú)窮小改作足夠小，足夠小之內(nèi)可忽略，足夠小可近似為零，可以忽略不計(jì)。

例如：0.99...9≤1，0.11≤0.111≤0.11...1，0.66...6≤0.66..67...≤0.67。

其二，把無(wú)窮大改作足夠大，足夠大之外可以忽略，足夠大可近似為最大值。

例如：若太陽(yáng)系引力場(chǎng)平均密度ρ=1.35×10?2? kg/m3，太陽(yáng)系體積V≥M⊙/ρ=1.48×10??m3

太陽(yáng)系引力場(chǎng)的最大半徑：R≥3√(V/0.75π) =3.28×1021m，即3.5萬(wàn)光年。

這樣，就可以避免“任何物體的引力場(chǎng)半徑都是無(wú)窮大”的神邏輯。

其三，把絕對(duì)零改作相對(duì)零?，F(xiàn)實(shí)中的零，都是相對(duì)零、參照零。數(shù)學(xué)零是不存在的。

尤其：要把數(shù)學(xué)抽象的坐標(biāo)系，改作物理具體的參照系。坐標(biāo)原點(diǎn)S(0,0,0)是相對(duì)零點(diǎn)。

例如：盈虧平衡點(diǎn)的零，是償付固定成本之邊際效益臨界點(diǎn)。攝氏溫標(biāo)0℃不是沒有溫度。

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