對于沒有太多熱設(shè)計經(jīng)驗的人來說，散熱器尺寸的計算可能是顯得比較麻煩。有不少商業(yè)軟件，輸入你的要求，便可以幫你設(shè)計合理的散熱器，以滿足相應(yīng)的散熱要求。如果無法使用該類型的散熱器設(shè)計軟件，則可以使用數(shù)學(xué)公式，來進(jìn)行一些快速計算，在滿足熱源所需溫度的前提下，以設(shè)計得到合理的散熱器大小尺寸。

第一步：散熱器設(shè)計假定

通過做一些簡化假設(shè)，可以手動或使用電子表格進(jìn)行散熱器的分析設(shè)計。設(shè)定熱源的溫度要求，將計算出散熱器的尺寸要求。

圖1  板翅散熱器的幾何尺寸

圖1為一個典型的板翅散熱器幾何示意圖。這種散熱器通常用來冷卻LED燈具、Mos管等等。對于這樣一個散熱器而言，需要確定6個數(shù)值。為了減少計算的復(fù)雜性，需要做以下假定：

1、翅片厚度t、基板厚度b導(dǎo)致的面積比散熱器整體的面積小很多；

2、散熱器的導(dǎo)熱率足夠大，以至于散熱器表面的溫升比較均勻，與熱源的溫度近似相等；

3、散熱器的長寬與熱源相同，并且散熱器安裝與熱源的中心位置；

4、熱源與散熱器基本緊密接觸。

上述假定將對散熱器的計算產(chǎn)生一些誤差. 但是，進(jìn)行此類計算，主要是為了粗略計算散熱器的尺寸大小，然后再使用更加復(fù)雜的計算方法、或者軟件來改進(jìn)散熱器的設(shè)計。所以，假定引起的誤差可以忽略。

如圖1所示，本案例分析的散熱器，處于自然對流和輻射換熱的工況下，其板翅翅片垂直放置。

自然對流計算

散熱器尺寸的限制，首先必須考慮散熱器的深度L和高度H，其次在L和H的基礎(chǔ)上，可以對散熱器的寬度W, 散熱器翅片的間隙s，散熱器翅片的個數(shù)N 進(jìn)行計算。自然對流換熱量Qc1，主要是從散熱器的表面 A1散發(fā)的熱量，如圖2所示。這部分熱量通過下式來控制：

 (1)

這里:

是熱源的溫度，

是環(huán)境的空氣溫度

  (2)

面積A1對應(yīng)的對流換熱系數(shù) h1 可以使用公式3來計算。這個公式適合于自然對流垂直表面的工況。面積A1包含散熱器水平面的小尺寸面積。對于自然對流而言，水平面和垂直面的換熱差異不是很明顯，當(dāng)然，水平面的換熱能力相對弱小一些。因此，將公式式3應(yīng)用于整個散熱器區(qū)域不會帶來很大的誤差，可以是的計算簡化。

  (3)

接下來需要計算散熱器面積A2 帶走的散熱量Qc2 ，A2面積如圖2所示。

  (4)

對于自然對流而言，翅片之間的最佳間隙sopt （可以帶走的最大換熱量）可以通過公式5來計算. 通過公式5計算出最佳的翅片間隙，可以使翅片的內(nèi)表面積和對流換熱系數(shù)的乘積最大。

(5)

這里:

g是重力加速度；

是空氣的膨脹系數(shù)， 

  (6)

是空氣在Tavg時候的熱擴(kuò)散系數(shù)；是空氣在Tavg時候的運動粘度。

翅片之間的對流換熱系數(shù)可以使用公式7來計算：

  (7)

這里k是空氣在在Tavg時候的導(dǎo)熱率。

圖2.   用于計算散熱器熱量耗散的面積

由于自然對流從面積 A2 區(qū)域散發(fā)的散熱量 Qc2可以使用公式8來計算：

 （8）

對流換熱系數(shù)h2是翅片間垂直面的換熱系數(shù)；這個對流系數(shù)包括在面積A2中的小尺寸水平面以及散熱器外部的小垂直面。

第二步：輻射換熱計算

對于散熱器自然冷卻而言，輻射換熱所占的比重是非常明顯的。因此自然冷卻熱計算，必須考慮散熱器尺寸。與散熱器計算自然對流一樣，用公式9可以計算了A1區(qū)的輻射散熱Qr1。

（9）

是散熱器表面的發(fā)射率；通常散熱器表面陽極氧化發(fā)射率為0.85左右；σ是Stefan-Boltzmann常數(shù)，為5.67×10-8 W/m2K4；散熱器A2表面積的輻射換熱量可以通過公式10來計算。

 （10）

對區(qū)域A2的精確輻射散熱計算相當(dāng)復(fù)雜；使用Ar2，能得到合理精確的計算結(jié)果，此表面稱為表觀輻射表面積。表觀輻射表面積是一個虛擬區(qū)域，它覆蓋熱沉的外殼，包括圖2所示的A2區(qū)域。Ar2 表觀輻射表面積可以通過公式11來計算：

（11）

第三步：散熱器尺寸計算

最后一步是計算散熱器在溫度Ts 散熱量所對應(yīng)的翅片個數(shù)N。利用已知的翅片數(shù)，就可以計算出散熱片的寬度。根據(jù)能量守恒定律，在穩(wěn)態(tài)條件下，熱源Q所產(chǎn)生的熱量必須等于散熱器所散發(fā)的熱量?？梢酝ㄟ^公式12進(jìn)行表示：

   （12）

公式12中的符號? ?是將整數(shù)四舍五入到最近整數(shù)的數(shù)學(xué)表示法，因為翅片的個數(shù)必須是整數(shù)。公式13用于確定散熱器的寬度。

 （13）

上述的這些計算為優(yōu)化散熱器的尺寸提供了一些指導(dǎo)。如果你想把散熱器的體積降到最小，那么長度應(yīng)該盡可能小一點。這將使散熱器的散熱量最大化，從而降低熱源的溫度。