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與直線相關(guān)的最值問題淺析

 FX_WBQ 2019-08-07

題型一、距離之和/差型的最值問題

01

兩點(diǎn)在直線同側(cè)

例題01
 

已知直線lx2y80和兩點(diǎn)A(2,0),B(2,-4)

(1)在直線l上求一點(diǎn)P,使|PA||PB|最?。?/span>

(2)在直線l上求一點(diǎn)P,使||PB||PA||最大.

01解析
 

02

兩點(diǎn)在直線異側(cè)

例題02
 

已知點(diǎn)A(4,1),B(0,4),直線:3x-y-1=0

(1)在直線l上求一點(diǎn)P,使|PA||PB|最大,并求出最大值;

(2)在直線l上求一點(diǎn)P,使||PB|+|PA||最小,并求出最小值.

02解析
 

鞏固01
 

直線2x3y60分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),P是直線y=-x上的一點(diǎn),要使|PA||PB|最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是      

01解析
 

題型二、距離乘積型的最值問題

例題03
 

03解析
 

例題04
 

04解析
 

鞏固02
 

02解析
 

題型三、截距之和型的最值問題

例題05
 

05解析
 

鞏固03

03解析
 

題型四、周長(zhǎng)型的最值問題

例題06
 

06解析
 

鞏固04
 

04解析
 

題型五、面積型的最值問題

例題07
 

07解析
 

例題08
 


08解析
 

例題09
 

09解析
 

例題10
 

10解析
 

鞏固05
 

05解析
 

鞏固06
 

06解析
 

鞏固07
 

07解析
 

題型六、斜率型的最值問題

例題11
 

11解析
 

例題12
 

12解析
 

鞏固08
 

08解析
 

題型七、平行線間距離的最值問題

例題13
 

13解析
 

鞏固09
 

09解析
 

題型八、距離的平方和最值問題

例題14
 

14解析
 

鞏固10
 

10解析
 

題型九、點(diǎn)到直線的最值問題(兩點(diǎn)間距離問題)

例題15
 

15解析
 

例題16
 

16解析
 

鞏固11
 

11解析
 

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