已知線段AB，怎么用尺規(guī)作圖找它的三等分點呢？下面是一種方法:

過A點做一條不與AB重合的直線，以A點為圓心，任意半徑作圓，交直線于C,D兩點。

連接BD，找出中點E，連接CE，與AB交于點F，F(xiàn)則為線段AB的一個三等分點！

隱去虛線部分

為什么這樣就是三等分點呢，該如何證明呢？希望知道的朋友能分享一下過程。

下面是尋找線段三等分點的另一種方法，證明簡單，過程比第一種稍復雜。

分別以點A,B為圓心，AB長為半徑作圓，兩圓交點為C,D。易得等邊三角形ABC和ABD。

找到AC,AD的中點E,F，連接BE, BF并延長。方法簡單，此處略去。

為簡便，隱去虛線部分。

延長線段BA交圓A于點G,作線段GB的中垂線，與BE,BF的延長線相交于點K,L。方法同找中點。

此時，得到等邊三角形BKL。找到BL或者BK邊的中點即可。找BL中點M，直線KM交AB于點N，N便為線段AB的一個三等分點！

以N為圓點,AN長為半徑作圓，與AB的交點便為另一個三等分點！

這種方法證明較為簡單。主要思路:利用等邊三角形的一些性質(zhì)幫助完成作圖，將線段作為等邊三角形的一條高，它與另一條高的交點會把高分為1:2（利用三角形全等容易證明)，便出現(xiàn)了三等分點。

你們還知道其他畫線段三等分點的方法嗎？