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一個(gè)物體無(wú)窮遠(yuǎn)處自由落體(不考慮摩擦),最終會(huì)超光速嗎?

 海闊天空7815 2019-07-25

表面上來(lái)看,一直自由落體,就一直對(duì)物體有力的作用,速度會(huì)越來(lái)做快,應(yīng)該會(huì)超過(guò)光速,簡(jiǎn)單的用力與加速度的關(guān)系F=ma就很容易得出這個(gè)結(jié)果!

但這種思維只是建立在牛頓經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上,F(xiàn)=ma也只適用于低速狀態(tài)下,是一個(gè)近似值。隨著速度越來(lái)越快,需要越來(lái)越大的力來(lái)維持物體的加速度,因?yàn)樗俣仍娇熨|(zhì)量就相對(duì)越大,說(shuō)白了m就是只是一個(gè)變量,愛因斯坦的狹義相對(duì)論早就告訴了我們這一點(diǎn),速度越大質(zhì)量越大,意味著需要無(wú)窮多的能量才能讓一個(gè)物體達(dá)到光速,這顯然沒有任何可能。當(dāng)然,低速狀態(tài)下我們認(rèn)為m是一個(gè)固定!

所以,無(wú)論一個(gè)物體如何做自由落體,最終的速度都不會(huì)達(dá)到光速。實(shí)際上自由落體很容易讓人產(chǎn)生錯(cuò)覺,自由落體本質(zhì)上就等同于一直給物體施加力,引力也是力的一種!

而現(xiàn)實(shí)的情況更加“殘酷”,即使知道物體一直自由落體,比如從無(wú)限遠(yuǎn)處朝著地球做自由落體運(yùn)動(dòng),假設(shè)沒有任何摩擦力,最終的速度不但不能達(dá)到光速,甚至小到很多人認(rèn)為不可能的速度,這個(gè)速度就是11.2千米每秒!

這個(gè)數(shù)字是不是很熟悉,沒錯(cuò),就是第二宇宙速度,巧合嗎?非也,是必然的。簡(jiǎn)單思考一下,利用能量守恒定律,無(wú)窮遠(yuǎn)處開始下落,實(shí)際上就是重力勢(shì)能不斷地轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程,利用下面的公式不難算出結(jié)果:mv^2/2=GMm/R  v=(2GM/R)^0.5,(R--地球半徑 M--地球質(zhì)量 G--萬(wàn)有引力常數(shù))!

其實(shí),貌似自由落體一直在受地球引力,一直有加速度,但加速度開始無(wú)窮小,到達(dá)地球表面是才達(dá)到9.8,這個(gè)過(guò)程可以看做一個(gè)微積分的過(guò)程,速度確實(shí)越來(lái)越大,但最終的速度是一個(gè)定值。

還有更容易的理解方式,可以反過(guò)來(lái)思考。如果一個(gè)物體以11.2千米每秒的速度飛行,它最終會(huì)離開地球,其實(shí)也可以理解成沒有飛離地球,而是飛向了無(wú)窮遠(yuǎn)處再返回地球!把這個(gè)過(guò)程反過(guò)來(lái),如果這個(gè)物體從無(wú)窮遠(yuǎn)處自由落體到地球,速度當(dāng)然正好是11.2千米每秒!

一個(gè)最基本的問(wèn)題,其實(shí)反應(yīng)的是很多人對(duì)基礎(chǔ)物理掌握的情況,很多時(shí)候我們會(huì)習(xí)慣于用一種定式思維和想當(dāng)然的方式去思考問(wèn)題,當(dāng)然得出的結(jié)果會(huì)與正確結(jié)果很不一樣,而往往這個(gè)時(shí)候,我們會(huì)對(duì)正確結(jié)果很不理解或者不愿意接受!

沒關(guān)系,很多科學(xué)事實(shí)都違反我們的直覺,這很正常,畢竟我們的直覺太有局限性了,被局限在地球這個(gè)狹小的范圍內(nèi),以至于我們會(huì)用我們身邊的例子去思考問(wèn)題,比如,只要給一個(gè)物體施加力,物體的速度就會(huì)越來(lái)越大!

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